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1、平行四边形的面积德清县武康镇上柏小学 沈水英教学内容：人教版第九册第五单元平行四边形的面积教学目标：1.通过预学，让学生初步经历平行四边形面积的推导过程，初步体验转化的思想。2.通过小组交流推导过程、全班验证等方式，让学生掌握平行四边形的面积公式，并且会用面积公式解决实际问题。3.通过平行四边形面积的运用，培养学生的数学应用意识和能力。教学重点： 掌握平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积的推导过程教学准备 课件 预学指南 平行四边形的纸教学过程一、 谈话导入出示一个平行四边形沈老师手里面的是一个什么图形？（板书平行四边形）有关平行四边形你已经学过了哪些知识？对边
2、相等，对角相等、两组对边互相平行，那平行四边形的底在哪里？它对应的高呢？底乘高，（你怎么知道的？）能不能以这条邻边为底，它的高呢？那，手指着平行四边形的四周一圈，这是平行四边形的（周长），指着整个面，这是平行四边形的（面积），今天，沈老师带大家学习平行四边形的面积。板书完整：平行四边形的面积二、预学反馈 昨天，我们都做了预学作业对吧，在预学作业中大家都认为这两个图形的面积是一样大的。谁愿意来交流一下你的方法？还有另外的方法吗？1、 展示数格子的方法 作业纸展示：（学生讲）完整的有20格，拼补成4格，和在一起共24格是个好办法他是先数完整的格子，再数不完整的，是个不错的办法。2、 割补的方法请学
3、生在作业纸上展示你说的就是把左边多出的三角形剪下来，平移到右边课件上移一移，展示割补过程这样的话，这两个图形的面积是一样大的。三、探究新知 那这个平行四边形没有了格子图的帮助，你还会求它的面积吗？ （先量出平行四边形的高，再量出平行四边形的底，再相乘）（不会求） 1、交流汇报这个的方法到底对不对呢？我们需要来验证一下。请把你昨天的推导过程在四人小组里互相说一说。谁来把你的推导过程说给全班同学听一听， 你是怎么剪的，拼成了什么？ 还有不同的方法吗？你是这样剪的，很好 我们来仔细看一下第三种方法，我们都是左右两条底边的中点开始剪的，而且剪的时候要注意什么？为了便于把刚才的推导过程看得更清楚，我把同
4、学们的方法都做在了课件上，请看。那我们一起来看一下，这几种方法有什么共同点呢？ 都是沿着高剪开的，都是把它拼成了长方形（板书平行四边形和长方形），面积没有变（为什么面积没有变）你们观察的真仔细（2）为什么一定要拼成长方形呢？ 原来我们把平行四边形转化为会求的长方形了，这是个好方法。在数学里面叫转化的思想。（3） 为了能拼成长方形，剪的时候要注意什么？ 能不能斜着剪，示范一下。不能，要垂直剪下去，也就是沿着高剪开，（4） 我们再来仔细观察一下平行四边形和剪拼后的长方形，你觉得他们之间有一些什么联系？思考片刻后，可以在小组里面和同桌说一说（板书长方形的面积，平行四边形的面积） 谁来说说他们之间的联
5、系？你能上来点一点吗？ 长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的高 谁再来完整的说一说，你讲得很到位，同桌之间互相说一说 从刚才的观察中。我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，我们都知道 长方形的面积 = 长 宽（板书长 宽），所以平行四边形的面积就是等于底高 我们都知道 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高 （2）感知字母公式 。在我们数学里里面，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成？S=ah 四、实践应用1、 算一算（1）口答，你会求平行四边
6、形的面积吗？要量出底和高，那底是21厘米，高是10厘米，能马上告诉我它的面积吗？汇报，书写规范的8 厘米12 厘米2 、你会求下面平行四边形的面积吗？8分米5分米 15厘米 10 厘米 10分米 (1)那这个平行四边形的面积你会求吗？请试一试，为什么不用10分米这个底，因为没有对应的高，那这条高，你会求吗？展示学生的做法，为什么4010，高=面积底(2) 请你求一下这个平行四边形的面积，有什么问题？需要什么条件？ 给出对应的高或者底 用你喜欢的方法做一做3、 比较下面这一组平行四边形的面积，你发现了什么？（1）仔细观察这组平行四边形的，你发现了什么？为什么这些平行四边形的面积是一样的？（2）在这两条平行线之间，和他们面积一样的平行四边形还有吗？有几个？（3）要保证面积一样，这些平行四边形有什么要求？只要等底等高的平行四边形，他们的面积相等。4、 做游戏拉动可移动的平行四边形，逐渐拉扁，你发现什么？什么时候面积最小？什么时候面积最大？四、全课总结。师：今天的课就学到这里，你觉得自己有什么收获吗？板书设计：平行四边形的面积高 宽 底 长 长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S=ah
