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1、精品论文（海外）非传统合同油气项目的 D.P.评估研究王化增 1， 张传平 21中石化胜利油田分公司，山东东营（257060）2中国石油大学（华东）经济管理学院，山东东营（257061）E-mail：摘要：不涉及石油勘探的称之为非传统油气项目合同的运用越来越普遍，研究这类合同项目的评估引起了极大关注。随着资产评估学的发展，基于投资者增加推迟投资选择从而增 加管理柔性的实物期权决策法，也被引入石油勘探开发投资的经济评价。但由于问题过于复 杂，实物期权决策法对油气项目评估的实践，目前尚未建立起具有可操作性的评估模型；实 物期权理论的确凸显出净现值方法的某些局限性，但是仍不足以动摇净现值方法的基础地
2、 位。本文在净现值法基础上，利用动态规划（Dynamic Programming D.P.）实现跨期优化， 解决了非传统油气项目合同经济评价中的原油价格、自然递减率等外生参数的动态选择，实 现了资金约束等条件下的内生变量每年钻井数的优化，不仅得到这一多阶段决策问题的 最优开发方案，基此基础上的净现值也实现了对非传统（海外）油气项目的评估。 关键词：油气项目，评估，现金流，跨期最优化，动态规划1引言我国经济社会发展对石油表现出了旺盛需求，“十五”期间的年均增长率为 6.2%。2007 年中国原油表观消费量约为 3.46 亿吨，同比增长 7.3%，达历史高位。2007 年中国净进口原 油 1592
3、8 万吨，同比增长 14.7%，原油对外依存度达到 46.05%1。根据我国“立足国内资源、 充分利用国际资源，在保证供给和经济可承受性的前提下最大限度地优化能源结构；保障国 家能源安全；环境质量明显改善，可持续发展能力明显增强”的能源政策，充分利用国内国 外两种资源、两个市场，开拓国外油气资源，我国对外合作取得了较快发展，目前已在五大 洲 20 多个国家拥有勘探开发项目 40 多个。进行（海外）油气项目评估具有极大现实意义。2非传统的（海外）油气项目简介对（海外）油气项目而言，在国际石油合作的发展过程中，经历了租让、对抗和合作三 个不同性质的阶段，在三个阶段演变的过程中，国际石油合作合同也发
4、生了质的变化。自20 世纪 70 年代以来，随着国际政治形势的变化，国际石油合作合同逐步体现了公平合理、 双方平等、双赢互利的原则，并在全球范围内形成了几种相对固定的模式与惯例，如租让 制合同(License Agreement)，产量分成合同(Product Share Contract)，风险服务合同。 纯服务合同，联合经营（Join Venture）2等。近些年来，出现了一些不属于上述五种类型的石油合同。采用这些合同形式的主要是那 些原来没有对外开放，全部上游业务都由本国国家石油公司经营的国家。这类合同包括以下几种形式，东道国与外国石油公司签订合同，将一个油田(或其一部分)交给外国石油公
5、司 进行生产(如阿根廷、阿尔及利亚、中亚国家)。东道国与外国石油公司签订合同，由外国 石油公司来开发那些由东道国国家石油公司发现，但尚未开发的油田(如印度、土库曼)。东道国与外国石油公司签订合同，由外国石油公司对那些已经开发，但又已停产的油田进行重新开发生产(如委内瑞拉、缅甸)。东道国与外国石油公司签订合同，由外国石油公司在 投产油田进行提高采收率作业(如印度尼西亚、缅甸、阿尔及利亚、罗马尼亚)。尽管这几种- 1 -合同可能沿用前述五种合同的基本框架，但是它们涉及的作业领域都是已探明或正在开发的油田的开发和生产，而不涉及石油勘探。从这个意义上讲，它们与五种类型的合同是有明显 区别的，故称之为非
6、传统的油气项目合同，并且这类合同的运用已是越来越普遍。3非传统的（海外）油气项目评估方法评述随着资产评估学的发展，项目经济评价方法得到了极大丰富。尤为引人关注的是基于投 资者增加推迟投资选择从而增加管理柔性，以求使石油勘探开发投资的经济效果得到更为客 观的评价，许多理论研究者与业界人士作了大量工作，亦有不少成果问世3，4，5。这种发见 蕴含于管理柔性中的价值的方法，实质是实物期权决策法。至于实物期权决策法对油气项目 评估的实践意义，更多的结论是“由于问题过于复杂，目前尚未建立起具有可操作性的评估 模型6”，“实物期权方法的确凸显出净现值方法的某些局限性，但是仍不足以动摇净现值方 法的基础地位7
7、”。本文在年现金流计算净现值基础上的跨期最优化，利用动态规划（Dynamic ProgrammingD.P.）计算结果实现对多阶段决策问题非传统（海外）油气项目的评估。4多阶段决策问题与 D.P.对多阶段决策问题，当用 x(k ) 表示决策系统的状态，描述决策系统内在规律的状态方程记为：决策问题的目标函数记为：x(k + 1) =N 1f (x(k ), u(k )（1）J N = L(x(k ), u(k )k =0（2）式（1）、（2）中的 u(k ) 为决策变量。N多阶段决策问题就是求一个决策序列 u(0), u(1),L, u(N 1) ，使得目标函数 J最大（或最小）。假设系统给定的
