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1、3.3.1.1 二元一次不等式(组)与平面区域学习目标 1、清楚一元二次不等式的定义;2、会画一元二次不等式表示的平面区域一 课前预习1.二元一次不等式(1)定义:含有_个未知数,且未知数的次数是_的不等式.(2)解集:满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对_构成的集合称为二元一次不等式的解集.它的几何意义是:可以看成直角坐标系内的点构成的集合.2.二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式Ax+By+C0表示直线 某一侧所有点组成的平面区域,我们把直线画成 ,以表示区 域 边界。二元一次不等式Ax+By+C0表示直线 某一侧所有点组成的平面区域,我们把直线
2、画成 ,以表示区 域 边界。平面区域的确定依据直线Ax+By+C=0同一侧的所有点,把它们的坐标(x,y)代入Ax+By+C所得的符号都相同。方法在直线Ax+By+C=0的一侧取某个特殊点(x0,y0)作为测试点,由 的符号可以断定Ax+By+C0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域3.试试(1)若P(2,3)位于不等式Ax+By+C0表示的平面区域内,则2A+3B+C_0.(2)不等式3x+y-10表示的平面区域在直线3x+y-1=0的_的平面区域.(3)原点与点(-1,10)在直线x+y-1=0的_(填“同侧”或“两侧”).二 新课导学学习探究(1)平面区域的边界有时为实线,有时
3、为虚线,它们有什么区别? (2)画不等式所表示的平面区域时,其关键点是什么?典型例题类型一 二元一次不等式表示平面区域例1:画出下列不等式表示的平面区域.2x-y+10; 4x-3y0,yR. (2)yx+3规律总结类型二 已知平面区域写出二元一次不等式例2: 如图的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来为_.变式:将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来.规律总结类型三 含参数的二元一次不等式问题例3:已知点(1,-1)和(-1,3)在直线x-2y+a=0的同侧,求a的取值范围。 变式:已知点(3,1)和点(4,6)在直线 3x2y + m = 0 的两侧,求m的取值范围。 学习小结1
4、.二元一次不等式(1)定义:含有两个个未知数,且未知数的次数是1的不等式.(2)解集:满足二元一次不等式的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式的解集.它的几何意义是:可以看成直角坐标系内的点构成的集合.2.二元一次不等式表示的平面区域三 反馈训练1、不在 3x+ 2y 6 表示的平面区域内的一个点是 ( ) A(0,0)B(1,1)C(0,2)D(2,0)2、不等式表示的平面区域内的整点个数为( )A 13个 B 10个 C 14个 D 17个3、若点(1,3)和(4,2)在直线2xym0的两侧,求m的取值范围.4、画出不等式2+y-60表示的平面区域