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1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(一)(第一章)(100分钟120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若点P(sincos,2cos)位于第三象限,则角终边在第几象限()A.一 B.二 C.三 D.四【解析】选B.由题意,sincos0且2cos0且cos0,所以为第二象限角.【补偿训练】若角满足sincos0,则在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【解析】选D.由题意,cos0,sin0,cos0
2、,故原式=tan=-1.4.已知函数f(x)=Acos(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的函数解析式为()A.f(x)=3cosB.f(x)=3cosC.f(x)=3cosD.f(x)=3cos【解析】选A.由图象知,A=3,=-=2,所以T=4,=.所以f(x)=3cos.将点代入得:cos=1,所以-=2k,kZ,又|,故=,所以f(x)=3cos.5.函数y=sin的一个单调递减区间为()A. B.C. D.【解析】选A.由+2k2x+2k,kZ得:+kx+k,kZ,令k=0,得减区间,故选A.6.将函数y=sinx的图象向左平移个单位,得到函数y=f(x)的图象,则下列说法正确的是
3、()A.y=f(x)是奇函数B.y=f(x)的周期为C.y=f(x)的图象关于直线x=对称D.y=f(x)的图象关于点对称【解析】选D.将y=sinx的图象向左平移个单位得y=sin=cosx的图象.由cos=0,故y=f(x)图象关于点对称.7.(2016济南高一检测)函数f(x)=2sin(x+)的部分图象如图所示,则f(0)+f的值为()A.2- B.2+C.1- D.1+【解析】选A.由图象可知T=4=,所以=2,由此可知f(x)=2sin(2x+),所以f=2sin=-2,=2k-,kZ,又|0,0,0)的图象如图所示,则f的值为()A.B.0C.1D.【解析】选D.由图可知,A=2
4、,T=-=,所以T=,所以=2,即f(x)=2sin(2x+),由f=2sin=2得2+=2k+,kZ,又00,T=2,所以=2,所以=,把代入y=cos(x+),得=2k+,kZ.所以f(x)=cos.令2kx+2k+,kZ,所以2k-x2k+,kZ.故选D.12.(2015安徽高考)已知函数f(x)=Asin(x+)(A,均为正的常数)的最小正周期为,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是()A.f(2)f(-2)f(0) B.f(0)f(2)f(-2)C.f(-2)f(0)f(2) D.f(2)f(0)f(-2)【解析】选A.因为T=,所以=2,所以f(x)=Asin(2x
5、+),当x=时,2+=+2k,所以=+2k,kZ,所以f(x)=Asin,当2x+=+2k,即x=+k时,f(x)取得最大值,下面只需判断2,-2,0与最近的最高点处对称轴的距离,距离越大,值越小.当k=0时,x=,0.52,当k=1时,x=,1.67,当k=-1时,x=-,0.62,所以f(2)f(-2)f(0).二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.化简:=.【解析】原式=-1.答案:-114.(2016济宁高一检测)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到函数f(x)的图象恰好关于x=对称,则函数f(x)的单调增区间为.【解析】由题意得f(
6、x)=sin2(x-)关于x=对称,因此2=+k(kZ),又0,因此=,f(x)=sin2,由2k-22k+(kZ),解得单调增区间为,kZ.答案:,kZ15.已知函数f(x)=Atan(x+),y=f(x)的部分图象如图,则f=.【解题指南】结合图象,先求,再求和A,最后求f的值.【解析】由题干可知=-,即=,所以=2,再结合图象可得,2+=k+,kZ,即|=,所以-k,只有k=0,所以=.又图象过点(0,1),代入得Atan=1,所以A=1,函数的解析式为f(x)=tan,则f=tan=.答案:16.(2015郑州高一检测)在下列结论中:函数y=sin(k-x)(kZ)为奇函数;函数y=t
7、an(2x+)的图象关于点(,0)对称;函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴为x=-;若tan(-x)=2,则cos2x=.其中正确结论的序号为(把所有正确结论的序号都填上).【解析】y=sin(k-x)=故y=sin(k-x)是奇函数,因此正确;当x=时,y=tan(2+)=0.因此函数y=tan(2x+)的图象不关于点(,0)对称,故错误;当x=-时,y=cos2(-)+=cos(-)=-1,因此,x=-是函数y=cos(2x+)图象的一条对称轴,故正确;因为tan(-x)=-tanx=2,所以tanx=-2,即=4,所以=4,即cos2x=.故正确.答案:三、解答题(本大题共4个小
8、题,共40分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知角的终边经过点P(-3cos,4cos),其中(kZ),求角的三个三角函数值.【解析】因为(kZ),所以cos0时,r=k,是第一象限角,sin=,cos=,tan=2;当k0时,r=-k,是第三象限角,sin=-,cos=-,tan=2.综上,角的正弦、余弦和正切值分别为,2或-,-,2.【误区警示】本题易忽略对角终边所在位置的讨论,从而出现只得出一种情况的现象.2.化简:+.【解析】原式=+=-sin+sin=0.18.(10分)已知函数f(x)=sin.(1)求f(x)在x0,上的递增区间.(2)用“五点法”
9、在所给的直角坐标系中画出函数f(x)的图象.(3)写出y=f(x)的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的.【解析】(1)令2k-2x-2k+,kZ,所以k+xk+,kZ.因为0x,所以f(x)在0,上的增区间为.(2)列表如下:2x-0x0f(x)-1010-作图如下:(3)将y=sinx的图象上的所有点向右平移个单位长度,得y=sin的图象,再将y=sin的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得y=sin的图象.19.(10分)(2016黑龙江高一检测)设函数f(x)=2sin+1.(1)求函数y=f(x)的单调增区间.(2)把函数y=f(x)的图象向左平移个单位后所得图象关于点(0,1)对称,求的值.【解析】(1)由题意得2k-2x-2k+,kZ,所以k+xk+,kZ.所以函数y=f(x)的单调增区间
