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1、思维训练九、牛吃草问题A卷1、牧场上一片青草，每天都匀速生长这片牧草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天这片青草可供25头牛吃 天（每头牛每天吃草量相同）【解析】每天草的增量：（2010-1015）/（20-10）=5份原有的青草量：（10-5）20=100份25头牛需要：100/（25-5）=5天2、牧场上一片青草，每天都匀速生长这片牧草可供12头年吃20天，或者供17头牛吃10天这片青草可供 头牛吃5天【解析】每天草的增量：（2012-1017）/（20-10）=7份原有的青草量：（12-7）20=100份能供应的牛数：100/5+7=27头3、一只船发现漏水时，已经进了一些水，水
2、匀速进入船内如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完如果要求2小时淘完，要安排 人淘水【解析】每小时的进水量：（85-310）/（8-3）=2份原有的进水的量：（5-2）8=24份需要安排的人数：24/2+2=14人4、某车站在检票前若干分钟就有人开始排队等候检票如果每分钟前来检票的旅客人数同样多，从开始检票到等候检票的队伍消失（无人排队等候检票），同时开4个检票口，需要30分钟；同时打开5个检票口，需要20分钟如果同时打开7个检票口，那么需要 分钟【解析】每分钟的人流量：（430-520）/（30-20）=2人原有的人流总量：（4-2）30=60人需要的时间就是：60/（7-2）
3、=12分钟5、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年假设地球上新生的资源生长的速度是一定的，为了使我们人类有不断发展的潜力，地球最多能够养 人 【解析】每年资源的增长量：（80300-100100）/（300-100）=70份因此，地球需要保持70亿人口即可B卷6、一块草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量那么10头牛与60头羊一起吃可以吃 天 【解析】1牛=4羊，都看成牛每天的增加量：（1620-80/412）/（20-12）=10份原有草的总量：（16-10）20=
4、120份可供应的天数：120/（10+60/4-10）=8天7、有3块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷草地上的草一样厚，而且每天草的生长量相同第一块草地上的草可供11头牛吃10天，第二块草地上的草可供12头牛14天那么，第三块草地上的草可供19头牛吃 天【解析】此类问题可转化成每亩去做每亩每天的增长量：（1214/6-1110/5）/（14-10）=1.5份每亩原有的草总量：（12/6-1.5）14=7份第三块草可供时间：7/（19/8-1.5）=8天8、有三个牧场长满青草，第一牧场33公亩，可供22头牛吃24天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供 头牛吃24
5、天【解析】每亩每天的增长量：（8417/28-2422/33）/（84-24）=7/12份每亩原有的草总量：（22/33-7/12）24=2份第三牧场可供时间：（2/24+7/12）40=80/3头9、一片牧场上的青草每天都匀速生长这片青草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天现有一群牛，在这片草场上吃了6天后，卖掉4头，余下的牛又吃2天，把草场上的草全部吃光这群牛原来有 头【解析】每天的增长量：（1730-1924）/（30-24）=9份原有的草的量：（17-9）30=240份假设这群牛有X头，则得到如下方程：240+9（6+2）=6X+2（X-4）X=38头C卷10、画展9点开门，但
6、早有人排队等候入场从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多如果开了3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队那么，第一个观众到达的时间是 点 分【解析】每分钟的人流量：（93-55）/（9-5）=0.5人原有的人流总量：（5-0.5）5=22.5人第一个观众到达：22.5/0.5=45分钟之前即8：15分11、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车它们的速度分别是24千米/时、20千米/时、19千米/时快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用 小时【解析】自行车的时速：（2010-246）/（10-6）=14千米与自行车
7、距离：（20-14）10=60千米需要追上时间：60/（19-14）=12小时12、有一批工人完成某项工程，如果再调来8个人，10天就能完成；如果仅调来3人，要20天才能完成现在只调来2个人，那么完成这项工程要 天【解析】原有的人数：（810-320）/（20-10）=2人工程总量是：（8+2）10=100份需要时间是：100/（2+2）=25天13、甲、乙、丙三块地，每块地面积一样大，甲块地用1台拖拉机和6头牛5天耕完；乙块地用1拖拉机和16头牛3天耕完；丙块地有拖拉机2台，如果要求2.5天把地耕完，同时还要 头牛【解析】总量=（1拖+6牛）5=（1拖+16牛）3 1拖=9牛故总量=（9牛+
8、6牛）5=（2拖+X牛）2.5X=12头其实也可以直接这么看1台拖拉机和6头牛5天耕完2台拖拉机和12头牛2.5天耕完14、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度天天减少已知一块牧场上的草可供20头牛吃5天，或者可供15头牛吃6天照此计算，可供 头牛吃10天【解析】每天草的减少量：（156-205）/（6-5）=-10份原有的草量则是：20-（-10）5=150份需要的牛的头数：150/10-10=5头15、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两个性急的孩子要从扶梯上楼已知男孩每分钟走20级阶梯，女孩每分钟走15级阶梯结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上那么，该扶
9、梯共有 级阶梯【解析】电梯的速度：（156-205）/（6-5）=-10份电梯的长度：20-（-10）5=150级思考： 两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底白天往下爬，两只蜗牛爬行的速度不同，一只白天爬20分米，另一只白天爬15分米黑夜里往下滑，两只蜗牛的滑行速度相同结果一只蜗牛用了5昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底这口井底有 米深【解析】每天滑下的距离：（156-205）/（6-5）=-10分米原来的井深则是：20-（-10）5=150分米=15米 一个牧场长满青草，而且牧草每天都在均匀在生长着12头牛4周可以吃光10/3格尔的牧草；21头牛9周可以吃光10格尔的牧草24格尔的牧草或够 头吃18周（格尔是牧场的面积单位）【解析】每格尔每周的增长量：（219/10-124/10/3）/（9-4）=0.9份每格尔原有的草的量：（21/10-0.9）9=10.8份能够供应的牛的头数：（10.8/18+0.9）24=36头
