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1、 教师校本研修导学案科目: 班级: 组名: 学生姓名: 第 周星期 设计者:课题4.2用关系式表示的变量间关系导学案学习目标1 能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系2能根据关系式求值,体会自变量和因变量的数值对应关系重难点重点:探索出图形中的变量关系可用关系式来表达难点:能根据具体情况,用关系式表示某些变量之间的关系一预习课前复习:(1)在小车下滑的时间 中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是_其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是_小车下滑的时间t是_.(2)婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、1
2、0周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。上述变化过程中,自变量是_因变量_.上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是_.二 展示交流二、学习过程:一、探索新知:1、如图所示,ABC底边BC上的高是6cm当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时,三角形的面积发生了变化 (1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_ (2)如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积y(cm 2)可以表示为_当底边长从12 cm变化到3 cm时,三角形的面积从_cm 2变化到_ cm 2y=3x表示了 和 之间的关系,它是变量随变化的关系式。利用此关系式,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的
3、值。注意:关系式是我们表示变量之间的另一种方法,写关系式时将表示因变量的字母单独写在等号的左边。2、如图所示,圆锥的底面半径是2cm,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_(2)如果圆锥的高为h(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h的关系式是_(3)当高由1厘米变化到10cm时,圆锥的体积由_cm 3变化到_cm 33、如图所示,圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量是_,因变量是_;(2)如果圆锥底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm 3)与r的关系式是
4、_;(3)当底面半径由1厘米变化到10 cm时,圆锥的体积由_ cm 3变化到_ cm 3 三 拓展延伸(努力去完成,老师相信你。)二、巩固练习1.在关系式S=45t中,自变量是 ,因变量是 ,当t=1.5时,S= .2.长方形的周长为24cm,其中一边为cm(其中),面积为,则这样的长方形中与的关系可以写为( )A、 B、 C、 D、3.如图,假设圆柱的高是5cm,当圆柱的底面半径由小到大变化时,(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 . (2)如果圆柱底面半径为r(cm),那么圆柱的体积V(cm3)可以表示为 .(3)当r由1cm变化到10cm时,V由 cm3变化到 cm3.4.在地球某地温度T()与高度d(m)的关系可以近似的用T来表示。根据这个关系式,当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时,计算相应的T值,并用表格表示所得结果。d 02004006008001000T5如图所示,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8(1)梯形面积y 与上底长x 之间的关系式是什么?(2)用表格表示当x 从10变到20时(每次增加1),y 的相应值;(3)当 x 每增加1时,y如何变化?说说你的理由(4)当x 0时,y 等于什么?此时它表示的什么?四 反馈与评价天才就是能够无数次重复的人