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1、委托代理理论试图模型化如下一类问题：一个参与者（称为委托人）想使另一个参与人（代理人）按照前者利益选择行动，但委托人不能直接观测到代理人选择了什么行动，能观测到的只是另一些变量，这些变量由代理人的行动和其他的外生的随机因素共同决定，因而充其量只是代理人的不完全信息。委托人的问题是如何根据这些观测到的信息来奖惩代理人，以激励其选择对委托人最有利的行动。让我们用表示代理人所有可选择的行动组合，表示代理人的一个特定行动。注意，尽管在许多模型中行动被简单假定为代表工作努力水平的一维变量，理论上讲，行动可以是任何维度的决策向量。比如说，如果，一种可能的解释是和分别代表代理人花在“数量”和“质量”上的工作
2、时间，为分析的方便，我们假定是代表努力水平的一维变量。令是不受代理人（和委托人）控制的外生变量（称为“自然状态”），是的取值方位，在的分布函数和密度函数分别为和（一般地我们假定是连续变量；如果只有有限个可能值，为概率分布）。在代理人选择行动后，外生变量实现。和共同决定一个可观测的结果和一个货币收入（产出），其中的直接所有权属于委托人。假定是的严格递增的凹函数（即给定，代理人的工作越高，产出越高，但努力的边际产出率递减），是的严格增函数（即较高的代表较有利的状态）。注意，可能是一个向量，可能包括，甚至和（后一种情况意味着是可观测的）。委托人的问题是设计一个激励合同，根据观测到的对代理人进行奖惩。
3、的特征：假定委托人和代理人的v-N-M期望效用函数分别为和，其中，；，；，。即委托人和代理人都是风险规避者或者风险中性者，努力的边际负效用是递增的。委托人和代理人的利益冲突首先来自假设和；意味着委托人希望代理人多努力，而意味着代理人希望少努力。因此，除非委托人能对代理人提供足够的激励，否则，代理人不会如委托人希望的那样努力工作。假定分布函数、生产技术和以及效用函数，都是共同知识；就是说，委托人和代理人在有关这些技术关系上认识是一致的。是共同知识意味着，如果委托人能观测到，也就可以知道，反之亦然。这是为什么我们必须同时假定和都不可观测的原因。委托人的期望效用函数可以表示如下：（P）委托人的问题就
4、是选择和最大化上述期望效用函数。但是，委托人在这样做的时候，面临着来自代理人的两个约束。第一约束是参与约束（participation constraint），即代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同时能得到的最大期望效用。代理人“不接受合同时能得到的最大期望效用”由他面临的其他市场机会决定，可以称为保留效用，用代表，参与约束又称为个人理性约束（individual rationality），可以表述如下：（IR） 第二个约束是代理人的激励相容约束（incentive compatibility constraint）：给定委托人不能观测到代理人的行动和自然状态，在任何激励合同下，
5、代理人总是选择使自己的期望效用最大化的行动，因此，在任何委托人希望的都只能通过代理人的效用最大化行动实现，换言之，如果是委托人希望的行动，是代理人可选择的任何行动，则只有当代理人从选择中得到的期望效用大于从选择中得到的期望效用时，代理人才会选择，激励相容约束的数学表述如下：（IC），委托人的问题是选择和最大化期望效用函数（P），满足约束条件（IR）和（IC），即：S.T. （IR） （IC） ，以上的模型化方法称为“状态空间模型化方法”（state-space formulation），这种模型化方法由威尔逊（Wilson,1969），斯宾塞、泽克豪森（spence and Zeckhause
6、r，1971）和罗斯（Ross,1973）最初使用，它的好处是每一种技术关系都非常直观地表述出来，问题是从这种模型化方法种，我们得不到从经济学上讲有信息量的解（如果不限制在有限区域，解甚至不存在）。另一种等价的但更为方便的模型化方法是由莫里斯（Mirless, 1974, 1976）和霍姆斯特姆（Holmstrom, 1979）使用的“分布函数的参数化方法”（parameterized distribution formulation）。这种方法是将上述自然状态分布函数转换为结果和的分布函数，这个新分布函数通过技术关系和从原分布函数导出。用和分别代表导出的分布函数和对应的密度函数。在状态空间模型化方法种，效用函数对自然状态取期望值；在参数化方法种，效用函数对观测变量取期望值。委托人的问题可以表述如下：S.T. （IR） （IC） ，委托代理理论的第三种模型化方法是“一般化分布方法”（general distribution formulation）。从上面的分析可以看出，代理人在不同行动之间的选择等价于在不同分布函数的选择。因此，我们可以将分布函数本身当作选择变量，将从模型中消掉。如果我们令为和的一个密度函数，为所有可选择的密度函数的集合，和的成本函数，那么，委托人的问题可以表述为：S.T. （IR） （IC） ，在上述三种模型化方法中，参数化方法可以说已经成为标准方法。
