《八年级上册数学试卷.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级上册数学试卷.doc(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市西城区20112012学年度第一学期期末试卷(北区) 八年级数学(A卷) 2012.1(时间100分钟,满分100分)题号一二三四五总分得分一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)1下列四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是( )A B C D2计算的结果是( )A B C D3下列说法中,正确的是( )A16的算术平方根是 B25的平方根是5 C1的立方根是 D的立方根是4下列各式中,正确的是( )A B C D5下列关于正比例函数的说法中,正确的是( )A当时, B它的图象是一条经过原点的直线 C随的增大而增大 D它的图象经过第一、三象限6如右图,在ABC中,C=90,AB的垂直平分
2、线MN分别交AC,AB于点D,E 若CBD : DBA =3:1,则A为( ) A18 B20 C22.5 D307如下图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形(),将余下部分剪开后拼成一个梯形,根据两个图形阴影面积的关系,可以得到一个关于,的恒等式为( )A B C D 8下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A两锐角对应相等 B斜边和一条直角边对应相等 C两直角边对应相等 D一个锐角和斜边对应相等9若一次函数的图象如右图所示,则关于的不等式的解集为( )A B C D10在直线上,且到坐标轴距离为1的点有( )A4个 B3个 C2个 D1个 二、细心填一填(本题共16分,
3、每小题2分)11在,这五个实数中,无理数是_ 12函数中,自变量的取值范围是_13如右图,ABC为等边三角形,DCAB,ADCD于D若ABC的周长为12 cm,则CD =_ cm14点(,)关于轴对称的点的坐标为_ 15如右图,在ABC中,AC = BC,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,则C=_16若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点(1,5),则平移后直线的解析式为_17如右图,在ABC中,C=90,BD平分CBA交AC于点D若AB=,CD=,则ADB的面积为_ 18下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成:拼搭第1个图案需4根小木棒,拼搭第2个图案需10根小木棒,拼搭
4、第3个图案需18根小木棒,依此规律,拼搭第8个图案需_根小木棒 第1个 第2个 第3个 第4个 三、耐心算一算(本题共19分,第19题6分,第20题3分,第21、22题各5分)19因式分解:(1); (2)解: 解: 20计算: 解:21先化简,再求值:,其中=3 解:22解分式方程:解:四、认真做一做(本题共17分,第23题6分,第24题5分,第25题6分)23已知:如图,CB=DE,B=E,BAE=CAD求证:ACD=ADC证明:24已知:如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点A,B都不重合图2是此运动过程中,ABP的面积与点P经过
5、的路程之间的函数图象的一部分请结合以上信息回答下列问题:(1)长方形ABCD中,边BC的长为_;(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,=_,=_;(3)当时,与之间的函数关系式是_;(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的与的函数图象补充完整 图1 图225已知:直线与轴交于点A,与轴交于点B(1)分别求出A,B两点的坐标;(2)过A点作直线AP与轴交于点P,且使OP=2OB,求ABP的面积 解:(1)(2)五、仔细想一想(本题共18分,每小题6分)26已知:如图,在ABC中,AB=AC,BAC=30点D为ABC内一点,且DB=DC,DCB=30,点E为
6、BD延长线上一点,且AE=AB(1)求ADE的度数;(2)若点M在DE上,且DM=DA,求证:ME=DC27有一个装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态初始时,打开容器的进水管,只进水;到5分钟时,打开容器的出水管,此时既进水又出水;到15分钟时,关闭容器的进水管,只出水;到分钟时,容器内的水全部排空已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:(1)此容器的进水管每分钟进水_升;(2)求时,容器内的水量与时间的函数关系式;(3)此容器的出水管每分钟出水多少升?的值为多少?解:(2)图128已
7、知:ABC中,AD平分BAC交BC于点D,且ADC=60问题1:如图1,若ACB=90,AC=AB,BD=DC,则的值为_,的值为_问题2:如图2,若ACB为钝角,且ABAC,BDDC(1)求证:;(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求BFC的度数图2 证明:(1)北京市西城区2011 2012学年度第一学期期末试卷(北区)八年级数学(A卷)参考答案及评分标准 2012.1一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)题号12345678910答案B C D C BACAD B二、细心填一填(本题共16分,每小题2分)11,;(答对1个给1分) 12; 13; 14(,);
8、15; 16; 17; 18 三、耐心算一算(本题共19分,第19题6分,第20题3分,第21、22题每题5分)19(1)解:= -2分(2)解:= -4分= -6分20解:= -1分= -2分= -3分21解:= = -2分= = -4分当时,原式= -5分22解:方程两边同乘,得 -2分 解得 -4分 检验:时,是原分式方程的解 -5分图1四、认真做一做(本题共17分,第23题6分,第24题5分,第25题6分)23证明:如图1BAE=CAD,BAECAE =CADCAE,即BAC=EAD -1分在ABC和AED中, BAC=EAD, B=E, BC=ED,ABCAED -4分AC=AD -5分ACD=ADC -6分图224解:(1); -1分 (2),;(每空1分) -3分 (3); -4分 (4)如图2 -