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1、案例背景分析一、教学内容本节课的教学内容是北师大版数学教材三年级下册，第六单元统计与可能性的第一课时，内容是认识平均数的意义和求平均数。本节课属于“统计与概率”的范畴。二、学情分析在学习本课内容之前，学生经历过简单数据的统计过程，已经具有初步的收集、整理、分析数据的能力，会制作简单的统计图，能看懂简单的统计图表，并能根据统计图表解决一些简单的问题。这是学生第一次接触平均数，所以本单元解决平均数的问题主要是一些简单的统计问题，学好本节课的内容，会为学生今后继续学习较复杂的平均数问题打好基础。三、教材分析为了让学生认识平均数的特征，教材没有直接呈现概念引出平均数，而是在学生的认知冲突中引出平均数的
2、概念，其目的是让学生体会到学习平均数的必要性。将平均数的认识与问题解决结合起来，突出了平均数产生的意义与价值，将对平均数的理解与统计结合起来，充分利用统计图生动、直观的优势，促进学生对平均数意义的理解。四、教学目标，教学重、难点1、结合解决问题的过程，了解平均数的意义，体会学习平均数的必要性，掌握求简单平均数的方法。 2、能根据统计图表解决与平均数有关的实际问题，培养学生的分析能力和应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的统计意识。 3、在合作探究与交流中，体验运用所学的平均数知识解决问题的乐趣，培养学习数学的信心。教学重点：理解平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。教学难点：理解平均数的意
3、义。教学过程描述一、 创设情境，激发兴趣师：前两天，我们班的同学为参加学校的“小小奥运会”体育节活动，进行了一次踢毽比赛，我们一起来看。（录像播放学生比赛的场景，组织学生认真观看。）师：今天我想请同学们做小裁判，帮助我比一比他们哪队能获胜？大家愿意吗？生：愿意。（学生大声地喊，观看录像后，学生被比赛的热烈场景所感染，显得有些激动，情绪高涨地回答。）师：谢谢大家的热情帮助，我们一起来看他们的踢毽情况统计图。（教师分别出示男生队、女生队踢毽儿情况统计图，说明一个点子表示踢了一个。引导学生仔细观察，收集信息。）生1：男生队五人的成绩分别是：4、7、5、4、5生2：女生队四人的成绩分别是：7、3、5、
4、9师：请同学们认真地看一看、想一想他们哪队能获胜？（片刻地思考之后，许多同学兴奋地举起手，迫不及待地想要说出自己的想法。）生1：男生队获胜。生2：女生队获胜。（显然，学生的意见并不统一，许多孩子不服气地举起手，七嘴八舌地说着，男生队获胜，女生队获胜为了让学生充分体会学习平均数的必要性，特意制造认知冲突，这样自然诱发学生寻找解决问题方法的愿望，调动起学生学习研究的热情。）师：看来大家的意见并不统一，你是怎么知道的哪队能获胜？说出理由来。生1：我认为男生队获胜，4+7+5+4+5=25个，男生队一共踢了25个，7+3+5+9=24个，女生队一共踢了24个，男生队比女生队多，所以男生队获胜。生2：我
5、不同意你的想法，男生队有5人，女生队有4人，人数不同。生3：25比24就是多1个。生4：踢毽的总数是多1个，可是男生还多1个人呢？（组织学生交流，使学生初步体验到参赛人数不同，比总数是不公平的，诱发学生寻找解决问题方法的愿望。）师：在人数不相等的情况下，比总数的方法不太公平，现在，我们有没有比较公平的办法呢？生1：平均。生2：算算平均每人踢几个？生3：不对，应该是算一算男生队平均每人踢几个？女生队平均每人踢几个？师：是啊，在人数不等的情况下，要想公平地比较哪队获胜，我们就比每个队平均每人踢几个，这个方法能比较公平的比较出哪队获胜？有信心自己试一试吗？学生齐声回答：“有”。（经历了一番讨论交流，
6、学生信心大增，都想自己试一试。本环节的设计，通过男生队、女生队参赛人数不同，在比较哪队获胜时，引发出矛盾，让学生在认知冲突中，在解决哪队获胜的实际问题的需求中，体会学习平均数的必要性，产生学习平均数的迫切需求。）二、 探究交流，解决问题1、独立尝试师：把你的想法记录在练习纸第一个问题的地方。学生独立思考，完成的同学把自己的想法和周围的同学进行交流。（本环节的设计，我希望通过教师的充分放手，突出学生自主探究的学习活动，学生能利用自身丰富的“平均分”的体验，发现可以通过“移多补少”操作求出平均数和先求和再求平均数的方法。）2、交流汇报 生1：丁丁踢了7个，他最多，拿出2个给小华和阳阳，这样他们每人
