《2015-2016学年天津一中高一（上）期中数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年天津一中高一（上）期中数学试卷.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016高一（上）期中数学试卷一、选择题1（5分）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，42（5分）已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD3（5分）已知函数，则=（）ABCD4（5分）设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定5（5分）函数f（x）=+lg（1
2、+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）6（5分）函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）7（5分）给定函数，y=|x1|，y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）ABCD8（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba9（5分）设函数，且关于x的方程f（x）=m，（mR）恰有3个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A（1，0）BC（0，1）D10（5分）设定义在区间（b，b）上的函数是奇函数（a，bR，且
3、a2），则ab的取值范围是（）ABCD二、填空题11（5分）设集合=a2，a+b，0，则a2014+b2015=12（5分）已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是13（5分）已知f（x）=log2（x22x3）的单调增区间为14（5分）设函数y=f（x+2）是奇函数，且x（0，2）时，f（x）=2x，则f（3.5）=15（5分）若函数f（x）=loga有最小值，则实数a的取值范围是16（5分）数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，给出下列命题：F（x）=|f（x）|；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0
4、成立；当a0时，函数y=F（x）2有4个零点其中正确命题的个数为三、解答题17（10分）设函数f（x）=log2（x22x8）的定义域为A，集合B=x|（x1）（xa）0（）若a=4，求AB；（）若集合AB中恰有一个整数，求实数a的取值范围18（12分）已知函数f（x21）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）019（12分）已知函数f（x）=loga（1x）+loga（x+3）（0a1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为4，求a的值20（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x
5、+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值（2）求f（x）的解析式（3）已知aR，设P：当时，不等式f（x）+32x+a恒成立；Q：当x2，2时，g（x）=f（x）ax是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求ARB（R为全集）21（12分）设函数g（x）=3x，h（x）=9x（1）解方程：h（x）8g（x）h（1）=0；（2）令，求的值；（3）若是实数集R上的奇函数，且f（h（x）1）+f（2kg（x）0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围2015-2016学年天津一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1（5分）
6、（2012山东）已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（）A1，2，4B2，3，4C0，2，3，4D0，2，4【解答】解：UA=0，4，（UA）B=0，2，4；故选D2（5分）（2014罗湖区校级模拟）已知a0且a1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【解答】解：函数y=ax与y=logax互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称再由函数y=ax的图象过（0，1），y=ax，的图象过（1，0），观察图象知，只有C正确故选C3（5分）（2010湖北）已知函数，则=（）ABCD【解答】解：因为0，所以f（）=2，又
7、20，所以f（2）=22=；故选：B4（5分）（2014天津学业考试）设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则方程的根落在区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定【解答】解析：f（1.5）f（1.25）0，由零点存在定理，得，方程的根落在区间（1.25，1.5）故选B5（5分）（2011广东）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+）【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，
8、1）（1，+）；故选：C6（5分）（2013楚雄州校级模拟）函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则a的取值范围是（）A（0，1）B（1，3）C（1，3D3，+）【解答】解：若函数f（x）=loga（6ax）在0，2上为减函数，则解得a（1，3）故选B7（5分）（2010北京）给定函数，y=|x1|，y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）ABCD【解答】解：是幂函数，其在（0，+）上即第一象限内为增函数，故此项不符合要求；中的函数是由函数向左平移1个单位长度得到的，因为原函数在（0，+）内为减函数，故此项符合要求；中的函数图象是由函数y=x1的图象保留x轴上
9、方，下方图象翻折到x轴上方而得到的，故由其图象可知该项符合要求；中的函数图象为指数函数，因其底数大于1，故其在R上单调递增，不合题意故选B8（5分）（2014辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1，cab故选：C9（5分）（2015秋天津校级期中）设函数，且关于x的方程f（x）=m，（mR）恰有3个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A（1，0）BC（0，1）D【解答】解：画出函数的图象，依题意得关于x的方程f（x）=m，（mR）恰有三个
10、互不相同的实数根x1，x2，x3，不妨设x1x2x3，则x10x21x32，又x2，x3关于x=1对称，则x2+x3=2，x2x3=（x21）2+1，0x2x31，x1x2x30故选D10（5分）（2012杭州二模）设定义在区间（b，b）上的函数是奇函数（a，bR，且a2），则ab的取值范围是（）ABCD【解答】解：定义在区间（b，b）上的函数是奇函数f（x）+f（x）=01a2x2=14x2a2a=2令，可得，a=2，ab的取值范围是故选A二、填空题11（5分）（2015秋天津校级期中）设集合=a2，a+b，0，则a2014+b2015=1【解答】解：集合A=a，1，B=a2，a+b，0，且
11、A=B，a0，则必有=0，即b=0，此时两集合为A=a，0，1，集合Q=a2，a，0，a2=1，a=1或1，当a=1时，集合为P=1，0，1，集合Q=1，1，0，不满足集合元素的互异性当a=1时，P=1，0，1，集合Q=1，1，0，满足条件，故a=1，b=0a2014+b2015=1，故答案为：112（5分）（2015秋天津校级期中）已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是（，3【解答】解：若B=，则m+12m1；m2；若B，则m应满足：，解得2m3；综上得m3；实数m的取值范围是（，3故答案为：（，313（5分）（2013秋徐州期末）已知f（x）=log2
12、（x22x3）的单调增区间为（3，+）【解答】解：令t=x22x30，求得 x1，或x3，故函数的定义域为x|x1，或x3，且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的增区间利用二次函数的性质可得t=（x1）24在定义域内的增区间为（3，+），故答案为：（3，+）14（5分）（2015秋北京校级期中）设函数y=f（x+2）是奇函数，且x（0，2）时，f（x）=2x，则f（3.5）=1【解答】解：x（0，2）时，f（x）=2x，f（0.5）=1函数y=f（x+2）是奇函数，f（x+2）=f（x+2），f（3.5）=f（1.5+2）=f（0.5）=1故答案为：115（5分）（2015秋天津校级期中）若函数f（x）=loga有最小值，则实数a的取值范围是（1，）【解答】解：令u=x2ax+=（x）2+，则u有最小值，欲使函数有最小值，则须有，解得1a即a的取值范围为（1，）故答案为：（1，）16（5分）（2015春淮安期末）数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）=，给出下列命题：F（x）=|f（x）|；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F
