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1、人教版五年级（上册）数学知识点汇总第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义 求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 3表示1.5的3倍是多少或 3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中 一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 0.8 （整数部分是 0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5 .8 （整数部分不是 0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部
2、分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0占位。3、 规律：一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大；一个数 （0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算 到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的7、运算定律和性质：加法： 加法交换律：a+ b = b + a 加法结合律：(a+ b) + c = a+ (b + c)乘法：乘法交换律：axb= bXa乘法结合律：(a b)ax(b C)乘法分配律：(a+ b) = ac+ bc 或 aC + bc= (a
3、+ b) (b=1 时，省略 b)变式：(a b)axc bxc 或 axc bc= (a b) 减法：减法性质：a b c = a (b + c)除法：除法性质：abc= a珂b )第二单元位置&确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对 要能解决两个问题： 一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6 -0.3表示已知两个因数的积0.6，个因数是 0.3，求另一个因数是多少。10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数
4、除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用四舍五入”法保 留一定的小数位数，求出商的近似数。13、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。 被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而
5、 缩小。14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32.简写作6.32。15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母， 单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程18、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可
6、以记作“ ，”也可以省略不 写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa可以写作 a a或a, a读作a的平方，2a表示a+a。特别地，1a=a,这里的“ 1我们不写。20、 方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是 等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、 解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的 数（0除外），等式依然成立。22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积二因数期数一个因数
7、二积另一个因数除法：商=被除数部除数被除数=商邓除数除数=被除数商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、 方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。第六单元多边形的面积26、公式:多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积二边长 祕长S 正=aa已知：正方形的面积，求边长。长方形长方形的面积二长疋宽S 长=a b已知：长方形的面积和长，求宽。平行四边形平行四边形的面积二底辭S 平一ah已知：平行四边形的面积和底，求高。h= S平力三角形三角形的面积=底稲吃S三=aXi吃已知：三角形的面积和底，求咼。h= S 三X2a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高吃S 梯=（a+ b）
8、X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高。 咼=面积2*（上底+下底）上底=面积X2*高-下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三 种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的，用一种最大的简 单图形面积减较小的简单图形面积进 行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长堆宽 所以平行四边形面积=底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行
9、四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积 =底X高,所以三角形面积=底X高吃029、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积 =底乂高，所以梯形面积=（上底+下 底）X高吃。30、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。31、 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图
10、形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树 二路长斗可隔+1;已知间隔数，树的棵树， 求路长。路长=间隔数X （树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树 =（路长耳可隔+1） X2（3）一条路的一边两端不栽树 =路长斗可隔-1（4）一条路的两边两端不栽树 =（路长耳可隔-1） X2（5） 锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间十（段数-1）35、 封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长勺间隔36、鸡兔同笼问题：（龟鹤问题、大船小船问题）（1）算术假设法
11、 1 :假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡 的只数。鸡的只数：（总头数 M-总脚数）十（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚 数）兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2 :假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数。兔子的只数：（总脚数-总头数&）十（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的 脚数）鸡的只数：总头数-兔子的只数（2）方程法：设兔子有 x只，则兔子脚有 2x只。那么鸡有（总头数 -x） 只。根据兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。即：4x+2X （总头数-x）=总脚数36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位
12、置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。（2） 轴对称图形的特点：？沿对称轴对折，两边完全重合。？每一组对应 点到对称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1）数不仅可以用来表示 数量和顺序，还可以用来 编码。（2）邮政编码由6位数字组成，前 2位表示省；前3位表示邮区，前4 位表示县市，最后2位表示 投递局（大地基乡投递局）。（3）身份证18位：第7至14位表示出生年月日； 倒数第二位的数字 表 示性别，单数-男，双数-女。（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
