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1、2.8 二次函数与一元二次方程学习目标: 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题. 二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.学习重点: 能根据问题中的条件确定二次函数的关系式，并运用二次函数及其性质解决简单的实际问题.学习难点: 二次函数与一元二次方程的关系，能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.。学习过程:一、实例讲解：我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速
2、度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1).h和t的关系式是什么？(2).小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?三、例题：【例1】已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为【例2】抛物线y=ax2bxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式【例5】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式四、随堂练习：1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？ 2 / 3
