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1、 课题比较线段的长短(一)学科数学课型新授课年级七主备人班级姓名学习目标:1、掌握线段中点的定义,线段中点的应用2、会利用中点定义进行计算。学习过程:一、自主学习: 1、想一想:如上图,从A地到B地有四条道路,那条路最近?(同桌合作)总结:线段的性质:两点之间的所有连线中, 最短。也可简述为:“两点之间,线段最短” 这就是线段的基本性质2如图:这是A、B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A、B两地行程最短,应如何设计线路?在图中画出。你的理由是什么?3、两点之间的距离:两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离4、填空:两点之间的距离是指两点之间的线段 的 。5、有A、B、C三城市,已知A
2、、B两市的距离为50千米,B、C两市的距离是30千米,那么A、C两市间的距离是( )(A)80千米 (B)20千米 (C)40千米 (D)处于20千米80千米二、研讨探索:(一)研讨一:线段中点的定义A M B如图:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB中点。这时: AM=BM= AB或AB AM BM练习、如图,下列说法 ,不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB (二)研讨二:如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,如果AB=10cm,AM=3cm,求CN的长。(三
3、)练习:1、如图 AB=6cm,点C是AB的中点,点D是CB的中点,则AD=_cm2、如图,AD=AB_=AC+ _3、在直线上顺次取出A、B、C三点使AB4cm,BC3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度?(四)延伸迁移:如图,点A、B、E、C、D在同一直线上,且ACBD,点E是BC的中点,那么点E是AD的中点吗?为什么?(五)学习收获:三、达标检测:. 如图,BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点,则AC= cm, AB= cm2.下列说法正确的是( ) A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等; C.线段的中点可以有两个; D.线段的中点有若干个.3、点C在线段AB上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C是线段AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、如图,AB=20cm,C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.5、 如图,已知线段AB80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且NB14cm,求PA的长. 6、已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.