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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(文科)答案1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.B 11.(-1,0) 12.-2 13.2 14.3/70 15.-/2一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)(x+1)4的展开式中x2的系数为(A)4 (B)6 (C)10 (D)20(2)在等差数列a5中,a1+a9=10,则a5的值为(A)5 (B)6 (C)8 (D) 10(3)若向量a=(3,m),b=(2,-1),ab=0,则实数m的值为(A)-3/2 (B)3/2
2、(C) 2 (D)6(4)函数y=的值域是(A)0, ) (B)0, 4 (C)0, 4) (D)(0, 4)(5)某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本的青年职工为7人,则样本容量为 (A )7 (B) 15 (C ) 25 (D)35 (6)下列函数中,周期为,且在上为减函数的是 (7)设变量x、Y满足约束条件,则的最大值为(8)若直线y=x-b与曲线,有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为(9)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 (10)某单位拟安排6位员工在今年6月14日至1
3、6日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天,若6位员工中的甲不值14日,乙不值16日,则不同的安排方法共有二、填空题。共5小题,每小题5分,共25分,把答案填写在答题卡相应的位置上(11)(12)已知,则函数的最小值为_。(13)已知抛物线y2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,AF=2,则 BF=_.(14)加工某一零件商经过三道工序,设第一、二、三道工序的次品率为 ,且各道工序互不影响,则加工出来的零件的次品率为_。(15)如图(15)图,图中的实线是由三股圆弧连接而成的一条封闭曲线C,各段圆弧所在的圆经过同一点P(点P不在C上)且半径相等,设第i 段弧所对的圆心角为三、
4、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(16)(本小题满分13分,已知an是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn 为an的前n项和。()求通项an 及Sn (17)(本小题满分13分,()小问6分,()小问7分)在甲、乙等6个单位参加一次“唱读讲传”演出活动中,每个单位的节目安排在一起,若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,,6),求()甲、乙两单位演出序号均为偶数的概率;()甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率。(18)(本小题满分13分,()小问5分,()小问8分)设三角形abcd的对边长分别为a、b、c,且()求sinA的值: ()求
5、的值(19)(本小题满12分,(已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a、b,g(x)=f(x)+f(x)是奇函数()求f(x)的表达式:()讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间【1,2】上的最大值与最小值(20)(本小题满分12分, 如题(20)图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,PA底面ABCD,点E是棱PB的中点, ()证明:AE平面PBC()若AD=1,求二面角B-EC-D的平面角的余弦值 (21)(21)(本下体满分12分,()小问5分,()小问7分)已知以原点O为中心,F(,0)为右焦点的双曲线C的离心率e= ()求双曲线C的标准方程及渐近线方程;()如题(21)图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x1,y1)(其中x2x1)的直线l2 :x2x+4y2y=4的交点E在曲线C上,直线MN与双曲线西安的两条渐近线分别交于G、H两点,求的值。