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1、江苏省淮安市2012年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数 学 试 题（解析版）（庄亿农）欢迎参加中考，相信你能成功!请先阅读以下几点注意事项：1试卷分为第卷和第卷两部分，共6页全卷满分150分，考试时闻120分钟2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案，答案答在本试题卷上无效3答第卷时，用O.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上的指定位置答案答在本试题卷上或规定区域以外无效4作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚5考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷 (选择题 共24分)一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共
2、24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.（2012江苏淮安，1，3分）的相反数是 （ ）A B C2 D2考点解剖：本题考查了有理数的相反数概念.掌握相反数的意义是解题的关键.解题思路：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，因此只要在前面加上“-”就是它的相反数.解答过程：解：的相反数是-故选A 规律总结：求一个数的相反数，只要改变它的符号，其他部分都不变要注意，切勿用连等号连接相反数，如=，这是错误的关键词：相反数 2.（2012江苏淮安，2，3分）下列图形中，中心对称图形是（ ）A B C D考点解剖：本题考查了轴对称图形
3、和中心对称图形的识别.掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键.解题思路：观察图形，对照中心对称图形定义即可解决问题解答过程：解：观察图形发现，A与C都是轴对称图形，B是旋转对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选D 规律总结：判断一个图形是不是轴对称图形，就是看有没有这样一条直线，图形上的任何一点关于这条直线的对称点都在图形上；判断一个图形是不是中心对称图形，就是看有没有这样一个点，图形上的任何一点关于这点的对称点都在图形上关键词：轴对称图形，中心对称图形3.（2012江苏淮安，3，3分）下列运算正确的是（ ）Aa2a3=a6 Ba3a2=a C(a3)2=a9 Da2+a2
4、= a5考点解剖：本题考查了幂的运算和同类项的合并.掌握幂的运算法则是解题的关键.解题思路：根据幂的运算法则逐一考察即可解决问题解答过程：解：因为a2a3=a2+3=a5，a3a2 =a3-2=a，(a3)2=a32=a6，a2+a2= 2a2.故选B 规律总结：关于幂的基本运算的考查，往往会将几种运算综合在一起出题，以辨错的形式出现，解决这类题时应紧扣运算法则，仔细辨析关键词：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方4.（2012江苏淮安，4，3分）如图1，AB是O的直径，点C在O上，若A=40，则B的度数为（ ）A80 B60 C50 D40图1 考点解剖：本题考查了直径所对的圆周角是直角
5、及直角三角形两锐角互余.掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键.解题思路：先根据“直径所对的圆周角是直角”求C，再利用直角三角形两锐角互余求出B的度数解答过程：解：因为AB是O的直径，所以C=90.因为A+B=90，所以B=90-A=90-40=50故选C 规律总结：有关圆中的角度计算，往往与圆周角、圆心角有关，特别是一些特殊的角，如直径所对的圆周角等于90；和圆的半径相等的弦所对的圆心角等于60等关键词：圆周角，直角三角形5.（2012江苏淮安，5，3分）如图2所示几何体的俯视图是（ ）图2考点解剖：本题考查了组合体的三视图.掌握从三个方向来观察的定义是解题的关键.解题思路：俯视图是从组合体
6、的上面看物体所得到的视图，圆柱俯视图是一个圆，长方体的俯视图是一个长方形解答过程：解：因为圆柱俯视图是一个圆，长方体的俯视图是一个长方形，所以这个组合体的俯视图是B故选B 规律总结：组合体的三视图是由其中的基本几何体的三视图组合而成的，因此识别组合体的三视图，要从一些基本的几何体视图出发加以考虑关键词：画三视图6.（2012江苏淮安，6，3分）已知反比例函数y=的图像如图3所示，则实数m的取值范围是（ ）Am1 Bm0 Cm1 Dm0xyO图3考点解剖：本题考查了反比例函数的图像和不等式的解法.掌握反比例函数的图像是解题的关键.解题思路：先根据反比例函数的图像位于第一、三象限，得出关于m的不等
7、式，解这个不等式即可求出m的取值范围解答过程：解：因为反比例函数的图像位于第一、三象限，所以m-10，所以m1故选A 规律总结：反比例函数(k是常数，且k0)的图象是两支双曲线当k0时，图象在一、三象限；当k0时，图象在二、四象限无论图象在一、三象限或二、四象限，它都是关于原点成中心对称由于自变量x0，因此函数值y0，所以两支双曲线与x轴、y轴没有交点关键词：反比例函数的图像7.（2012江苏淮安，7，3分）方程x2-3x=0的解为（ ）Ax=0 Bx=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=0，x2=3考点解剖：本题考查了一元二次方程的解法.根据代数式的特点是解题的关键.解题思路：根据因式分解法
