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1、江苏省2014届一轮复习数学试题选编8：三角函数的图象及性质填空题 设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为_.【答案】是定义在上且周期为2的函数,即.又,.联立,解得,. 函数为常数，在闭区间上的图象如图所示，则_.【答案】3【解析】，所以， 函数y=cos3x+sin2x-cosx的最大值等于_【答案】 定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PP1x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_【答案】 函数的最小正周期为_.【答案】解析:本题主要考察三角函数的周期公式= 函数是常数,的部分图象如图所
2、示,则xyO【答案】【命题立意】本题主要考查了三角函数的图形及图像的变换,重在考查学生的读图、识图、从图像中获取信息的能力. 【解析】由题意得, .,. 已知函数满足,且的最小值为,则正数的值为_.【答案】 将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图象,则的解析式为_.【答案】 函数的图象向左平移个单位后,与的图象重合,则实数的最小值为_.【答案】 已知直线x=a(0a)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若MN=,则线段MN的中点纵坐标为_.【答案】 已知函数,且此函数的图象如图所示,则点 的坐标是_. 【答案】 当函数取得最大值时,_
3、.【答案】 函数的部分图象如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为_.【答案】 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,若在上为增函数,则最大值为_. 【答案】 函数的最小正周期为_.【答案】2 函数,在上的部分图象如图所示,则的值为_.O11515x(第9题)y【答案】 已知六个点,(,)都在函数f(x)=sin(x+)的图象C上,如果这六个点中不同两点的连线的中点仍在曲线C上,则称此两点为“好点组”,则上述六点中好点组的个数为_(两点不计顺序)【答案】11 设函数.若是奇函数,则_.【答案】 函数,的单调递增区间为_.【答案】 如果函数y=3sin(2x+j)(0j0)的部
4、分图象如图所示,则=_.xOy2（第5题）【答案】 将函数的图像向左平移个单位后, 所得到的图像对应的函数为奇函数, 则的最小值为 .【答案】 如图,点O为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s时刻的位移为_cm.(第12题)O【答案】 答案:-1.5. 本题主要考查三角函数及其应用.考题取自教材的例题.教学中应关注课本,以及有关重要数学模型的应用,讲评时还要强调单位书写等问题. S(t)=,求S(5)= -1.5即可. 已知角的终边经过点,点是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,则的值是_.【答
5、案】 将函数的图象上每一点向右平移1个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为_.【答案】 已知,函数的周期比振幅小1,则_.【答案】1 ; 解答题函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.()求的值及函数的值域;()若,且,求的值.【答案】()由已知可得: =3cosx+ 又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4 所以,函数 所以,函数 ()因为()有 由x0 所以, 故 已知,分别是的三个内角,的对边,若向量, (1)求角的大小; (2)求函数的值域【答案】(1) 因为向量,且, 所以, 由正弦定理,得, 即,所以, 因为,所以; (2) 因为 , 而,所以函数的值域为, 已知向量,向量,函数.()求f(x)的最小正周期T;()若不等式f(x)-t=0在上有解,求实数t的取值范围.【答案】 已知函数.求的最小正周期;求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.【答案】解:() 所以 ()因为,所以 所以,所以,当即时, 当即时, 已知函数,(其中)的周期为,且图像上有一个最低点为(1)求的解析式;(2)求函数的最大值及对应的值. 【答案】
