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1、2017届高三年级高考仿真考试文科数学试卷 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，则=（ ）A B C D2.已知复数，且对应的点在直线上，则的虚部为（ ）A3 B C D3.若，则的值为（ ）A B C D4.已知满足不等式，则的最大值是（ ）A B C D5.已知一个几何体的三视图如左下图所示，则该几何体的表面积是（ ）A3 B6 C12 D186.现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如右上两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，
2、下列哪个统计结论是不正确的（ ）A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科7.在公差的等差数列中，是数列的前项和. ,且成等比数列，令，则数列的前项和为（ ）A B C D8.执行如图所示的程序框图,当输出i的值是5时,输入的整数n的最大值是() A.45 B.44 C.43 D.429知平面向量，且.若为平面单位向量，的最大值为（ ） A. 7 B. C. 3 D. 10.已知圆：，直线过点与圆交于两点，则的取值范围是（ ）A B C D11、设，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上存在一点使得，则
3、该椭圆的离心率为（ ） A B C D12出下列命题：命题“使得”的否定是真命题；且是“”的充要条件；已知是的导函数，若，则一定成立；已知都是正数，且，则；若实数, ，则满足的概率为, 其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的序号都填上） A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数为偶函数，则_.14. 已知为三角形的外心，若，则的最小值为 15.已知三棱锥，E为的中点，平面，且三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为_.16.已知数列的前项和为，且满足（）成等差数列，若不等式恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演
4、算步骤.）17. (本小题满分12分)已知点为坐标原点，函数.（1）求函数的对称中心和单调增区间；（2）若为的内角，分别为角的对边，求周长的取值范围.18.(本小题满分12分)我市在对高三学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“、”三个等级，其中 表示“优秀”， 表示“良好”， 表示“合格”(1)某校高三年级有男生1000人，女生700人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高三学生中抽取了85名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：等级优秀良好合格男生(人)16x8女生(人)1813y根据表中统计的数据填写下面22列联表，并判断是否有95%的把握认为“综合素
5、质评价测评结果为优秀与性别有关”？男生女生总计优秀非优秀总计(2)以(1)中抽取的85名学生的综合素质评价等级为“合格”的学生中按分层抽样随机抽取6人再从这6人中任选2人去参加“提高班”培训，求所选6人中恰有2人为男生的概率参考公式：，其中nabcd.临界值表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63519.(本小题满分12分)已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，为的中点,G为线段AB上的一点，满足.（1）当时，求证：. （2）在（1）的条件下，若，求到平面的距离.20. (本小题满分12分)已知点是离心率为椭圆：上的一点，斜
6、率为的直线交椭圆于两点，且三点不重合. （1）求椭圆的方程；（2）的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值.21. .(本小题满分12分) 已知函数.（）讨论的单调性；（）设，证明：当时，.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的下焦点在直线上.（1）若直线与曲线交于，两点，求的值；（2）求曲线的内接矩形的周长的最大值.23（10分）选修4-5：不等式选讲设.（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.4
