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1、圆周角和圆心角的关系、确定圆的条件一、选择题1. 如图,点D是相等的角有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个2. 如图3-21,AB是O的直径,弦CD交AB于点P,且PC = PO. 则与之间的关系为( ) A . B. C. D. 3.半径为5cm的圆内有长为 的弦,则此弦所对的圆周角为( )A. 600 或1200 B. 300 或1500 C. 600 D. 12004.圆O中,弦AC和BD相交于E, ,若,则的度数是( ) A.150 B. 300 C. 800 D. 1050二、填空题5如图,是的弦,平分,若,则 6如图,O的直径AC=2,BAD=75,ACD=45,则四
2、边形ABCD的周长为_(结果取准确值). 7.如图,在中,则的度数为 8如图,是的内接三角形,点在上移动(点不与点,重合),则的变化范围是_ 三、解答题9.如图是破残的圆轮片,现想把它复原成与原物大小相同的圆轮,你的方案怎样?请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法,保留作图痕迹) 10. 如图,ABC内接于,CD是AB边上的高,试探究ACO和 BCD的大小关系。 11已知,如图,AB是O的直径,C是O上一点,连接AC,过点C作直线CDAB于D(ADDB),点E是DB上任意一点(点D、B除外),直线CE交O于点F,连接AF与直线CD交于点G.(1)求证:AC2=AGAF; (2)若点E是AD(点
3、A除外)上任意一点,上述结论是否仍然成立?若成立,请画出图形并给予证明;若不成立,请说明理由. 参考答案一、选择题1. B 2. C 3.A 4. D二、填空题5. 600 6. 。, 7. 8.三、解答题9. 在圆轮片边沿任取三点,依次连接两点成两条线段;作两线段的垂直平分线,则两垂直平分线的交点即为圆心,再以圆心与所取三点中任意一点线段长为半径作圆,此圆即为残圆轮的复原圆. (图略)10. 解:ACO= BCD证明:延长CO交于E,连接AE.CE是的直径, CAE=900又CDABBDC=900, CAE=BDC.又E, B是同弧上的圆周角,E=B,ACO= BCD11. (1)证明:连接CB,AB是直径,CDAB, ACB=ADC=90. RtCADRtBAC.得ACD=ABC . ABC=AFC, ACD=AFC. ACGACF. AC2=AGAF.(2)当点E是AD(点A除外)上任意一点,上述结论仍成立当点E与点D重合时,F与G重合,有AG=AF,CDAB,=, AC=AF. AC2=AGAF.当点E与点D不重合时(不含点A)时,证明类似. 4 / 5