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1、2019七年级数学下册全部知识点概括含看法、公式、适用数学七年级下册第一章：整式的运算单项式整式多项式同底数幂的乘法整幂的乘方积的乘方式幂运算同底数幂的除法的零指数幂运负指数幂整式的加减算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完好平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或1。6、独自的一个数字是单项式，它的系数是它自己。7、独自的一个
2、非零常数的次数是0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不可以含有加、减等其余运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是1或1时，平常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母相关，与单项式的系数没关。二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的看法，但有次数的看法。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式1、单项式和多项式统称为整式。1数学七
3、年级下册2、单项式或多项式都是整式。3、整式不用定是单项式。4、整式不用定是多项式。5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是此后将要学习的分式。四、整式的加减1、整式加减的理论依照是：去括号法例，归并同类项法例，以及乘法分派率。2、几个整式相加减，要点是正确地运用去括号法例，此后正确归并同类项。3、几个整式相加减的一般步骤：（ 1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连结。（ 2）按去括号法例去括号。（ 3）归并同类项。4、代数式求值的一般步骤：（ 1）代数式化简。（ 2）代入计算（ 3）关于某些特其余代数式，可采用“整体代入”进行计算。五、同底数幂的乘法1、n个相同因式（或因数）a
4、相乘，记作na的n次方（幂），其中a为底数，na，读作n为指数，a的结果叫做幂。2、底数相同的幂叫做同底数幂。mn=am+n3、同底数幂乘法的运算法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aa。m+nmn4、此法例也可以逆用，即：a=aa。5、开始底数不相同的幂的乘法，假如可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法例。六、幂的乘方mnm1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a）表示n个a相乘。mnmn2、幂的乘方运算法例：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a）=a。mnmnnm3、此法例也可以逆用，即：a=（a）=（a）。七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。nnn2、积的乘
5、方运算法例：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，此后把所得的幂相乘。（ab）=ab。即nnn3、此法例也可以逆用，即：ab=（ab）。八、三种“幂的运算法例”异同点1、共同点：（1）法例中的底数不变，只对指数做运算。（2）法例中的底数（不为零）和指数拥有广泛性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。（3）关于含有3个或3个以上的运算，法例仍旧建立。2、不一样样点：（1）同底数幂相乘是指数相加。2数学七年级下册（ 2）幂的乘方是指数相乘。（ 3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。九、同底数幂的除法mnm-n1、同底数幂的除法法例：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aa=a（a
6、0）。m-nmn2、此法例也可以逆用，即：a=aa（a0）。十、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于01，即：a=1（a0）。十一、负指数幂1、任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：ap1p(a0)a注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。十二、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、系数相乘时，注意符号。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。4、关于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一同写在积里，作为积的因式。5、
7、单项式乘以单项式的结果还是单项式。6、单项式的乘法法例关于三个或三个以上的单项式相乘相同适用。（二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法例：单项式与多项式相乘，就是依照分派率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。4、混淆运算中，注意运算次序，结果有同类项时要归并同类项，从而获取最简结果。（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法例：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(
8、a+b)=ma+mb+na+nb。2、多项式与多项式相乘，必定做到不重不漏。相乘时，要按必定的次序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未归并同类项以前，积的项数等于两个多项式项数的积。3、多项式的每一项都包括它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。4、运算结果中有同类项的要归并同类项。5、关于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab。十三、平方差公式2-b2（a+b）(a-b)=a，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、3数学七年级下册2、平方差公式中的
9、a、b可以是单项式，也可以是多项式。223、平方差公式可以逆用，即：a-b=（a+b）(a-b)。4、平方差公式还可以简化两数之积的运算，解这类题，第一看两个数能否转变为（a+b）？(a-b)22的形式，此后看a与b能否简单计算。十四、完好平方公式1、(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2,即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式。3、掌握理解完好平方公式的变形公式：（ 1）（ 2）（ 3）22222ab22ab(ab)2ab(ab)12(ab)(ab)22(ab)(ab)4abab4122(ab)(a
10、b)4、完好平方式：我们把形如2222:a2abb,a2abb,的二次三项式称作完好平方式。5、当计算较大数的平方时，利用完好平方公式可以简化数的运算。6、完好平方公式可以逆用，即：222222a2abb(ab),a2abb(ab).十五、整式的除法（一）单项式除以单项式的法例1、单项式除以单项式的法例：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；关于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一同作为商的一个因式。2、依照法例可知，单项式相除与单项式相乘计算方法近似，也是分红系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。（二）多项式除以单项式的法例1、多项式除以单项式的法例：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为：(abc)mambmcm.2、多项式除以单项式，注意多
