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1、九年级（上）期末考试数学试题【答案】一选择题（满分 48 分，每小题 4 分）1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B C D2. 已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x203. 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，如图，则EDP 的大小为（）A80B100C120D不能确定4. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为
2、4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.55. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A B C D6. 在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y和 ykx+3 的图象大致是（）A BC D 7. 如图，已知 DEBC，CD 和 BE 相交于点 O，SDOE：SCOB9：16，则 DE：BC 为（）A2：3B3：4C9：16D1：2 8下列计算错误的个数是（）sin60sin30sin30sin245+cos2451（tan60）2 tan30A.1 个B2 个C3 个D4 个9函
3、数 y（x+1）22 的最小值是（）A1B1C2D210. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（2，2）、B（3，1），以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 扩大为原来的2 倍后得到线段CD，则端点C 的坐标分别为（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）11. 无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为70、40，此时无人机的高度是 h，则河流的宽度 BC 为（）Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20）C D 12. 在O 中，弦 AB 的长为 2cm，圆心 O 到 AB 的距离为 1cm，则O 的半径是（）A.2 B3C D 二填
4、空题（满分 24 分，每小题 4 分）13计算：cos230+|1 |2sin45+（3.14）0 14. 已知 x1 是方程 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是 15. 如图，在平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为（2，4），将AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在反比例函数 y的图象上，则 k 的值为 16. 如图，AB 是O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA 17. 若方程 x2ax+60 的两根中，一根大于 2，另一根小于
5、2，则 a 的取值范围是 18. 为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板 DEF 的斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上测得 DE0.5 米，EF0.25 米，目测点 D 到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 DC20 米按此方法，请计算旗杆的高度为 米三解答题（共 7 小题，满分 78 分）19（10 分）（1）在图中画出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形；（2）在图中画出四边形 ABCD 关于点 O 对称的图形20（10 分）在ABC 中，ABAC，A45，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D、 E 两
6、点，连接 CD，如果 AD2，求 tanBCD 的值21（10 分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值22（12 分）如图，直线 y2x+6 与反比例函数 y （k0）的图象交于点 A（1，m），与x 轴交于点 B，平行于 x 轴的直线 yn（0n6）交反比例函数的图象于点 M，交 AB于点 N，连接 BM（1） 求 m 的值和反比例函数的表达式；（2） 观察图象，直接写出当 x0 时不等式 2x+60 的解集；（3） 直线 yn 沿 y 轴方向平移，当 n 为何值时，BMN 的面积最大？最大值是多少？23（1
7、2 分）如图，在ABC 中，ABAC，AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M，经过 B、M 两点的O 交 BC 于点 G，交 AB 于点 F，FB 恰为O 的直径（1） 判断 AE 与O 的位置关系，并说明理由；（2） 若 BC6，AC4CE 时，求O 的半径24（12 分）如图，在 ABCD 中，E 是 BC 边上一点且 BEEC，BD，AE 相交于点 F（1） 求BEF 的周长与AFD 的周长之比；（2） 若BEF 的面积 SBEF6cm2求AFD 的面积 SAFD25（12 分）某商场将每件进价为 80 元的某种商品按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市
8、场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1） 若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？（2） 设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元求出 y 与 x 之间的函数关系式， 并求当 x 取何值时，商场获利润最大？参考答案一选择题1. 如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A. B C D【分析】根据圆柱从正面看的平面图形是矩形进行解答即可 解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选：B【点评】本题考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置，以及注意所有的看到的 棱都应表现在三视图中2. 已知 x1、x2
9、是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x20【分析】A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出0，由此即可得出 x1x2，结论 A正确；B、根据根与系数的关系可得出 x1+x2a，结合 a 的值不确定，可得出 B 结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出 x1x22，结论 C 错误；D、由 x1x22，可得出 x1、x2 异号，结论 D 错误 综上即可得出结论解：A（a）241（2）a2+80，x1x2，结论 A 正确；B、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，x1+x2a，a 的值不确定，B 结论不一
10、定正确；C、x1、x2 是关于 x 的方程 x2ax20 的两根，x1x22，结论 C 错误；D、x1x22，x1、x2 异号，结论 D 错误 故选：A【点评】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键3. 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100，得到ADE若点 D 在线段 BC 的延长线上，如图，则EDP 的大小为（）A80B100C120D不能确定【分析】根据旋转的性质得到BAD100，ABAD，根据三角形内角和定理得到BADB40，计算即可解：由旋转的性质可知，BAD100，ABAD，BADB40，ADEB40，EDP180ADBADE
11、100， 故选：B【点评】本题考查的是旋转变换的性质，掌握旋转方向、旋转角以及旋转的性质是解题的关 键4. 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 与O 相切于点 D，过点 B作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C，若O 的半径为 4，BC6，则 PA 的长为（）A4B2 C3D2.5【分析】直接利用切线的性质得出PDO90，再利用相似三角形的判定与性质分析得出答案解：连接 DO，PD 与O 相切于点 D，PDO90，C90，DOBC，PDOPCB， ， 设 PAx，则 ， 解得：x4，故 PA4 故选：A【点评】此题主要考查了切线的性质以及相似三角形的判定与性
12、质，正确得出PDOPCB 是解题关键5. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是（）A B C D【分析】令 3 件上衣分别为 A、B、C，对应的裤子分别为 a、b、c，画树状图列出所有等可能结果，再根据概率公式求解可得解：令 3 件上衣分别为 A、B、C，对应的裤子分别为 a、b、c， 画树状图如下：由树状图可知，共有 9 种等可能结果，其中取自同一套的有 3 种可能，所以取自同一套的概率为 ， 故选：D【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比6. 在同一坐标系中（水平方向是 x 轴），函数 y和 ykx+3 的图象大致是（）A BC D 【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答解：A、由函数 y的图象可知 k0 与 ykx+3 的图象 k0 一致，故 A 选项正确；B、因为 ykx+3 的图象交 y 轴于正半轴，故 B 选项错误；C、因为 ykx+3 的图象交 y 轴于正半轴，故 C 选项错误；D、由函数 y的图
