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1、 超棒超快的数学心算方法,让你从此不再用计算器_ 乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释:1517=15 (10 + 7)=15 10 + 15 7=150 + (10 + 5) 7=150 + 70 + 5 7=(150 + 70)+(5 7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。例:17 1917 + 9 = 267 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十
2、位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43 46(43 + 6) 40 = 19603 6 = 18-1978例:89 87(89 + 7) 80 =
3、 76809 7 = 63-7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56-3 7 = 21-5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6-1 9 = 9-609“-”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘 两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中
4、积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56 585 5 = 25-(6 + 8 ) 5 = 7-6 8 = 48-3248得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例: 66 37(3 + 1) 6 = 24-6 7 = 42-2442例: 99 19(1 + 1) 9 = 18-9 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘 与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为
5、后积,没有十位补0。例:46 994 9 + 9 = 45-6 9 = 54-4554例:82 338 3 + 3 = 27-2 3 = 6-2706八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。例:78 387 3 + 8 = 29-8 8 = 64-2964例:23 832 8 + 3 = 19-3 3 = 9-1909、平方速算 一、求1119 的平方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例:17 1717 7 = 24-7 7 = 49-289参阅乘
6、法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方 底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。例:71 717 7 = 49-7 2 = 14-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。例:35 35(3 + 1) 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的平方 在这个范围内有四个数字是个关键,在求2550之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924
7、 24 = 576求2550 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。例:37 3737 - 25 = 12-(50 - 37)2 = 169-1369注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例:26 2626 - 25 = 1-(50-26)2 = 576-676、加减法一、补数的概念与应用 补数的概念:补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起
8、来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。、除法速算 一、某数除以5、25、125时 1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:151715 + 7 = 225 7 = 35-255即1517 = 255解释:1517=15 (10 + 7)=15 10 + 15 7=150 + (10 + 5) 7=150 + 70 + 5 7=(150 + 70)+(5 7)为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 +
9、7”,而不用“150 + 70”。例:17 1917 + 9 = 267 9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51 3150 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81 9180 90 = 720080 + 90 = 170-7370-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘 被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43 46(43 + 6) 40 = 19603 6 = 18-1978例:89 87(89 + 7) 80 = 76809 7 = 63-7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘 十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56 54(5 + 1) 5 = 30-6 4 = 24-3024例: 73 77(7 + 1)