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1、开题报告课题名称 建筑结构动力时程分析与振动控制 说 明1、研究生在导师指导下，一般应于第四学期期中以前根据研究方向选定学位论文研究课题。2、开题报告各项内容，要实事求是，逐条认真填写。表达要明确、严谨，字迹要清晰易辩。第一次出现的缩写词，须注出全称。3、参加开题报告评议组的成员，应具有副高职及以上职称，评议组成员不得少于三人。开题报告结束后，由评议组组长综合评议组成员的意见，写出具体的评议结论。4、开题报告经学科专业所在学院主管院长或学科带头人批准后，方可执行。5、开题报告一式四份，分别由研究生本人、导师、学科或学院、研究生部各保留一份存查，并作为检查报告执行情况的依据。6、答辩申请时，硕士
2、生应向所在学院和研究生部提交此表。姓 名王 颖入学时间2008.9导师姓名和职称胡启平 教授课题名称建筑结构动力时程分析与振动控制课题来源自选课题类型1. 基础研究 2. 应用基础研究 3. 应用研究 （选一项打）报告时间2010年4月22 日报告地点土木工程学院预计学位论文完成时间：2011.3开题报告评议组成员名单姓 名职 称姓 名职 称摘 要研究内容和意义：地震等荷载作用对建筑物的破坏严重危害着人们的生命和财产安全，随着建筑结构的高柔化、轻质化，使得其在地震等作用下更易产生振动和大幅变形乃至破坏。所以对建筑结构进行动力分析和振动控制具有重要的现实意义。本文采用动力时程分析法来研究建筑结构
3、多遇地震作用下的线弹性变化过程，并对建筑结构进行减振控制，基于哈密顿体系及精细积分法导出建筑结构的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究。最后给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法，并编制相应的Matlab程序。最后通过具体算例分析，将结果与有限元软件（ANSYS）对比，从而验证本文方法分析动力问题及振动控制研究方面的可行性，并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出评判。关键词：动力时程分析；振动控制；区段混合能；哈密顿体系；精细积分法一、立项依据（包括科学意义和应用前景，国内外研究概况，主要参考文献等）1 背景及意义近年来，地震等荷载作用对建筑
4、物的破坏严重危害着人们的生命和财产安全，随着建筑结构的高柔化、轻质化，使得其在地震等作用下更易产生振动和大幅变形乃至破坏。仅在静力荷载作用下进行结构的分析已不能满足工程的需要。所以对建筑结构进行动力分析和振动控制具有重要的现实意义。我国抗震结构设计规范对建筑结构在多遇地震作用下的计算采用底部剪力法和振型分解反应谱法。底部剪力法只考虑结构第一振型，对于高层建筑会有较大误差；反应谱法，是使用统计的方法将动力作用下质点的地震响应绘制成反应谱曲线，然后用静力法进行结构分析，是一种拟动力分析方法。但是地震作用是一个时间过程，反应谱法不能反映结构在地震动过程中的经历。在求解结构的刚度矩阵时，传统上采用有限
5、单元法集成,但有限单元法计算工作量大，占用很大的计算机内存。并且在求解结构的动力方程时，传统的Newmark、Wilson方法一般只具有一阶精度或二阶精度,尤其在高频阶段更是精度较低，还具有算法阻尼,且难以有效地控制,使结果产生较大的误差。并且传统的建筑结构是通过提高自身的抗力来抵御地震和飓风作用的，通常采取加大构件截面尺寸、采用高强度材料等方法。但这些方法己经法满足建筑新的需求。因此，结构振动控制理论和应用的研究具有非常重要的现实意义。具体而言，结构振动控制就是在结构上附设控制构件或控制装置，达到结构减振的目的。本文采用动力时程分析法来研究建筑结构多遇地震作用下的线弹性变化过程，并对建筑结构
