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1、(完整word版)第30讲滑块-木板模型(解题技巧类)第30讲 滑块-木板模型【技巧点拨】滑块木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的综合应用着重考查学生分析问题、运用知识的能力，这类问题无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：求解时应先仔细审题，清楚题目的含义，分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口求解中更应注意联系两个过程的纽带
2、，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度【对点题组】1如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数若物体之间的滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是()2如图所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F8 N的水平推力，当小车向右运动的速度达到v01.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长，取g10 m
3、/s2.求：(1)放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大；(2)经多长时间两者达到相同的速度；(3)从小物块放上小车开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少？【高考题组】3(2014江苏卷)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则() A当F2mg 时，A、B都相对地面静止B当Fmg时，A的加速度为gC当F3mg时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过g4(2013全国新课标)一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止
4、的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10/s2.求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。5.(2013江苏卷)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为. 重力加速度为g.(1)当纸板相对砝码运
5、动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动,求需所拉力的大小；(3)本实验中,m1 =0. 5 kg,m2 =0. 1 kg,=0. 2,砝码与纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s2. 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 6(2013上海卷)如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。7(2011
6、课标全国卷) 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()8(2011上海卷)如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)(1)求物体与地面间的动摩擦因数；(2)用大小为30N，与水平方向成37的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。答案精析【对点题组
7、】1【答案】B【解析】在A，B相对滑动前，对A，B整体由牛顿第二定律得a，故A，B的加速度随时间的增大而增大，速度时间图象是一向上弯曲的曲线；A相对B刚好要滑动时，对B由牛顿第二定律得a，由于，故t；在A相对B滑动后，B的加速度a为一恒量，速度时间图象是一倾斜向上的直线，故B正确2【答案】(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1 s(3)2.1 m【解析】(1)小物块的加速度amg2 m/s2，小车的加速度aM0.5 m/s2.(2)由amtv0aMt，解得：t1 s.(3)从小物块放上小车开始1 s内，小物块的位移s1amt21 m，1 s末小物块的速度vamt2 m/s在接下来的0.5
8、s内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度a0.8 m/s2，这0.5 s内小物块的位移s2vt11.1 m，小物块1.5 s内通过的总位移ss1s22.1 m.【高考题组】3【答案】BCD【解析】设B对A的摩擦力为f1，A对B的摩擦力为f2，地面对B的摩擦力为f3，由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等，方向相反，f1和f2的最大值均为2mg，f3的最大值为mg.故当0Fmg时，A、B均保持静止；继续增大F，在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动，设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F，加速度为a，则对A，有F2mg2ma，对A、B整体，有Fmg3ma，解得F3mg，故当m
9、g3mg时，A相对于B滑动由以上分析可知A错误，C正确当Fmg时，A、B以共同的加速度开始运动，将A、B看作整体，由牛顿第二定律有Fmg3ma，解得a，B正确对B来说，其所受合力的最大值Fm2mgmgmg，即B的加速度不会超过g，D正确4【答案】（1）0.20 0.30 （2）s=1.125m 【解析】（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t1=0.5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则 式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=
10、t1时速度的大小。设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mg=ma1 （1+22）mg=ma2 联立式解得：1=0.20 2=0.30 (2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为和，则由牛顿第二定律得假设f1mg，与假设矛盾，故f=1mg 由式知，物块加速度的大小；物块的图象如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s1=2 s2=t1+ 物块相对于木板位移的大小为s=s2- s1 联立解得：s=1.12
11、5m。5【答案】（1） （2） （3）22.4N.【解析】（1）砝码对纸板的摩擦力 , 桌面对纸板的摩擦力 解得（2）设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则 发生相对运动解得（3）纸板抽出前,砝码运动的距离纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 由题意知 解得代入数据得 6【答案】【解析】小球下落前滑块的加速度滑块做匀减速运动，到小球开始下落时的速度小球落地时间小球落下后，滑块的加速度按此加速度，滑块停止运动时间若小球落地时间大于或等于滑块停止时间，即：则小球落地时距滑块左侧=或小球落地时间小球滑块停止时间，即：则小球落地时距滑块左侧=7【答案】A【解析】当拉力F很小时，木块和木板一起加速运动，由牛顿第二定律，对木块和木板：F(m1m2)a，故a1a2at；当拉力很大时，木块和木板将发生相对运动，对木板：m2gm1a1，得a1，对木块：Fm2gm1a2，得a2tg，A正确8【答案】(1)0.5 (2)1.03s【解析】(1)物体做匀加速运动 故 由牛顿第二定律 故 (2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律 故由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 故 故 8
