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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼2如图，在中，点在边上，且，点为边上的动点，将沿直线翻折，点落在点处，则点到边距离的最小值是（ ）A3
2、.2B2C1.2D13如图，过以为直径的半圆上一点作，交于点，已知，则的长为（ ）A7B8C9D104若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）ABCD5某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )Ax+(x+1)x36B1+x+(1+x)x36C1+x+x236Dx+(x+1)2366如图，在ABC中，DE/BC，S梯形BCED8，则SABC是（ ）A13B12C10D97用配方法解方程x2+6x+4=0，下
3、列变形正确的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=8下列计算中正确的是（ ）ABCD9如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）ABCD10下列关于一元二次方程（，是不为的常数）的根的情况判断正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D方程有一个实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则的值是_12二
4、次函数yax1+bx+c（a2）的部分图象如图，图象过点（1，2），对称轴为直线x1下列结论：4a+b2；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5；8a+7b+1c2其中正确的结论是_13同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是 14已知，且，则的值为_15x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕_亩16 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门
5、点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FEAD，EG=15里，HG经过A点，则FH=_里.17如图，将一张正方形纸片，依次沿着折痕，（其中）向上翻折两次，形成“小船”的图样若，四边形与的周长差为，则正方形的周长为_18如果四条线段m，n，x，y成比例，若m2，n8，y20，则线段x的长为_.三、解答题(共66分)19（10分）某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x80）（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；（2）当每件商品的售价定为多少元时，每
6、个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？20（6分）例：利用函数图象求方程x22x20的实数根（结果保留小数点后一位）解：画出函数yx22x2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是0.1，2.1所以方程x22x20的实数根为x10.1，x22.1我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根这种求根的近似值的方法也适用于更高次的一元方程根据你对上面教材内容的阅读与理解，解决下列问题：（1）利用函数图象确定不等式x24x+30的解集是 ；利用函数图象确定方程x24x+3的解是 （2）为讨论关于x的方程|x24x+3|m解的情况，我们可利用函数y|x24x+3|的图象进行研究请在网格内画
7、出函数y|x24x+3|的图象；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解，则m的取值范围为 ；若关于x的方程|x24x+3|m有四个不相等的实数解x1，x2，x3，x4（x1x2x3x4），满足x4x3x3x2x2x1，求m的值21（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1（1）求该抛物线的表达式；（2）点A（8，m）在该抛物线上，它关于该抛物线对称轴对称的点为A，求点A的坐标；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图5所示的平面直角坐标系内描点，画出该抛物线22（8分）如图，ABC（1）尺规作图：作出底边的中线AD；在AB上取点E，使BEBD；（2
8、）在（1）的基础上，若ABAC，BAC120，求ADE的度数23（8分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（-1，0），与y轴交于点C，求直线BC与这个二次函数的解析式；（3）在直线BC上方的抛物线上有一动点D，DEx轴于E点，交BC于F，当DF最大时，求点D的坐标，并写出DF最大值 24（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N连接BM，DN(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长25（10分）已知函数解析式为y=(m-2)
9、（1）若函数为正比例函数，试说明函数y随x增大而减小（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限26（10分）请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题（1）探究1，如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，BC=3，将边 AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 BCD的面积为 （2）探究2，如图，在一般的RtABC中，ACB=90，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示BCD的面积，并说明理由 参考答案一、选择题(每小
10、题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选B考点：随机事件.2、C【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后依据翻折的性质可知PF=FC，故此点P在以F为圆心，以1为半径的圆上，依据垂线段最短可知当FPAB时，点P到AB的距离最短，然后依据题意画出图形，最后，利用相似三角形的性质求解即可【详解】如图所示：当PEAB在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，AB=10，由翻折的性质可知：PF=FC=1，FPE=C=90PEAB，PDB=90由垂线段最短可知此时FD有最小值
11、又FP为定值，PD有最小值又A=A，ACB=ADF，AFDABC，即，解得：DF=2.1PD=DF-FP=21-1=1.1故选：C【点睛】本题考查翻折变换，垂线段最短，勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题3、B【分析】根据条件得出，解直角三角形求出BD，根据勾股定理求出CD，代入，即可求出AC的长【详解】AB为直径，CDAB，BC=6，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，勾股定理，解直角三角形的应用，能够正确解直角三角形是解此题的关键4、D【解析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根， ，解
12、得：k 且k1故选：D【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键5、B【分析】设1人每次都能教会x名同学，根据两节课后全班共有1人会做这个实验，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】设1人每次都能教会x名同学，根据题意得：1+x+(x+1)x1故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键6、D【分析】由DEBC，可证ADEABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求ADE的面积，再加上BCED的面积即可【详解】解：DEBC，ADEABC，S梯形BCED8，故选：D【点睛】本题考查了相
13、似三角形的判定与性质关键是利用平行线得相似，利用相似三角形的面积的性质求解7、C【解析】x2+6x+4=0，移项，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+32=4+32，即（x+3）2=5.故选C.8、D【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】A、无法计算，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确.故选D.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键9、C【解析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意，本题得以解决【详解】解：当时，即S与t是二次函数关系，有最小值，开口向上，当时，即S与t是二次函数关系，开口向下，由上可得，选项C符合题意，故选：C【点睛】考查动点问题的函数过图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答10、B【分析】首先用表示出根的判别式，结合非负数的性质即可作出判断【详解】由题可知二次项系数为，一次项系数为，常数项为，是不为的常数，方程有两个不相等的实数根，故选：B.【点睛】本题主要考查了根的判别式的知识，解答此题要掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根0方程