8、将x2-3x分解为x(x-3)，则x(x-3)=0，即可求出这个方程的解解答过程：解：因为x2-3x=0，所以x(x-3)=0，所以x=0或x-3=0，所以x1=0，x2=3故选D规律总结：常用一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法因式分解法是解一元二次方程的一种特殊方法，它的理论依据是：两个因式积等于0的条件是这两个因式中至少有一个等于0，即若ab=0，则a=0或b=0解法步骤为：将方程化为的形式；求及的解关键词：因式分解法8.（2012江苏淮安，8，3分）下列说法正确的是（ ）A两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B某班选出两名同学参加演讲比赛，
9、结果一定是一名男生和一名女生 C学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方式考点解剖：本题考查了方差的应用，随机事件的可能性，收集数据的方式.掌握方差的意义和随机事件概率的含义、普查和抽样调查的概念是解题的关键.解题思路：根据方差的意义和随机事件概率的含义、普查和抽样调查的概念逐一进行判断即可解决问题解答过程：解：两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较小的同学成绩更稳定，故A说法不正确；某班选出两名同学参加演讲比赛，结果有三种情况：两名都是男生，两名都是女生，一名男生和一名女生，故B说法不正确；学校气象小组预报明天
10、下雨的概率为0.8，说明这个事件发生的可能性较大，即明天下雨的可能性较大，故C说法正确；为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，可采用抽样调查来解决，故说法不正确.则故选C规律总结：当两组数据的平均数相同或相近，则方差较小的一组数据更加稳定；随机事件的可能性的大小决定了该事件发生的可能情况；在收集数据时，对于结果要求不太精确或实验具有破坏性，只能采用抽样调查来解决关键词：方差，概率，普查和抽样调查第卷 (非选择题 共126分)二、填空题(本大题共有lO小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)9.（2012江苏淮安，9，3分） = 考点解剖：本题考查了绝对值
11、的相关概念.掌握绝对值的意义是解题的关键.解题思路：因为-3是负数，根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可解决问题.解答过程：解：=3故填3 规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零关键词：绝对值10.（2012江苏淮安，10，3分）2011年淮安市人均GDP约为35200元，35200用科学计数法表示为 考点解剖：本题考查了科学记数法.掌握大数的科学记数法表示法是解题的关键.解题思路：先确定乘号前面的数a，只有1位整数的数，然后再根据35200的整数位，确定10的指数n的值.这样根据大数的科学记数法表示即可得出正确结果.解答过程：解：35200=3.5
12、2104故填3.52104 规律总结：科学记数法中a的取值范围必须是大于或等于1且小于10的数，10的指数n是正整数且等于所记数的整数位减去1关键词：科学记数法11.（2012江苏淮安，11，3分）数据1,3,2,1,4的中位数是 考点解剖：本题考查了求一组数据的中位数.掌握求中位数的方法是解题的关键.解题思路：将数据从小到大进行排列，由于数据是奇数个，这样处于中间的数是这组数据的中位数.解答过程：解：将数据从小到大排列为：1，1，2，3，4，处在中间位置的数是2，因此这组数据的中位数是2故填2 规律总结：中位数的“中位”是指位置居于最中间的一个数据（或中间两个数的平均数），因此，要求一组数据
13、的中位数，必须要将这组数据进行排序（从大到小或从小到大），即中位数是“排”出来的关键词：中位数12.（2012江苏淮安，12，3分）分解因式：a2+2a+1= 考点解剖：本题考查了多项式的因式分解.掌握运用公式法分解因式是解题的关键.解题思路：观察所给的多项式，没有公因式，但是三项式，恰好满足完全平方和公式，这样运用公式法即可分解.解答过程：解：因为a2+2a+1= a2+2a1+12=(a+1) 2故填(a+1) 2 规律总结：因式分解常用的方法有“提公因式法”和“公式法”. 如果所给的多项式是两项的差，且无公因式可提取时，一般应考虑用公式a2b2=(a+b)(ab)来分解；如果所给的多项式
14、是两项的差，有公因式，那么应先提取公因式再考虑利用两数和与两数差的公式进行分解；如果所给的多项式是三项，无公因式可提时，那么一般应考虑直接用公式a22ab+b2=(ab)2来分解；如果所给的多项式是四项或四项以上，且各项没有公因式，那么可考虑通过分组来分解分组的目的就是分组后能用“提公因式法”或“公式法”分解，形成整体公因式关键词：运用公式法分解因式13.（2012江苏淮安，13，3分）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB= cm考点解剖：本题考查了菱形的有关性质及勾股定理.掌握菱形的对角线互相平分且垂直是解题的关键.解题思路：假设两条对角线的交点是O，先根据菱形的对角线互相平分且垂直，求出RtABO两直角边的长度，再根据勾股
