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1、七年级（下期） 第四章 三角形4.5利用三角形全等测距离1能利用三角形全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系；2能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.【本节重点】三角形全等的应用.【本节难点】构造全等三角形测距的方法归纳.一、 情境导入困惑的战士：一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望，为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个侦查战士想出这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距
2、离，这个距离就是他与碉堡间的距离。问题：（1） 你能抽象出几何图形吗？（2） 你能解释其中的道理吗？（3） 战士为什么以这种方式测距离？方法总结：构造全等三角形，将要测量的边进行转化.设计说明：用情境故事引入新课，体现了三角形全等在生活中的广泛应用，适时的提问，激发了学生的学习积极性和好奇心.二、 合作探究：你能帮助战士解决吗？任务一：战士还有一个小任务，需要准确测量河的宽度， 但是他没有船，不能直接去测。但在平坦的岸边发现一个工具箱，他怎样才能测出河的宽度呢？学生活动：先把你的设计方案在图上画出来，并与你组内的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷.变式练习： 通过同学们的帮助，战士测出了河的
3、宽度，同时战士发现河面上有一个水雷C（视为一个点）,请设计方案再次帮助战士测量水雷C距岸边A和B的距离 ,并说明理由.任务二： 战士在返回营地的途中被一湖面挡住了归路，为了绘制出精确的队伍前进地图，他需要知道这个湖面最大宽度AB的长，请同学帮助他设计测量方案。 思考：你能只用一个工具测量出AB吗？设计说明：这里没有给出解决方案，说明理由，而是让学生“自主解决问题，说明理由”，把课堂还给学生，把问题交给学生，由学生自主探索交流得出结论，学生将感受到成功的喜悦，培养了学生解决问题的意识和能力.方法总结：基本方案赏析：三、 知识运用：请你来尝试在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，请设计一
4、种方案能在墙外直接测量A、C两点间的距离，与小组同交流，看看你们小组共有多少种方案.参考答案：四、 挑战自我 拓展应用（选用）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度五、 作业布置1、 举例说明三角形全等在生活中的应用；2、对本章节进行梳理形成知识树.通过实例引入课堂教学，激发学生的探究兴趣，从而了解到全等三角形在实际生活中的应用在小组间的合作探究过程中，要鼓励学生大胆设想，充分展开联想，对三角形全等的利用进行深层的探究与学习，培养学生的创造性和独立解决问题的能力.
