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1、 初二数学期末复习讲义（第二章） 姓名 一、课前导学（知识点在报纸上整理）1、(-2)2的平方根是 ；的平方根是 ；立方根是 。2、= ； ； ； 。3、一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；平方根与立方根都等于它本身的数是 。4、在数：，（每两个2之间0的个数逐次加1），中，无理数有 。 5、用科学计数法表示2011万（结果保留两个有效数字）为 。6、如果，那么x_ _；如果，那么_ _。7、化简= 。8、一个正数n的两个平方根为m+1和m3，则m= ，n= 。9、已知m、n分别是的整数部分和小数部分，则 = 。10、若直角三角形的三边分别为x，6，8，
2、则x_ _ 11、已知x，y都是实数，且y，则xy的值 。12、直角三角形中，两直角边长度之和为8，斜边的长为，则此三角形的面积是_。13、一个有盖的长方体形状的文具盒的长、宽、高分别是12cm，4cm，3cm，那么它最多能放_ _cm长的笔。14、如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若FPH=90，PF=8，PH=6，则长方形ABCD的边BC长为_， 四边形EFHG的面积是_ 。15、求下列各式中x的值 （2） （3） （4） 16、计算 已知实数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简：BA6cm3cm1cm二、例题精讲例1：如图，长方体的底面边
3、长分别为1cm 和3cm，高为6cm 如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm； 如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm例2：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B45, AD1，BC4，求DC的长及梯形ABCD的面积例3：如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且试判断BEF的形状，并说明理由例4：如图，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接下列结论中： 平分 ；正确的有哪些？请分别说明理由。例5：（1）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A厂至河堤的距离AC为1km，B厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂P，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道总长最短，污水处理厂P应建在河堤CD上的何处？在图上作出点P的位置，此时管道总长为 km.ACBD（2）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想构造图形，尝试解决下面问题：若，求y的最小值。