6、进行减振控制，采用在建筑结构上增加粘弹性阻尼器的方法，减小或抑制结构的动力反应。文中基于哈密顿体系及精细积分法导出建筑结构的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对其进行动力分析和振动控制研究，从而给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法，最后通过具体的结构算例分析，将结果与有限元软件ANSYS进行对比，从而验证本文方法分析动力问题及振动控制研究方面的可行性，并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出评判。2 国内外研究现状结构在地震、风等作用下的动态响应一直是人们研究的课题之一。目前，国内外对建筑结构在地震作用下的反应分析研究主要在以下几个方面：（1）对建筑结构建立动力分析模型的研究
7、钢筋混凝土框架体系是混凝土结构中应用得最为广泛的结构体系，同时又是框剪结构和框筒结构体系的重要组成部分，钢筋混凝土框架结构的地震反应分析模型从剪切模型发展到空间模型，取得了丰富的成果。六十年代，层间分析模型是最主要的结构动力分析模型；七十年代，平面杆系分析模型成为分析的主要对象；八十年代，细化的平面杆系模型开始应用并向空间杆系模型发展；九十年代，国外进入空间分析阶段，国内也开始了空间框架结构的地震反应分析工作。 剪切模型是一种最简单的层间模型，R.W.Clough,K.Muto，林家浩1等人用这种模型对钢筋混凝土框架结构开展了弹塑性地震反应研究。剪切型模型忽略了弯曲变形的影响，因而比较适用于层
8、数不多的框架。为了拓宽此模型的适用范围，在此基础上K. Muto提出了层间剪切型模型。但存在的困难是如何具体确定层间的剪切及弯曲刚度以及剪弯藕合问题。为了得到结构整体或杆件在强震作用下的弹塑性反应过程，人们又提出了与实际结构更为接近的平面杆系模型。如G.H.Powell,Omar Chaollal，冯世平1等人的研究工作。而美国、日本等国的高层建筑结构震害分析表明，按现有的平面结构地震反应计算理论来预估高层结构的地震破坏状况，与结构的实际震害存在着明显的差异，因此，考虑地震的多维作用，发展空间结构的地震反应的计算方法十分必要。钢筋混凝土框架结构空间模型一般有四种:即平动模型，平扭模型，准三维模
9、型和三维模型。（2）结构动力分析的发展状况结构动力分析方法的发展经历了一个较长过程，迄今为止，经过了静力分析、反应谱分析、动力分析三个阶段2-4。1)静力分析阶段。由于早期人们对振动外载荷的特性缺少定量数据，所以采用了较为简单的静力理论。这一方法忽略了结构的动力特性这一重要因素，具有很大的局限性，只有当结构可近似地视为刚体时此方法才适用。2)反应谱分析阶段。由于缺乏对载荷振动特性和结构振动分析理论的了解，基于动力学的结构动力反应分析一直未能得到发展，直到20世纪40年代初美国M. A. Biot等人提出了结构动力分析的反应谱概念，并给出了世界上第一条弹性反应谱；G.W.Housner于1948
10、年提出基于加速度反应谱的弹性反应谱曲线； 19世纪60年代末，反应谱方法被许多国家的专家学者所接受，并逐渐被采纳应用到结构抗震设计规范中。3)动力分析阶段。动力分析方法是将外载荷直接作用在结构上，对结构运动方程进行积分，求得任意时刻结构动力反应的分析方法。只有对结构振动的全过程进行分析，才能得到与实际情况相符的结构响应。结构动力分析最常用的方法是对动力平衡方程逐步积分的增量分析方法。而加速度和速度用不同形式线性组合的相邻时刻位移表示，可导致各种不同的方法，主要有中心差分法、Houbolt法、Wilson-法和Newmark法等。近40年来，随着电子计算机技术的飞速发展，数学和力学工作者在这一方
