《湖北省襄阳市老河口市九年级上期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省襄阳市老河口市九年级上期中数学试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市九年级（上）期中数学试一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）21. （ 3分）方程x - x=0的解是（）A. x=0 B. x=1 C. x 仁0, x2= - 1 D. xi=0, x2=12. （ 3分）一元二次方程 4x2+仁4x的根的情况是（）A .没有实数根B.只有一个实数根C.3.(有两个相等的实数根D .有两个不相等的实数根（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是 ）A.4.A.B.（3分）抛物线（-1 , 4）C.+2x+3的顶点坐标是()(1, 3) C. (- 1 , 3) D. (
2、1 ,B、C是O O上的三点，/ BOC=70 ,2y= - xB.40 D. 354）则/ A的度数为（X=1C. D .B .二填空题：（本大题共6个小题，每小题 3分，共18分把答案填在答题卡的相应位置 上.）211. （3分）若x=1是一元二次方程 x +2x+a=0的一根，则另一根为 .12. （3分）将一抛物线先向右平移1个单位，再向上平移 2个单位后，得到的抛物线的解2析式是y=x2 - 2x，则原抛物线的解析式是 .13. （3分）如图，将 AOB绕点0顺时针旋转36。得 COD , AB与其对应边CD相交所 构成的锐角的度数是14. （3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，
3、所有人共握手36次，参加这次聚会的有 人.215. （3分）已知二次函数y=x +bx+c的图象过点 A （1, m）, B （3, m）,若点M （- 2, yj,2N （- 1, y2）, K （8, y3）也在二次函数 y=x2+bx+c的图象上，将 y1, y2, y3按从小到大的 顺序用连接，结果是 _.16. （3分）如图，O 0的直径CD与弦AB垂直相交于点 E,且BC=1 , AD=2，则O 0的直 径长为三、解答题（共9小题，满分72 分）17. （6 分）解方程：x2- x - =0.18. （6分）已知一抛物线经过点A （- 1 , 0） , B （0, - 5）,且抛物
4、线对称轴为直线 x=2 , 求该抛物线的解析式.19. （6分）如图，在厶ABC中，/ ACB=90 AC=1 ,将厶ABC绕点C顺时针旋转 60至厶 ABC,点A的对应点A恰好落在AB上，求BB的长.Br20. （6分）如图，AB是O O的直径，C, E是O O上的两点，CD丄AB于D，交BE于F,：=:.求证:BF=CF .21. （8分）如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形 彩条，横竖彩条宽度比为 1 : 2,若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度.22. （ 8分）如图，AB为O O的直径，点 C为O O上的一点，点 D是的中点，过 D
5、作OO的切线交 AC于E, DE=3 , CE=1 .（1）求证：DE丄AC ;（2）求O O的半径.23. （10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y （件）与销售单价 x （元）符合一次函数 y= - x+140，该商场销售这种服装获得利润为w元.（1 ）求w与x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？（3） 若该商场想要获得不低于700元的利润，试确定销售单价x的范围.24. （10 分）如图，在等边 ABC 中，点 D ABC 内的一点，/ ADB=120 / ADC=90 将厶AB
6、D绕点A逆时针旋转 60得厶ACE，连接DE .（1）求证：AD=DE ;(2) 求/ DCE的度数；(3) 若 BD=1，求 AD , CD 的长.25. (12分)如图，抛物线y= (x - 1) 2+n与x轴交于A, B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C( 0，- 3)，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.(1 )求抛物线的解析式及点 D的坐标;(2) 点P是抛物线对称轴上的一动点，当PAC的周长最小时，求出点 P的坐标;(3) 点Q在x轴上，且/ ADQ= / DAC，请直接写出点 Q的坐标.2016-2017学年湖北省襄阳市老河口市九年级（上）期中 数学试卷参考答案与试题解析一、选择
7、题（共10小题，每小题3分，满分30分）21. （ 3分）（2014?抚顺一模）方程 x - x=0的解是（）A. x=0 B. x=1 C. xi=0, x2= - 1 D. xi=0, x2=1【分析】先把方程左边分解，这样把原方程化为x=0或x -仁0 ,然后解一次方程即可.【解答】解：x （x - 1） =0 ,x=0 或 x -仁0,所以 X1=0, X2=1 .故选D .【点评】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解， 这样也就把原方程进行了降次，把
8、解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）.22. （ 3分）（2015?滨州）一元二次方程 4x +仁4x的根的情况是（）A .没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D .有两个不相等的实数根【分析】先求出的值，再判断出其符号即可.【解答】 解：原方程可化为：4x2- 4x+1=0,2/ =42- 4X 4 X 1=0 ,方程有两个相等的实数根.故选C.【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0 （0）的根与的关系A.心 B.9 C.- 2时，y随x的增大而减小，则函数中 k的取值范围是()A . k - 2 B . k w- 2 C .
9、 k 2 D . k- k时，y的值随x值的增大而减小，由于 x- 2时，y的值随x值的增大而减小，于是得到- kw- 2, 再解不等式即可.【解答】解：抛物线的对称轴为直线 x= - k, 因为 a=- 1 v 0, 所以抛物线开口向下，所以当x- k时，y的值随x值的增大而减小，而x- 2时，y的值随x值的增大而减小， 所以-k 2. 故选C.【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c (0)的顶点坐标是(- 2a2),对称轴直线x=-L,二次函数y=ax2+bx+c (a*0)的图象具有如下性质：当4a2aa0时，抛物线y=ax2+bx+c ( a* 0)的开口向上，
10、xv-时，y随x的增大而减小；x2a2-丄时，y随x的增大而增大；x= - 土时，y取得最小值，即顶点是抛物线的2a2a4a最低点.当av 0时，抛物线y=ax2+bx+c ( a* 0)的开口向下，xv-时，y随x的增大2a2而增大；x-丄时，y随x的增大而减小；x=-丄时，y取得最大值，即顶点2a2a4a是抛物线的最高点.& ( 3分)(2016秋？宜昌期中)0 O的直径为10,圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的 长是()A . 4 B. 6 C. 7 D. 8【分析】先求出半径，再利用勾股定理求出半弦长，弦长就可以求出了.【解答】解：如图，根据题意得，9人=丄 X 10=5,2AE=.1打 门=4 AB=2AE=8 .【点评】本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形是解 答此题的关键.9. （ 3分）（2015?岳池县模拟）在厶 ABC中，/ A=90 AB=3cm , AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作O O,贝U BC与O O的位置关系是（）A .相交B .相离C .相切D .不能确定【分析】首先求出点A与直线BC的距离，根据直线与圆的位
