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1、 2018吉林中考数学总复习动点问题2.1 由面积产生的函数关系问题练习 年 班 姓名 成绩： 例1 如图所以AB9，OC9（2）如图2，因为DE/CB，所以ADEACB所以图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，联结BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作BC的平行线交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，联结CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）图1思路点拨1ADE与ACB相似，面积比等于对
2、应边的比的平方2CDE与ADE是同高三角形，面积比等于对应底边的比满分解答（1）由，得A(3,0)、B(6,0)、C(0,9)而，AEm，所以 m的取值范围是0m9图2 图3（3）如图2，因为DE/CB，所以因为CDE与ADE是同高三角形，所以所以当时，CDE的面积最大，最大值为此时E是AB的中点，如图3，作EHCB，垂足为H在RtBOC中，OB6，OC9，所以在RtBEH中，当E与BC相切时，所以考点伸展在本题中，CDE与BEC能否相似？如图2，虽然CEDBCE，但是BBCAECD，所以CDE与BEC不能相似例2 如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，
3、过点B作直线BH轴，交轴于点H（1）求抛物线的表达式；（2）直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP的面积为6时，求出点P的坐标；（4）若点M在直线BH上运动，点N在轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积第26题图第26题 备用图 来源:学_科_网Z_X_X_K26解：（1）把点A（4，0），B（1，3）代入,得 1分解得 2分抛物线表达式为 3分（2）点C的坐标为（3，3） 4分又点B的坐标为（1，3），BC=2SABC =23=3 6分（3）过P点作PDBH交BH于点D，设点P（m,-m+4m）， 根据题意，得BH=AH=3,HD=，PD=m -1=+6=33+（3+m-1）(m-4m)- (m-1)(3+m-4m) 3m-15m=0 m1=0(舍去)， m2=59分点P坐标为（5，-5） 10分（其它解法参考此标准赋分）（4）CMN的面积为：或或或 14分
