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1、2023学年江苏省常州市七校中考数学模拟预测试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知x1,x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根,且满足x1+x23x1x2=5,那么b的值为(
2、)A4 B4 C3 D32如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是( )ABCD3如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是( )ABCD4我国的钓鱼岛面积约为4400000m2,用科学记数法表示为()A4.4106 B44105 C4106 D0.441075如图,OAC和BAD都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为()A36B12C6D36共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆设该公司
3、第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A1000(1+x)21000+440B1000(1+x)2440C440(1+x)21000D1000(1+2x)1000+4407下列计算正确的是()A2x+3x=5xB2x3x=6xC(x3)2=5Dx3x2=x8根据天津市北大港湿地自然保护总体规划(20172025),2018年将建立养殖业退出补偿机制,生态补水78000000m1将78000000用科学记数法表示应为()A780105 B78106 C7.8107 D0.781089关于ABCD的叙述,不正确的是()A若ABBC,则ABCD是矩形B若ACBD,则AB
4、CD是正方形C若ACBD,则ABCD是矩形D若ABAD,则ABCD是菱形10已知,如图,AB是O的直径,点D,C在O上,连接AD、BD、DC、AC,如果BAD25,那么C的度数是()A75B65C60D5011对于代数式ax2+bx+c(a0),下列说法正确的是( ) 如果存在两个实数pq,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)存在三个实数mns,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0,则一定存在两个实数mn,使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0,则一定存在两个实数mn,使am2+bm+c0an2+bn+cABCD1
5、2小亮家与姥姥家相距24 km,小亮8:00从家出发,骑自行车去姥姥家妈妈8:30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论,其中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9:30妈妈追上小亮二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若代数式有意义,则实数x的取值范围是_.14如图,每一幅图中有若干个大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第4幅图中有_个,第n幅图中共有_个1
6、5如图,已知点A是反比例函数的图象上的一个动点,连接OA,若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB,则点B所在图象的函数表达式为_16若一次函数y=x+b(b为常数)的图象经过点(1,2),则b的值为_17因式分解:3a36a2b+3ab2_18因式分解: = 三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分) ( 1)计算: 4sin31+(2115)1(3)2(2)先化简,再求值:1,其中x、y满足|x2|+(2xy3)2=120(6分)如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53 ,从点测得点的俯角为37 ,求两座建筑物的高度(参考
7、数据:21(6分)如图, 二次函数的图象与 x 轴交于和两点,与 y 轴交于点 C,一次函数的图象过点 A、C(1)求二次函数的表达式(2)根据函数图象直接写出使二次函数值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围22(8分)如图,正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,AD上,且ECF45,CF的延长线交BA的延长线于点G,CE的延长线交DA的延长线于点H,连接AC,EF,GH填空:AHC ACG;(填“”或“”或“”)线段AC,AG,AH什么关系?请说明理由;设AEm,AGH的面积S有变化吗?如果变化请求出S与m的函数关系式;如果不变化,请求出定值请直接写出使CGH是等腰三角形的m值2
8、3(8分)如图,在ABC中,ABAC,点D在边AC上(1)作ADE,使ADEACB,DE交AB于点E;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若BC5,点D是AC的中点,求DE的长24(10分)在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:分 组频数频率第一组(0x15)30.15第二组(15x30)6a第三组(30x45)70.35第四组(45x60)b0.20(1)频数分布表中a=_,b=_,并将统计图补充完整;如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30
9、或30次以上的女学生有多少人?已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?25(10分)如图,AB是O的直径,点C是AB延长线上的点,CD与O相切于点D,连结BD、AD求证;BDCA若C45,O的半径为1,直接写出AC的长26(12分)计算:|(2)0+2cos45 解方程: =127(12分)解不等式组:并求它的整数解的和2023学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【答案解析】根据一元二次
10、方程根与系数的关系和整体代入思想即可得解.【题目详解】x1,x2是关于x的方程x2+bx3=0的两根,x1+x2=b,x1x2=3,x1+x23x1x2=b+9=5,解得b=4.故选A.【答案点睛】本题主要考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理),韦达定理:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=.2、D【答案解析】从正面看,共2列,左边是1个正方形,右边是2个正方形,且下齐故选D.3、A【答案解析】根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断【题目详解】解:A选项几何体的左视图为;B选项几何体的左视图为;C选项几何体的左视图为;D
11、选项几何体的左视图为;故选:A【答案点睛】本题考查由三视图判断几何体,解题的关键是熟练掌握左视图的概念4、A【答案解析】4400000=4.41故选A点睛:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数5、D【答案解析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b,结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标,根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论解:设OAC和BAD的直角边长分别为a、b,则点B的坐标
12、为(a+b,ab)点B在反比例函数的第一象限图象上,(a+b)(ab)=a2b2=1SOACSBAD=a2b2=(a2b2)=1=2故选D点睛:本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式,解题的关键是找出a2b2的值解决该题型题目时,要设出等腰直角三角形的直角边并表示出面积,再用其表示出反比例函数上点的坐标是关键6、A【答案解析】根据题意可以列出相应的一元二次方程,从而可以解答本题【题目详解】解:由题意可得,1000(1+x)21000+440,故选:A【答案点睛】此题主要考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.7、A【答案解析】依据合并
13、同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则进行判断即可【题目详解】A、2x3x5x,故A正确;B、2x3x6x2,故B错误;C、(x3)2x6,故C错误;D、x3与x2不是同类项,不能合并,故D错误故选A【答案点睛】本题主要考查的是整式的运算,熟练掌握相关法则是解题的关键8、C【答案解析】科学记数法记数时,主要是准确把握标准形式a10n即可.【题目详解】解:78000000= 7.8107.故选C.【答案点睛】科学记数法的形式是a10n,其中1a10,n是整数,若这个数是大于10的数,则n比这个数的整数位数少1.9、B【答案解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正确,B不正确;即可得出结论【题目详解】解:A、若ABBC,则是矩形,正确;B、若,则是正方形,不正确;C、若,则是矩形,正确;D、若,则是菱形,正确;故选B【答案点睛】本题考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定;熟练掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题的关键10、B【答案解析】因为AB是O的直径,所以求得ADB=90,进而求得B的度数,又因为B=C,所以C的度数可求出解:AB是O的直径,ADB=90BAD=25,B=65,C=B=65(同弧所对的圆周角相等)故选B11、A【答案解析】设