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1、基础达标一、选择题1若一次函数ykxb(k0)在(，)上是单调递减函数，则点(k，b)在直角坐标平面的()A上半平面B下半平面C左半平面 D右半平面解析：一次函数递减kf(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)0即f(a21)f(a)答案：D3下列关于函数y的单调性的表述正确的是()A在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减B在(，0)(0，)上单调递减C在(0，)上单调递增D在(，0)和(0，)上都单调递减答案：D4函数f(x)x24ax2在(，6)内单调递减，则a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 Da3解析：6a3，(，6)是函数减区间的子区间答案：D5已
2、知函数f(x)x24x7，则f(4)，f(2)，f(1)的大小关系为()Af(2)f(4)f(1)Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(1)f(4)Df(1)f(4)f(2)解析：画图象答案：C6已知f(x)为R上的减函数，则满足f(|)1，即1或1，解之得1x0或0x1.答案：C二、填空题7若函数y在(0，)上是减函数，则b的取值范围是_解析：设0x10，0x1x2，x1x20.b0.答案：(，0)8函数y|3x5|的单调减区间为_解析：作出y|3x5|的图象，如右图所示，可知函数在(，上为减函数，在，)上为增函数答案：(，9已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)与f
3、()的大小关系是_解析：a2a1(a)2，又f(x)在(0，)上为减函数，f(a2a1)f()答案：f(a2a1)f()三、解答题10求证：函数y在区间(1，)上为单调减函数证明：任取x1，x2(1，)，且x1x2，则f(x1)f(x2)，因为1x10，x2x10，故f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以函数y在区间(1，)上为单调减函数11讨论函数yx22(2a1)x3在2,2上的单调性解：函数图象的对称轴x2a1，当2a12，即a时，函数在2,2上为增函数；当22a12，即a0，求a的取值范围解：f(2a)f(12a)0，f(2a)f(12a)，又f(x)f(x)，f(2a)f(2a1)，由于f(x)在(2,2)上单调递增，a0.
