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1、“金陵中学2013级高三数学一轮复习”教学一体案 专题2 函数的单调性与最值（1）-函数的单调性 （教案） 一 教学目标：1 .掌握运用函数单调性的定义判断函数的单调性；2会运用函数的单调性解不等式或比较大小；3会研究简单的复合函数的单调性 .二 教学过程：（一）讲评上节作业；检查世纪金榜中本节“考点梳理”内容完成情况 .（二）典型例题：对具体函数单调性的判断例题1（见世纪金榜（学生用书）第15页例1）：（1）（2011江苏高考）函数的单调增区间是_;解前必做功课：已知什么？求什么？一般解法是什么？求什么？需要什么？它是什么？还能如何表示？如何表示？审题：探路：它有什么性质？还能如何表示？如何
2、表示？它们有什么关系？还能如何表示？如何表示？如何沟通、转化？能推出什么？还能推出什么？（2）判断函数在区间上的单调性 .解中必须叩问：步骤完整分明吗？表述准确清晰吗？答案合理正确吗？解后必须反思：解题切入点在哪里？如何想到的？有其它解法吗？解法能推广吗？解题难点在哪里？突破的？选用意图：本题第（1）小题是简单的复合函数单调性的判断；第（2）小题是运用函数单调性定义或简单复合函数的单调性的结论进行判断 .本题提供的解题方法常见 .课后研究：该题型常见的呈现方式1.（1995全国理，11）已知yloga（2ax）在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（
3、0，2） D.2，）函数单调性的运用例题2（见世纪金榜（学生用书）第15页例2）：（1）若函数为R上的增函数，则满足的实数m的取值范围是_;解前必做功课：已知什么？求什么？一般解法是什么？求什么？需要什么？它是什么？还能如何表示？如何表示？审题：探路：它有什么性质？还能如何表示？如何表示？它们有什么关系？还能如何表示？如何表示？如何沟通、转化？能推出什么？还能推出什么？（2）已知函数是偶函数，在0，2上是单调减函数，试比较的大小 .解中必须叩问：步骤完整分明吗？表述准确清晰吗？答案合理正确吗？解后必须反思：解题切入点在哪里？如何想到的？有其它解法吗？解法能推广吗？解题难点在哪里？突破的？选用意
4、图：本题两个小题是函数单调性的两个运用-解不等式、比较大小 ，题型典型，方法常见.课后研究：该题型常见的呈现方式2. 若函数为区间-2，2上的增函数，则满足的实数m的取值范围是_答案：3.（2009陕西卷文）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A. 4.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有( ) (A) (B) (C) (C) (D) 答案：C5.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是（C） A B C D （三）课堂练习：题1（见世纪金榜（学生用书）第16页“考题体验”1）：题2（见世纪金榜（学生用书）第16页“考题体验”2）：题3（见世纪金榜（学生用书）第16页“考题体验”3）：（四）作业布置：见金陵中学2013届高三一轮复习校本作业2第 3 页 共 4 页