7、就平均了，平均每人踢5个。再看女生队，也把多的拿出来给少的，移动一下，女生队平均每人踢6个。6个比5个多，女生队获胜。（利用教师准备的统计图，请生1边说边摆，在生1操作的过程中，组织全班同学认真观察生1的操作过程，帮助同学们理解利用统计图“移多补少”得到平均数的方法。统计图“移多补少”的方法，不仅丰富了学生解决问题的策略，而且还让学生初步了解了平均数的意义，直观理解平均数与一组数据的关系。）师：在总数不变的情况下，几个不同的数通过移多补少变得同样多，同样多的这个数就是原来这一组数据的平均数。生2：我能用计算的方法 男生队：4+7+5+4+5=25个 255=5个 女生队：7+3+5+9=24个
8、 244=6个 女生队获胜。师：谁能解释算式的意思？生3：男生队把每个人踢的个数加起来，他们一共踢了25个，再用25除以他们的人数，就是平均每人踢的个数。生4：女生队也是这样算的，把丽丽的、小芳的、元元的、旭旭的加起来，一共踢了24个，再除以她们的人数是4人，就得出了女生队平均每人踢6个。师：我们先算出每一队踢毽的总个数，然后用总个数除以每一队的总人数，就得出每一队平均每人踢毽的个数。（在学生讲解算式的意思之后，我参与到同学的讨论中，使学生初步体会到平均数的计算方法。）师：刚才，我们通过比平均数的办法，比较公平地比出女生队获胜，大家真是公正的小裁判。（问题得以解决，学生听到老师的表扬，都有些洋
9、洋得意，情绪兴奋。）3、理解意义师：我们计算得出女生队的平均数是6个，我想问问大家这个“6”表示什么？生：是女生队平均每人踢6个。师：是丽丽踢6个吗？是小芳踢6个，是元元踢6个，是旭旭踢6个？是谁踢6个？（随着教师一连串的问题，学生不断地摇头，连声说“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的匀给少的。师：说的太好了，是把多的匀给少的，这样得到女生队平均每人踢6个，这个6表示女生队踢毽的平均水平，是每个人都踢6个吗？（“不是”，学生异口同声地说。）师：男生队平均每人踢5个，这个“5”表示什么？生1：“5”表示男生队平均每人踢的个数。生2：是把多的匀给少的，得到了平均水平。师：对于男生队来讲
10、，他们一个人踢的个数可能是多少？生：可能比5个多，也可能比5个少，还可能正好是5个。师：这就是我们今天认识的新朋与，它叫平均数。（教师板书课题：平均数）（平均数求出来，我继续引导学生进行讨论，教师在此发挥好引导者的作用，启发学生思考，鼓励学生各抒己见，让学生认识到“平均数”不是一个实实在在的数，而是代表一组数的平均值（反映一组数据的总体水平）。）三、 联系实际，拓展应用1、出示一组同学的体重情况统计图 （课件出示条形统计图）（1）估计并计算平均每人的体重是多少千克？师：这是一组同学的体重情况统计图，请你认真观察，收集信息。生：丽丽的体重是23千克，兰兰的体重是22千克，丁丁的体重是26千克，强
11、强的体重是29千克。强强是最重的。师：请你认真观察，估计这4位同学的平均体重大约是多少？生1：大约是100千克。生2：大约是50千克。生3：大约是24千克。生4：应该是25千克。师：刚才，有同学估计大约是100千克。生5：这也太多了。生1：我知道了，刚才我估计的是总数。师：还有同学估计大约是50千克。生6：我认为这个50千克是不可能的，太多了。生7：这里最重的是强强，他要把他自己多出来的补给比他轻的同学，所以一定比29少，不可能是50。生8：如果平均体重是50，那50乘4等于200，我估计他们的总数也就100左右，不会是200。（生2发现自己有错，不好意思地低下头）师：（面对生2）你现在有什么
12、收获？你觉得这4位同学的平均体重一定怎么样？（耐心的等待。）生2：一定比强强的29千克少，也比兰兰的22千克多。生9：我同意，因为最多的补给少的就会变少，最少的也会变多。师：（面对生2）谢谢你，因为你的发言，我们才有了这样一个交流的机会，让我们对这个问题的认识更清楚了，我们大家都应该感谢你。（全班同学不约而同地热烈鼓掌，在这热情的掌声中，生2高兴地抬起头，在他灿烂的笑容中，让我看到一个小男孩的自尊心、自信心。）师：这一组数据的平均数一定在最大数和最小数之间。这4位同学的平均体重到底是多少呢？学生进行计算，订正算式，进一步强化算法。（学生在解决问题的过程中，可能会出现错误，教师要善待这些错误，因为体验错误对学生来讲同样可贵。走走弯路，也能欣赏路上的风景，对学生而言酸、甜、苦、辣都是收获。）（2）(课件出示第2个问题) 笑笑班同学的平均体重是33千克，因此淘气得出这样的结论：笑笑的体重一定是33千克。师：你同意淘气的想法吗？为什么？生1：淘气想的不对，因为笑笑班的平均体重是33千克，不是每个人都是33千克。生2：这个33千克是把多的补给少的得到的。师：笑笑的体重可能是多少？生3：可能比33千克轻，也可能比33千克重，还可能正好是33千克。
