《【名校资料】数学高考复习第1讲 三角函数的基本概念、弧度、任意角的三角函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校资料】数学高考复习第1讲 三角函数的基本概念、弧度、任意角的三角函数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九高考数学学习资料+第1讲三角函数的基本概念、弧度、任意角的三角函数基础巩固1.下列命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角D.小于90的角都是锐角答案:C解析:终边相同的角不一定相等,它们可以相差360的整数倍.第一象限角不一定是锐角,例如390是第一象限角,但不是锐角.锐角一定是第一象限角.小于90的角也可以是零角或负角,故选C.2.若角和角的终边关于x轴对称,则角可以用角表示为()A.2k+(kZ)B.2k-(kZ)C.k+(kZ)D.k-(kZ)答案:B来源:解析:因为角和角的终边关于x轴对称,所以+=2k(kZ).所以=2k-(kZ)
2、.来源:3.已知点P(tan ,cos )在第三象限,则角的终边所在象限为()A.第一象限B.第二象限来源:C.第三象限D.第四象限答案:B解析:P(tan ,cos )在第三象限,由tan 0,得在第二、四象限,由cos cos x成立的x的取值范围为()A.B.C.D.答案:C解析:在单位圆中画三角函数线,如图所示,要使在(0,2)内,sin xcos x,则x.7.(2013江西宜春模拟)给出下列各函数值:sin(-1 000);cos(-2 200);tan(-10);,其中符号为负的是()A.B.C.D.答案:C解析:sin(-1 000)=sin 800;cos(-2 200)=c
3、os(-40)=cos 400;来源:tan(-10)=tan(3-10)0,tan0.8.点P从点(0,1)沿单位圆x2+y2=1顺时针第一次运动到点时,转过的角是弧度.答案:-解析:点P转过的角的绝对值为,顺时针旋转应为负角,所以转过的角是-.9.一扇形的中心角为120,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为.答案:解析:设内切圆的半径为r,扇形半径为R,则(R-r)sin 60=r.则R=r.从而.10.已知角的终边上有一点P(x,-1)(x0),且tan =-x,求sin ,cos .解:角的终边过点(x,-1)(x0),tan =-.来源:又tan =-x,x2=1,即x=1.当x=1
4、时,sin =-,cos =;当x=-1时,sin =-,cos =-.11.一个扇形OAB的面积是1 cm2,它的周长是4 cm,求圆心角(02)和弦长AB.解:设扇形的半径为r cm,弧长为l cm,则解得圆心角=2.如图,过O作OHAB于H,则AOH=1 rad.AH=1sin 1=sin 1(cm).AB=2sin 1(cm).12.已知sin 0.(1)求角的集合;(2)求终边所在的象限;(3)试判断tan sin cos 的符号.解:(1)由sin 0,知在第一、三象限,故角在第三象限,其取值集合为.(2)由(2k+1)2k+(kZ),得k+k+(kZ),故的终边在第二、四象限.(3)当在第二象限时,tan 0,cos0;当在第四象限时,tan0,sin0,所以tansincos0.因此,tansincos的符号为正.拓展延伸13.角终边上的点P与A(a,2a)(a0)关于x轴对称,角终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sin cos +sin cos +tan tan 的值.解:由题意得,点P的坐标为(a,-2a),点Q的坐标为(2a,a).所以,sin =-,cos =,tan =-2,sin =,cos =,tan =,故有sin cos +sin cos +tan tan =+(-2)=-1.高考数学复习精品高考数学复习精品
