《湖南省常德市2016届高三3月模拟考试数学(理)试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市2016届高三3月模拟考试数学(理)试卷.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年常德市高三年级模拟考试数学（理工农医类）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1设全集UxN|x1，会合AxN|x23，则eUAAB1C1,2D1,2,32设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数若z12i，则复数ziz在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为2，则|ab|3A1B2C3D24已知随机变量XN(1,2)，若P(0X2)0.4，则P(X0)A0.6B0.4C0.3D0.235已知函数f(x)x,x0，则ff(3)开始si
2、nx,x02Asin1Bsin1C1D1输入m,n6右侧程序框图的算法思路源于数学名著几何本来中的“展转相除法”，履行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为495，135，则输r=mMODn出的m=A0B5C45D90m=n7已知3件次品和2件正品放在一同，现需要经过检测将其划分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则第一次n=r检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率为1B335r=0?否ACD610568已知圆C：x2y22x4y10上存在两点对于直线l：是xmy10对称，经过点M(m,m)作圆的两条切线，切输出m点分别为P，Q，则|PQ|1213结束A
3、3B23C13D139函数ysin(4x)sin4cos(4x)cos是4A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为的偶函数212xy50y110不等式组3xy0的解集记为D，z，x2y0x1有下边四个命题：p1：(x,y)D，z13：(x,y)D，z2p此中的真命题是Ap1，p2Cp1，p42p2：(x,y)D，z1p4：(x,y)D，z0正视图侧视图Bp1，p3D p2，p311某几何体的三视图如下图，则该几何体外接球的表面积为1A3B321C6D24俯视图12已知e为自然对数的底数，若对随意的x0,1，总存在独一的y1,1，使得xy2eya0成立，
4、则实数a的取值范围是A1,eB(11,eC(1,eD11,eee第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13已知定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)0，当x(0,2时，f(x)2x，则f(2016)14已知(1626a1a6x)a0a1xa2xa6x，则a0x2y21(a0，b0)的左极点为M，右焦点为F，过F的直线l与双曲线交于A，a2b215已知双曲线B两点，且知足：MAMB2MF，MAMB0，则该双曲线的离心率是_16在四边形ABCD中，AB7,AC6,cosBAC11,CD6sinDAC,则BD的最大值1
5、4为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列an前n项和为Sn，且知足3Sn4an20（）求数列an的通项公式；（）令bnlog2an，Tn为bn的前n项和，求证：n12k1Tk18（本小题满分12分）频次某机构为认识某地域中学生在校月花费状况，随机抽组距取了100名中学生进行检查右图是依据检查的结果绘制n的学生在校月花费金额的频次散布直方图：已知350,450），450,550），550,650）三个金额段的学m生人数成等差数列，将月花费金额不低于550元的学生称0.0015为“高花费群”0.00100250350450550
6、650750月2花费金额（元）（）求m，n的值，并求这100名学生月花费金额的样本均匀数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）现采纳分层抽样的方式从月花费金额落在350,450），550,650）内的两组学生中抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高花费群”的学生人数为随机变量X，求X的散布列及数学希望19（本小题满分12分）如下图的几何体中，ABCA1B1C1为三棱柱，且AA1平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD2CD,ADC60C1B1（）若AA1AC，求证：AC1平面A1B1CD；（）若CD2,AA1AC，二面角CA1DC1的A12，求三棱
7、锥C1余弦值为A1CD的体积4CB20（本小题满分12分）DA已知椭圆C1x2y21(ab0)的离心率为6，焦距为42，抛物线C2x22py(p0)a2b23：的焦点F是椭圆C1的极点（）求C1与C2的标准方程；（）C1上不一样于F的两点P，Q知足FPFQ0，且直线PQ与C2相切，求FPQ的面积21（本小题满分12分）已知函数f(x)mx，曲线yf(x)在点(e2,f(e2)处的切线与直线2xy0垂直（此中e为自然对数的底数）lnx（）求f(x)的分析式及单一减区间；（）若函数g(x)f(x)kx2无零点，求k的取值范围x1请考生在第22，23，24三题中任选一题作答注意：只好做所选定的题目假如多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知ABAC，圆O是ABC的外接圆，CDAB，CE是圆O的直径过点B作圆O的切线交AC
