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1、2.3 相反数 主备人王瑞凤单位淇县实验编 号07课 型新知探究课课时第1课时学生姓名学习目标1理解相反数的代数意义和几何意义2会求任意一个数的相反数，并能化简多重符号重难点1.理解相反数的意义会求任意一个数的相反数.2.理解和掌握多重符号简化的规律学 习 过 程师生笔记这两对点有什么共同点？一、自主学习1.在数轴上，画出表示以下两对数的点： 6和6，1.5和1.5 .0 (1)可以看出：在数轴上，6和6所对应的点位于 的两旁，并且与 的距离相等，也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.同样，在数轴上,1.5和1.5所对应的点也位于 的两旁，且与 的距离相等.这是相反数的几何意义.(2)像
2、 6和6， 1.5和1.5 这样，在数轴上所对应的点分别位于 的两旁，且与 的距离 .我们把具有这种特征的两个数称为互为相反数. 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0呢？(3)零的相反数是 . 即零的相反数是它 .2.只观察6和6这一对数，有哪些相同？哪些不同? 1.5和1.5呢？(1)我们发现：6和6这一对数中，只有 不同.同样， 1.5和1.5这一对数中，也是只有 不同.我们把像6和6、 1.5和1.5那样，只有 不同的两个数称 .这是相反数的代数意义.注意：“只有”这两个字哦! (2)我们可以说，6和6 互为 ，也可以说，6是6的 ，6是6的 .但是不能说，6是相
3、反数.相反数是成对出现的哦! (3)我还能举出几组互为相反数的数.如： 和 ， 和 ， 和 , 0和 .3.符号表示(1)我们通常在一个数的前面添上“”号，表示这个数的相反数 . 如： -（-8）表示 ；所以 -（-8）= . -（+ 7）表示 ；所以 -（+ 7）= .-（-8）表示8的相反数的相反数 ；所以-（-8） = .(2)通常在一个数前面添上“”号，表示这个数本身.如：+（-3）表示 ；所以 +（-3）= .+（+11）表示 ；所以 +（+11）= .+（-8）表示 ；所以+（-8） = .二、合作探究1.化简(1) +（- 25）= ; (2) -（+ 25）= ;(3)+（+
4、1.2）= ; (4） -（- 0.25）= ;(5) +（-）= ; （6）-+（-）= ;(7)+-（-）= ; （8) -（-）= ; 符号化简时与一个正数前面“”号的个数有关系吗？与“-”号的个数有关系吗？(9)+（+）= .解：符号化简时与一个正数前面“”号的个数 .当一个正数的前面有 个“-”号时，可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有 个“-”号时，则化简符号后剩下一个“-”号.2.填空(1) “2”可以读作 ，还可以读作 .(2) 的相反数是 ，倒数是 .(3) （+6）的相反数是 ； (5) = .(4) 一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 . (5) 的相反数是_，
5、那么的相反数一定是负数吗？ 当为正数时，（即当0时） 0 ； 当为负数时，（即当0时） 0 ； 当为零时， （即当=0时） 0 . 你的发现： 是负数，它由所取的值决定.三、展示点拨1.展示：合作探究部分.2.点拨：(1）多重符号的化简方法：一个正数的前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后剩下一个“-”号.(2)a表示a的相反数，它由a的取值决定，不一定是负数.(3)相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的.四、达标检测 1.填空(1)的相反数是 ，它的倒数是 .(2) （7） ，它表示
6、的相反数.(3)如果一个数的相反数是4，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的 侧，到原点的距离是 .(4)化简：（+3） ； （） ；（0） .(5)如果一个数大于它的相反数，那么这个数是 数；如果一个数小于它的相反数，那么这个数是 数 ；如果一个数等于它的相反数，那么这个数是 .(6)一个数的相反数比5大1，那么这个数是 .(7) 数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是 ，它们的关系是 . 2.计算(1) 已知2x+5与-15互为相反数，求x的值。由题意，想：2x+5=？(2)数轴上互为相反数的两个点之间的距离是8.4 ，求这两个数.想：数轴上互为相反数的两个点有什么位置关系？五、反思总结1.知识技能：(1)相反数的代数意义和几何意义(2)相反数的表示方法.(3）多重符号的化简2.过程方法：培养观察、归纳与概括能力，渗透数形结合思想；具体题组方法概括巩固应用变式提升.3.情感态度：自主学习所感、合作探究所悟、风采展示所得、达标检测所成.