8、初始状态为 x(0) = x0 ，在目标函数中逐次应用状态方程，可得到 N 步决策的目标函数值为：J N = L(x(0), u(0) + L(x(1), u(1) + L + L(x(N 1), u(N 1)= L(x(0), u(0) + L( f (x(0), u(0), u(1) + L（3）经逐次代入可得到：J N = J N (x(0), u(0), u(1),L, u(N 1)（4）*如果用某种方法求出了使 JN 最大/最小的最优策略 u式为：(0), u *(1),L, u *(N 1) ，则（4）NNJ * (x(0) = J(x(0), u * (0), u * (1),L
9、, u * (N 1)（5）（5）式表明，多阶段决策的最优策略只依赖于系统的初始状态 x(0) 。4.1 多阶段决策问题的最优性原理多阶段决策问题的最优性原理可表述为：如果 u * (0), u * (1),L, u * (N 1) 是最优策略序 列，那么它的一部分 u * (1), u * (2),L, u * (N 1) 也是一个最优策略序列。其反证法的证明是无须赘述的8,9。4.2 多阶段决策问题的 D.P.技术与 Bellman 方程假设 u * (0) 已给出，那么求 u * (1), u * (2),L, u * (N 1) 的问题构成一个初始条件 为x(1) =有：f (x(0)
10、, u * (0)的N-1阶段决策问题，这一问题的目标函数最大值记作 J*N 1(x(1) ，则J * (x(0) =maxN 1L(x(k ), u(k )Nu (0 ),u (1),L,u ( N 1) k =0N 1 =maxL(x(0), u(0) + L(x(k ), u(k )u (0 ),u (1),L,u ( N 1) k =1N 1 （6）N 1= max L(x(0), u(0) +max L(x(k ), u(k )u (0 )u (1),u (2 ),L,u ( N 1) k =1 = maxu (0 ) L(x(0), u(0) + J *(x(1)NN 1方程：J
11、* (x(0) =maxN i 1u (0 ) L(x(0), u(0) + J *(x(1)称为 Bellman 方程或动态规划的基本方程，它给出了 N 阶段决策问题的目标函数值与它的子问题（一个 N-1 阶段决策问题） 的目标函数值之间的递推关系，即递归关系，故 Bellman 方程也称递归方程。与（6）式同 理可得一般的多阶段决策问题的递归方程形式为：J*N i(x(i ) =maxu (i ) L(x(i), u(i ) + J *(x(i + 1)（7）于是，通过 Bellman 方程可以把一个多阶段的决策问题化为若干个子问题，而在决策 的每一阶段，只需对一个变量进行优化。当一个多阶
12、段的决策问题从最后一步开始递归求解、即逆序（顺序法同理）递归求解时， 有如下步骤。首先考虑一步最优化问题：1J * (x(N 1) = max L(x(N 1), u(N 1)（8）u ( N 1)这是一个对 u(N 1) 静态最优化的问题，解这个问题得到 u * (N 1)，代入（8）后求得J * (x(N 1) 。由11J * (x(N 2) =Bellman方程又得：L(x(N 2), u(N 2) + J * (x(N 1)（9）2max1u ( N 2 )9x ( N 1)= f ( x ( N 2 ),u ( N 2 )由于 J * (x(N 1) 已求出，故（）式又是一个静态优化
13、问题，通过一阶必要条件：LdJ * (x(N 1) x(N 1)+ 1 u(N 2)dx(N 1)u(N 2)(10)1LdJ * (x(N 1) f (x(N 2), u(N 2)=+u(N 2)dx(N 1)u(N 2)= 02求得 u * (N 2) ，代入为：J * (x(N 2)，进而实现下一步递推。一般形式的一阶必要条件LdJ *(x(i + 1) f (x(i ), u(i )+ N i 1 =（11）u(i ) dx(i + 1)u(i )0逐次应用 Bellman 方程，就可以由后向前逐次求出所有决策变量，整个过程就把原来 N 阶段的决策问题化成一系列对单变量求最大/最小值的问题8，9。最优性原理保证这种分步最 优化的过程得到的结果与同时确定最优控制的结果相同10。5（海外）非传统油气项目的 D.P.评估（海外）非传统合同油气项目的经营涉及多阶段决策问题，因此，不仅其开发方案可用D.P.进行优化，而且用 D.P.跨期优化的开发方案的结果，也完全可用来进行项目自身的评估。 项目评估中，现金流计算是最基本的，为此，在项目寿命期内需要逐年计算表 1 中条款（但也有项目并不包括这么多项）。表 1 （海外）非传统石油合同中的现金流计算主营业务收入主营业务利润营业利润
