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对一道数学题的展开在数学复习教学中,选好一道例题。通过一题多思,一题多解,一题多讲。可以巩固学生知识,训练学生思维,开拓学生视野。例题:已知,且,求的最小值。法一:均值不等式法此题答案有误。因为,式的等号不能同时成立,所以式等号不能取。但事实上推导过程无误,只不过扩大了的范围。此种推导在选择题时,其选择项若是6,8,12,16,当可排除6,8,12得16。此法作为例子强调使用重要不等式时等号成立条件的必不可少。法2,1的妙用法3,构造x+y不等式法变式:已知x+xy+4y=5 (x,yR)求xy取值范围法4,换元后构造均值不等式法法5,用判别式法注意实根分布情况讨论。类似地,如2x+y=6,求的范围也可用判别式法。法6,三角代换法变:0x0,b0,则的最小值法7,导数法以上所涉及到的方法都是学生应掌握的。通过一道例题讲解即可复习多种方法。2005年1月3