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1、圆周角和圆心角的关系、确定圆的条件一、选择题1. 如图，点D是相等的角有（ ） A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个2. 如图3-21，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，且PC = PO. 则与之间的关系为（ ） A . B. C. D. 3.半径为5cm的圆内有长为 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A. 600 或1200 B. 300 或1500 C. 600 D. 12004.圆O中，弦AC和BD相交于E, ，若，则的度数是（ ） A.150 B. 300 C. 800 D. 1050二、填空题5如图，是的弦，平分，若，则 6如图，O的直径AC=2，BAD=75，ACD=45，则四
2、边形ABCD的周长为_(结果取准确值). 7.如图，在中，则的度数为 8如图，是的内接三角形，点在上移动（点不与点，重合），则的变化范围是_ 三、解答题9.如图是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹) 10. 如图，ABC内接于，CD是AB边上的高，试探究ACO和 BCD的大小关系。 11已知，如图，AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证：AC2=AGAF; (2)若点E是AD(点
3、A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由. 参考答案一、选择题1. B 2. C 3.A 4. D二、填空题5. 600 6. 。， 7. 8.三、解答题9. 在圆轮片边沿任取三点，依次连接两点成两条线段；作两线段的垂直平分线，则两垂直平分线的交点即为圆心，再以圆心与所取三点中任意一点线段长为半径作圆，此圆即为残圆轮的复原圆. (图略)10. 解：ACO= BCD证明：延长CO交于E，连接AE.CE是的直径, CAE=900又CDABBDC=900, CAE=BDC.又E， B是同弧上的圆周角,E=B，ACO= BCD11. (1)证明：连接CB，AB是直径，CDAB, ACB=ADC=90. RtCADRtBAC.得ACD=ABC . ABC=AFC, ACD=AFC. ACGACF. AC2=AGAF.(2)当点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论仍成立当点E与点D重合时，F与G重合,有AG=AF，CDAB，=, AC=AF. AC2=AGAF.当点E与点D不重合时(不含点A)时，证明类似. 4 / 5
