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1、河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题（四）文一.选择题（12分5=60分）:1.在锐角ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,则AB是tanAtanB成立的_条件: A。充分不必要 B.必要不充分 C。充要 D。既不充分也不必要2从1、2、3、4、5、这五个数字中,随机抽取两个不同的数字，则这两个数字的和为偶数的概率为（ ）A。0。2 B.0。4 C.0.6 D.0。83.下列叙述中，正确的个数是_： 命题P：“xR,”的否定形式为:“” H为ABC所在平面上一点，若.=。=.，则H为ABC的垂心 “是“的充分不必要条件；命题“若则x=4”的逆否命题为“” A。1
2、 B。2 C。3 D.44如图所示的程序框图表示的算法功能是A计算的值 B计算的值C计算的值 D计算的值5。设是公比为q的等比数列，令,若数列的连续四项均在集合中，则q=_ A. B。 C。 D.6. 复数（其中为虚数单位）的虚部是 ( ）A。 B。 C. D。 7. 在ABC中, 角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,，若且D、E、F三点共线（该直线不经过O点）,则ABC周长的最小值是_ A。 B。 C. D.8.已知，若恒成立,则的取值范围是_ A。 B. C. D.9。已知函数，则的_条件 A。充分不必要 B。必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要10。将函数的图像向左平移m（m0
3、）个单位后得到一个偶函数的图像，则实数m的最小值是_A. B。 C。 D.11.从2013年1月1号开始,铁道部对火车票大面积降价,但降价幅度引发了争议.于是，某高校对此展开了一项调查，得到如下数据：对此事的态度好评（有利于百姓出行）中评（影响不大）差评（纯属忽悠)不关心人数2000400030001000若从参与调查的人员中,按分层抽样的方法抽取50人进行座谈，则给出“差评”与“好评”的人数之差为_ A.10 B.8 C.5 D。312.已知数列的各项依次为,且数列的前n项之和为，若存在正整数k，使得等于_: A。 B. C。 D.二。填空题：13.已知，则14.在锐角三角形ABC,角A、B
4、、C所对的边长分别为a、b、c，若,则ABC的面积是_15.对于大于或等于2的自然数m的n次方有如下的分解式:,;按此规律，的分解式中的第三个数是_16。球、的半径分别为1，r，体积分别为，当r时,的取值范围是_三。解答题:17. .在三角形ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，a。cosB+b。cosA=c。tanB 求B的大小 若b=2，求ABC面积的最大值18。已知命题p：函数f（x）=在(1，2）单调递增 命题q:对任意的xR，不等式恒成立 若p或q为真，p且q为假，为假，求m的取值范围19。某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众
5、,相关的数据若下表所示：文艺节目新闻节目总计20岁到40岁401858大于40岁152742总计5545100用分层抽样的方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名从中抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20岁到40岁的概率20.如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，面，,.(1）求证：面;（2）求点C到平面的距离。21.在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n求数列的通项公式设，求数列的前n项和22。已知函数f（x)满足对定义域上任意的x都成立 求f（x)的解析式正项数列的前n项和为，满足，求证：是等差数列并求其通项公式参考答案：16 CBCBCC 7-12 CCCBCC 13。 14. 15。125 16.17。（1）(2) 18。m2 19.(1)3人（2） 20.（1)略(2）21.（1)（2） 22。（1）（2）
