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1、 教师校本研修导学案科目： 班级： 组名： 学生姓名： 第 周星期 设计者：课题4.2用关系式表示的变量间关系导学案学习目标1 能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系2能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系重难点重点：探索出图形中的变量关系可用关系式来表达难点：能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系一预习课前复习：(1)在小车下滑的时间 中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是_其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是_小车下滑的时间t是_.(2)婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、1
2、0周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。上述变化过程中，自变量是_因变量_.上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是_.二 展示交流二、学习过程：一、探索新知：1、如图所示，ABC底边BC上的高是6cm当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化 （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_ （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm 2）可以表示为_当底边长从12 cm变化到3 cm时，三角形的面积从_cm 2变化到_ cm 2y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量随变化的关系式。利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的
3、值。注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，写关系式时将表示因变量的字母单独写在等号的左边。2、如图所示，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_（2）如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与h的关系式是_（3）当高由1厘米变化到10cm时，圆锥的体积由_cm 3变化到_cm 33、如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_；（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm 3）与r的关系式是
4、_；（3）当底面半径由1厘米变化到10 cm时，圆锥的体积由_ cm 3变化到_ cm 3 三 拓展延伸（努力去完成，老师相信你。）二、巩固练习1.在关系式S=45t中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= .2.长方形的周长为24cm，其中一边为cm（其中），面积为，则这样的长方形中与的关系可以写为（ ）A、 B、 C、 D、3.如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 . (2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 .(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.4.在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用T来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。d 02004006008001000T5如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8（1）梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x 从10变到20时（每次增加1），y 的相应值；（3）当 x 每增加1时，y如何变化？说说你的理由（4）当x 0时，y 等于什么？此时它表示的什么？四 反馈与评价天才就是能够无数次重复的人
