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1、6.1.1“平方根”教学设计教学目标：知识技能：1、理解一个数平方根和算术根意义.2、会用根号表示一个数平方根和算术平方根.数学思考：通过平方根概念、性质的探究，培养学生观察能力、合情推理能力、以及语言表达能力.问题解决：通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系.情感态度：通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.教学重难点：教学重点: 平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.核心知识分类及教学逻辑展开：平方根在深度学习中是联结程序性知识，本节教科书首先通过实际问题引
2、入平方根的概念，介绍了平方根的符号表示及被开方数等概念，通过对比说明了平方与开平方是互逆运算，介绍了平方根与算术平方根的求法和用计算器计算算术平方根的方法，从而展开教学，对于平方根的相关运用，要重点抓住平方和开放的互逆运算原理 ，教学中通过学生合作交流，归纳总结，同时引导学生讨论，进而对平方根的概念和性质的运用中有一定的体验和感悟。为后面二次根式的学习做好铺垫.授课类型：新授课 教学过程教学环节教师活动学生活动 设计意图第一环节：合作探究，自学新知第二环节：合作讨论，解疑答惑第三环节：初步应用，感悟新知引入：“卡西尼”号土星探测器历经了80多个月的飞行,成功进入环绕土星运行的轨迹,要使土星探测
3、器飞离地球,它的速度需大于2,计算2的公式为。由上式求2，就要引进新的运算开方和新的数实数。自学提纲阅读沪科版教材七年级下册第 P2到4页 内容，思考下列问题：1,什么叫做一个数a的平方根?平方根定义用符号语言怎样表示？2，什么叫做一个正数a的算术平方根？0的算术平方根是多少？3，什么叫做开平方？4，看懂例1、2，并会按例2的格式书写求一个数的平方根。5,小组交流第2页书本上的“交流”，你能得出的结论是：一个正数的平方根有_个,它们之间是_关系;0的平方根是_;负数_平方根.6， 一个非负数a的平方根可记作_,在中，a叫做_,2叫做_.叫做_,它表示_;叫做_,它表示_.第1题到第4题学生代表
4、发言，师板书第5题、第6题学生代表上黑板填写，其他学生更正1，装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖(1)如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时,它的面积是多少?(2)如果问,当这块正方形地砖面积为0.25m2时,它的边长是多少?2，由书本上第2页的“交流”，你能得到什么结论？3，表示a的_,表示_4,0的算术平方根等于_.5,例1:判断下列各数是否有平方根,为什么？(1) 25 (2) (3)0.0169 (4) -647， 例2求下列各数的平方根和算术平方根（1）1 （2)81 (3)64 (4）（-3）2 独立学习，尝试完成，有困难求助老师或同伴.展示分享，同伴交流独立思考、小组交流，代
5、表发言.其他同学补充.平方根按深度学习知识分类属于联结程序性知识，通过先自学理解，再提出疑问，然后寻求指导来探求新知.对问题进行分析，帮助学生对平方根理解和运用，在做题总结中对平方根进行聚类研究.巩固平方根的概念及性质，让学生会用平方根解决问题，使学生掌握用平方根解决问题的规范格式.第四环节：应用新知，当堂演练1、 沪科版教材七年级下册第5页练习第1题.2、 沪科版教材七年级下册第5页练习第2题.3、 沪科版教材七年级下册第5页练习第3题.4、 沪科版教材七年级下册第5页练习第4题.独立思考、小组交流，代表发言.其他同学补充.通过练习，进一步巩固平方根的理解、尝试应用平方根解决问题第五环节：课
6、堂小结，知识建构请同学们回顾本节课的内容，谈一谈收获？经历思考和讨论后，用自己的语言回答.让学生反思自己的学习过程，梳理本节课的知识，并将所学的知识进行适当的延伸和拓展。构建自己的知识体系.第七环节：当堂检测，达成目标巩固练习：1. 求下列各数的平方根：(1)16; (2)；(3)1； (4)(2.1)2.2. 已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_ 3.求下列各数的算术平方根：(1)1.69; (2)1；(3)(5)2; (4)0.4.求下列各式的值：(1)； (2)；(3)； (4). 5.已知a、b满足|a2|0，求ab的值.独立完成，当堂反馈.对本节课的学习目标达成度进行检测.第七环节：布置作业，课后检测必做题:1,沪科版教材七年级下册第8页习题6.1第2题2, 361的平方根是；的算术平方根是；的平方根是；选做题:沪科版教材七年级下册第8页习题6.1第1题.学生课后完成设计分层作业，使不同的学生得到不同的发展.课后反思
