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1、基础达标一、选择题1若一次函数ykxb(k0)在(,)上是单调递减函数,则点(k,b)在直角坐标平面的()A上半平面B下半平面C左半平面 D右半平面解析:一次函数递减kf(2a) Bf(a2)f(a)Cf(a2a)f(a) Df(a21)0即f(a21)f(a)答案:D3下列关于函数y的单调性的表述正确的是()A在(,0)上单调递增,在(0,)上单调递减B在(,0)(0,)上单调递减C在(0,)上单调递增D在(,0)和(0,)上都单调递减答案:D4函数f(x)x24ax2在(,6)内单调递减,则a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 Da3解析:6a3,(,6)是函数减区间的子区间答案:D5已
2、知函数f(x)x24x7,则f(4),f(2),f(1)的大小关系为()Af(2)f(4)f(1)Bf(1)f(2)f(4)Cf(2)f(1)f(4)Df(1)f(4)f(2)解析:画图象答案:C6已知f(x)为R上的减函数,则满足f(|)1,即1或1,解之得1x0或0x1.答案:C二、填空题7若函数y在(0,)上是减函数,则b的取值范围是_解析:设0x10,0x1x2,x1x20.b0.答案:(,0)8函数y|3x5|的单调减区间为_解析:作出y|3x5|的图象,如右图所示,可知函数在(,上为减函数,在,)上为增函数答案:(,9已知函数f(x)是区间(0,)上的减函数,那么f(a2a1)与f
3、()的大小关系是_解析:a2a1(a)2,又f(x)在(0,)上为减函数,f(a2a1)f()答案:f(a2a1)f()三、解答题10求证:函数y在区间(1,)上为单调减函数证明:任取x1,x2(1,),且x1x2,则f(x1)f(x2),因为1x10,x2x10,故f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以函数y在区间(1,)上为单调减函数11讨论函数yx22(2a1)x3在2,2上的单调性解:函数图象的对称轴x2a1,当2a12,即a时,函数在2,2上为增函数;当22a12,即a0,求a的取值范围解:f(2a)f(12a)0,f(2a)f(12a),又f(x)f(x),f(2a)f(2a1),由于f(x)在(2,2)上单调递增,a0.