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1、 第3课时 交集 并集【知识结构】定义集合的运算交集性质运用定义并集性质运用【预学评价】1交集的定义: 一般地,_,称为A与B交集记作_读作“_”.交集的定义用符号语言表示为:交集的定义用图形语言表示为:注意:(1)交集(AB)实质上是A与B的公共元素所组成的集合. (2)当集合A与B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是AB=.2交集的常用性质: (1) AA = A; (2) A=; (3) AB = BA; (4)(AB)C =A(BC); (5) AB A, ABB3集合的交集与子集:思考: AB=A,可能成立吗?结论: AB = A AB4并集的定义:一般地,_,称为集合A与集合
2、B的并集,记作_,读作“_”.交集的定义用符号语言表示为:交集的定义用图形语言表示为:注意: 并集(AB)实质上是A与B的所有元素所组成的集合,但是公共元素在同一个集合中要注意元素的互异性.5并集的常用性质: (1) AA = A; (2) A= A; (3) AB = BA; (4)(AB)C =A(BC); (5) AAB, BAB6集合的并集与子集:思考:AB=A,可能成立吗?A是什么集合?结论: AB = B AB7区间的表示法: 设a,b是两个实数,且a0,B=x|x1,求AB;(3)设A=x|x=3k,kZ,B=y|y=3k+1, kZ ,C=z|z=3k+2,kZ,D=x|x=6
3、k+1,kZ,求AB; AC;CB;DB; 例2 根据下面给出的A 、B,求ABA=-1,0,1,B=0,1,2,3;A=y|y=x2-2x,B=x|x|3;A=梯形,B=平行四边形 例3 已知全集U=R,A=x|-4x2,B=(-1,3,P=x|x0,x,求: (AB)P P (AB) 【随堂练习一】1. 设集合A=(x,y)|y=x,xR,B=(x,y)|y=3x+3求AB; 2. 设集合A=x|x=2k+1,kZ,B=y|y=2k-1,kZ,C=x|x=2k ,kZ,求AB,BC 3.集合U=1,2,3,4,5,6,B=1,4,A=2,3,5;求【经典范例二】例4 已知集合A=2,5,B
4、=x|x2+px+q=0,xR(1) 若B=5,求p,q的值(2)若AB= B ,求实数p,q满足的条件例5 已知集合A=x|x2-1=0 ,B=x|x2-2ax+b=0,AB=A,求a,b的取值范围【随堂练习二】4. 若集合P=1,2,4,m,Q=2,m2,满足PQ=1,2,4,m,求实数m的值组成的集合5.若A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0,(1)若AB=AB,求a的值;(2) AB,AC=,求a的值【总结收获】【课后训练】1. 设集合A=小于7的正偶数,B=-2,0,2,4,求AB; 2. 设集合A=x|x0,B=x|x0,xR,求AB;3设集合A= -4,2 ),B= -1,3 ),C= a,+) 若(AB)C=,则a的取值范围是_若(AB)C,则a的取值范围是_若(AB)是C的真子集,则a的取值范围是_.已知数集 A=a2,a+1,-3,数集B=a-3,a-2,a2+1,若AB=-3,求a的值 5.已知A=x|x2+x-2=0,B=x|mx+1=0,且AB=A,求实数m的取值范围