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1、近五年高考函数题对比1 (2010广东理21)设，是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折线距离为.对于平面上给定的不同的两点，,（1）若点是平面上的点，试证明（2）在平面上是否存在点，同时满足 若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明2（2009广东20）已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（）如何取值时，函数存在零点，并求出零点3.(2008广东19)设,函数. 试讨论函数的单调性.4（2007广东20）已知是实数，函数如果函数在区间上有零点，求的取值范围5（2006广东20）是定义在上且满足如下条件的函
2、数组成的集合：对任意的，都有；存在常数，使得对任意的，都有（I）设 ，证明：（II）设，如果存在，使得，那么这样的是唯一的；（III） 设，任取，令，证明：给定正整数，对任意的正整数，成立不等式。20解：（）对任意，所以对任意的，所以0，令，所以（）反证法：设存在两个使得，则由，得，所以，矛盾，故结论成立（），所以5 （2005广东19）设函数在上满足，且在闭区间0，7上，只有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论6（2004广东21）设函数，其中常数m为整数.（）当m为何值时，0； （）定理: 若函数g（x） 在a，b上连续，且g（a）与g（b）异号，则至少存在一点x0（a，b），使g（x0）0.试用上述定理证明：当整数m1时，方程f（x） 0，在em ，e2m 内有两个实根.1