11、而开展了许多分析和研究工作5-13，出现了一批通用性很强的有限元分析大型软件包，如:国外的NASTRAN, ANSYS, ASKA, ADINA, SAP等以及国内的HAJIF, MAS , FAPS , DDJ-W , MCADS , JIFEX，这些程序在工程实际中都有了广泛应用14、15。（3）结构振动控制方面的研究情况如何减少风、地震荷载尤其是地震作用对结构的破坏作用，即减小结构的振动反应，成为工程结构抗震领域重要的研究课题之一。二十世纪七十年代初，学者们开始研究在建筑结构上设置控制装置的方法，以减小结构的振动反应。可以说，结构振动控制为工程结构的抗震研究与设计开辟了一个新的途径。其中
12、利用粘弹性阻尼器对结构进行被动控制的方法，由于其有效性、经济性和安装后不再需要维护，而被越来越多的结构设计所采用。粘弹性阻尼器在1969年开始应用于土木工程结构的消能减振中，当时在纽约世界贸易中心的两个塔楼上分别安装了1万多个粘弹性阻尼器，用来减小塔楼在风作用下的振动，取得很好的减振效果。1982年，美国西雅图的Columbia AesFirst大厦上就安装了260个粘弹性阻尼器，结构的阻尼比从原来的0.8%增加到6.4%，有效地减小了结构的风振反应。我国的魏文晖、杨志勇16-18等对武黄高速公路中的武汉至黄石段各桥进行结构分析，结果表明，桥面下设置粘弹性阻尼器后,桥面结构无论是应力还是位移都
13、有明显减小,此时若将铺装层上适当配置钢筋就可避免由于铺装层裂缝过大而造成的桥面破损。Ashour(1987),Chang和soong等人（1989）系统地进行了在土木工程中使用粘弹性阻尼器的分析研究，结果表明装有粘弹性阻尼器的建筑能够有效的减轻地震反应。在中国也进行了一些动力试验。北京工业大学的郝东山，秦洪涛等（1994）进行的实验研究结果表明，粘弹性阻尼装置可将结构的地震反应减少77%左右。（4）哈密顿体系的发展随着在国内中科院院士冯康19-21教授首次提出了哈密顿的辛几何算法, 开创了将计算物理、计算力学和计算数学相结合的先河。唐立民22-24教授提出的弹性力学的混合方程也称为哈密顿正则方
14、程，并指出即使是对弹性力学静力问题，也应有它的哈密顿正则方程，这使得哈密顿系统在弹性力学领域中的发展打下了基础。随着研究的不断深入，钟万勰25-29根据结构力学与控制理论的模拟关系，将对偶理论体系引入到弹性力学。创立了力学求解对偶体系。对偶变量的求解体系与偏微分方程的传统求解思路正相反。传统的求解思路是努力消元，尽可能减少未知量的数量，而不惜方程阶次的升高。高阶次的微分方程不利于有限元等数值方法的求解，为数值求解带来一些难点问题。而在对偶变量体系下，虽然未知量增加了，但阶次降低了，低阶微分方程有利于数值求解，而未知量的增加并不会带来太大的影响。对偶变量体系与数值方法的结合，将能更充分地体现出对
15、偶变量体系的优点，充分发挥计算机的优势，去求解更多的工程问题。在借鉴了现代控制论的数学问题与结构力学一类问题模拟关系，钟万勰、徐新生等30在这个领域做了大量工作，将哈密顿体系引入到弹性力学中。从拉格朗日体系向哈密顿体系的换代，其意义在于从传统的欧几里德型的几何形态进入到了辛几何的形态之中，从而可使混合变量方法进入到应用力学的广大领域。同时，钟万勰在哈密顿体系下创立了求解结构动力的响应的精细积分法31。精细积分法既可以用于初值问题的积分，又可以用于两端边值问题的积分。对于动力方程以及控制理论中的黎卡提方程，精细积分都给出了几乎是计算机上的精确解。此外，在精细算法、结构动力方程求解，随机振动领域应用、系统响应、非线性动力学问题、哈密顿体系应用等方面，研究人员展开了大量的研究，取得了一些阶段性成果32-45，完成了一些相关的著作46-50，这些方法对本文具有借鉴意义。（5）精细积分法是求解哈密顿体系下系统微分方程数值解的有效方法，有关精细积分方法的研究发展概况大致为以下几个方面：1994年，钟万勰31等人提出了精细积分法，利用矩阵指数函数求
