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1、2013年中考第二次调研测试数学试卷一、选择题（每小题3分共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1下列各数中是负数的是ABCD2使二次根式有意义的x的取值范围为Ax2Bx2Cx2Dx23甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相等，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是As2甲s2乙Bs2甲s2乙Cs2甲s2乙D不能确定4下列计算正确的是A BCD5如图所示，在33的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有A3种B4种C5种D6种 第
2、5题图 第6题图 第7题图6某一物体由若干相同的小正方形组成其主视图和左视图分别如图所示。则该物体所含小正方形的个数最多有A4个B5个C6个D7个7小明的父母出去散步从家走了20分钟到一个离家900本的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是ABCD8如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线l上取一点P，使，使APB=30，则满足条件的点P共有【 】Al个B2个C3个D无数个二、填空题（每小题3分，共21分）9按下面程序计算：输入x3，则输出的答案是 。10如图，A、B、C是O上的三点，CAO25
3、，BCO35，则AOB 度。 第8题图 第10题图 第13题图 第14题图 第15题11在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 。12学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮筐的球数分别为9、6、9、7、8、9、12、10、9、10、10，这组数据的中位数是 。13如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AMMN，当BM= ，四边形ABCN的面积最大。14如图，在扇形OAB中，AOB=90，半径OA=6将沿过点B的直线折叠，点O恰好落上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的面积 。15如图，在
4、RtABC中，ABC90，AB6，BC8，P是BC上的动点，设PBx，若能在AC上找到一点M，使BMP90，则x的取值范围是 。三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（本题8分）先化简，若结果等于，求出相应的x的值。17（9分）如图，已知AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FDOB交OP于点D。（1）若OFD116，求DOB的度数；（2）若FMOD，垂足为M，求证FMOFMD18（9分）某校公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请
5、根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：姓名性别年龄学历职称姓名性别年龄学历职称王炎男35本科高级蔡飞男45大专高级李小阳男40本科中级李红女27本科初级刘英女40中专中级孙一民男40大专中级张峰女43大专高级彭朝阳男30大专初级刘青男50中专中级龙艳女25本科初级袁凯男30本科初级杨书男40本科中级（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？（2）在图（1）中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；（3）在图（2）中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？19（9分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不
6、影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线。已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长l（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）。（参考数据：sin67.4，cos67.4，tan67.4）20（9分）新华机械厂工人的工作时间为每月22天，每天8小时，工资待遇为按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品可得报酬1.50元，每生产一件B种产品可得报酬2.80元该厂工人可以选择A、B两种产品中的一种或两
7、种进行生产。工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟。（1）小李生产1件A产品和生产1件B产品需要各需要多长时间？（2）求小李每月的工资能达到2000元吗？21已知正比例函数y4x的图像与反比例函数y（k0）在第一象限的图像交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知OAP的面积为（l）求反比例函数的解析式；（2） 如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MAMB最小。22（10分）如图，在ABC中，C90，AC8，BC6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边
8、的垂线，垂足为M、N设AP=x。（1）在ABC中，AB ；（2）当x 时，矩形PMCN的周长是14；（3）是否存在x的值，使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。23（11分）如图，抛物线与y轴突于A点，过点A的直线ykxl与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（l）来直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点产作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并求出线段MN的最大值。（3）设在（2）的条件下（不考
9、虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由2013年九年级第二次调研试题参考答案一、选择题：1.B；2.C；3.A；4.D；5.C；6.D；7.A；8。B二、填空题：9. 12； 10. 120； 11. k5；12. 9；13. 2；14. 912；15. 6x8三、解答题：16.解：原式 =3分 = 5分 由=，可解得=7分经检验=适合题意8分17. 证明：（1）解：OBFD，0FD+A0B=18O，又0FD=116，A0B=1800FD=180116=64，2分由作法知，0P是A0B的
10、平分线，D0B=A0B=324分（2）证明：0P平分A0B，A0D=D0B，0BFD，D0B=ODF， A0D=ODF， 6分又FM0D，OMF=DMF，7分在MFO和MFD中，OMF=DMF，A0D=ODF， FM=MF，MFOMFD 9分18.解：该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40； 2分 大专人，中专人（图略）； 4分 ； 6分 班主任老师是女老师的概率是 . 9分19.解：在RtDBC中，sinDCB= ，（m）. 3分， 4分，EF=AE-AF=12-6=6， 5分（m）. 7分l=10+6.5=16.5（m） 8分答：拉线CDE的总长l为16.5m9分20.解： (1)设小
11、李生产1件A产品需要x分钟，生产1件B产品需要y分钟，1分根据题意可列方程组：解得，所以小李生产一件产品需要15分钟，生产1件B产品需要20分钟4分(2)设小李一个月生产A产品a件，生产B产品b件5分依题意得：15a+20b=22860,则b=528a 6分a0,b0, 0a704设小李一个月工资为w元,则w=1.5a+2.8b+500=-0.6a+1978.4 8分-0.60所以W随a的增大而减小, 当a=0时,w最大=1978.42000所以小李每月的工资收入不能达到2000元. 9分21. 解：（1）设点坐标为（x，y）由题意可知OP=x，PA=ySAOP1分点A在反比例函数图象上3分（
12、2）点B的横坐标是1,B（1，1）,点A 也在直线y=4x上，4x=解得x=点A在第一象限，A点的横坐标是点A的坐标(,2) 点A关于x轴对称的点A的坐标是(,-2)6分设直线AB的解析式为把点A、B的坐标代入得解之得 直线的解析式为y=6x-59分当y=0时，x= 所以点M的坐标为（，0）10分22.解：(1) 10. 2分(2) 5. 5分(3)PMAC,PNBC，AMP=PNB=C=90.ACPN， A=NPB.AMPPNBABC. 6分当P为AB中点时，可得 AMPPNB 7分此时SAMP=SPNB= 43=6.而 S矩形PMCN = PMMC=34=129分所以不存在x的值，能使AMP的面积、
