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1、第七章 抽样推断一、本章复习脉络二、本章复习要点 1 抽样推断的意义：抽样推断是在抽样调查的基本上，运用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特性的一种记录分析措施。抽样推断是在根据随机原则从总体中抽取部分实际数据的基本上，运用数理记录措施，对总体某一现象的数量性作出具有一定可靠限度的估计判断。2 抽样推断的特点：它是由部分推算整体的一种研究措施；它是建立在随机抽样的基本上；它是运用概率估计措施；其误差可以事先计算并加以控制。3 全及总体（总体）：指所要结识的研究对象全体，它是由所研究范畴内具有某种共同性质的全体单位所构成的集合体。一般用N表达。4 样本总体：又称子样，它是从全及总
2、体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位构成的集合体。一般用n表达。作为推断对象的总体是拟定的，并且是唯一的。作为观测对象的样本不是拟定的，也不是唯一的，而是可变的。5参数：由总体各单位的标志值或标志属性决定的全及指标称为参数。常用的总体参数有 总体平均数、方差、原则差、以及总体成数等等。6 记录量：根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为记录量。与总体指标相相应而有样本平均数、方差、原则差、以及样本成数等。对一种总体，参数是拟定不变的，而记录量则随着样本不同而不同 。7 样本容量：一种样本所涉及的单位数。8 样本个数：又称样本也许数目，是指从一种总体中也许抽取的样本个数。一种总
3、体也许抽取多少样本，和样本容量以及抽样措施等因素有关。9 反复抽样：也称回置抽样，从总体N个单位中，用反复抽样的措施，随机柚取n个单位构成一种样本，则共可抽取 个样本。10不反复抽样：也称不回置抽样，从总体N个单位中，用不反复抽样的措施，抽取n个 单位样本，所有也许抽取的样本数目为N(N-1)(N-n+1)个，反复抽样的样本个数总是不小于不反复抽样的样本个数。11抽样误差的定义：抽样误差是指由于随机抽样的偶尔因素使样本各单位的构造局限性以代表总体各单位的构造，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。因此又称为随机误差，不涉及登记误差，也不涉及系统性误差12影响抽样误差大小的重要因素有：1。总体
4、各单位标志值的差别限度。2。样本的单位数。3。抽样措施。4。抽样调查的组织形式。13抽样平均误差：反映抽样误差一般水平的指标。一般用抽样平均数的原则差或抽样成数的原则差来作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。计算公式：运用总体资料计算：14抽样极限误差：是指抽样指标与总体指标之间误差可容许的最大范畴。它等于样本指15抽样估计的置信度：它表白抽样指标和总体指标的误差不超过一定范畴的概率有多大， 多种概率保证限度和抽样误差的概率度t是密切联系，并随t增大而增大。它是t的函数，用 F(t)表达。概率：指在随机事件进行大量实验中，某种文献浮现的也许性大小，它一般可以用某种事件浮现的频率来表达。抽样误差范畴
5、和估计置信度是密切不可分离的，并且抽样误差范畴小，则估计的置信度也愈小。16抽样估计：运用实际调查计算的样本指标值来估计相应的总体指标的数值。总体指标是表白总体数量特性的参数，也称为参数估计。17点估计：根据总体指标的构造形式设计样本指标（称记录量）作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。18区间估计：根据给定的概率保证限度的规定，运用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数也许存在的区间范畴，而不是直接给出总体参数的估计值。区间估计是进行记录估计的重要措施。区间估计的三个要素：估计值、抽样误差范畴和概率保证限度。抽样误差范畴决定估计的精确性，
6、而概率保证限度则决定估计的可靠性。至于区间估计措施视给定的条件可以根据已知的抽样误差求概率限度；范畴也可以根据已知的置信度规定，推算抽样误差的也许范畴。评价优良估计的原则：无偏性、一致性、有效性。19抽样组织设计基本原则：保证随机原则的实现。20简朴随机抽样（单纯随机抽样）：按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位作为样本，保证总体中每个单位的中选机会相等。它是最基本也是最简朴的抽样组织形式，它合用于均匀分布的总体。所抽单位数的计算公式：22等距抽样（机械抽样或系统抽样）：按某一标志对总体各单位进行排队，然后依一定顺序和间隔来抽取单位。作为排队的标志可以是无关标志，也可以是有关标志，但要注意
7、避免抽样间隔与现象自身的周期性节奏相重叠，引起系统误差的影响。它合用于均匀分布的总体，且抽样误差一般不不小于简朴随机抽样的误差。等距抽样的措施有半距中点取样和对称等 。均数的群间方差。 三、考题及题型1、 判断题：(1)抽样极限误差总是不小于抽样平均误差（） 2、 单选题：(1)反映抽样指标与总体指标之间抽样误差也许范畴的指标是（A）。 A抽样平均误差； B 抽样极限误差； C 抽样误差系数； D 概率度(2)概率保证限度体现了区间估计（A）。 A可靠性； B 精确性； C 精确性； D 明显性；3、 填空题：(1). 根据抽样方式的不同，抽样措施有（反复抽样）和（不反复抽样）两种。 4、 简
8、答题：(1). 抽样误差的大小受哪些因素的影响？答：抽样误差的大小受如下因素的影响：总体各单位标志值的变异限度；样本的单位数；抽样的措施，抽样调查组织形式。5、 计算题：(1). 某学校进行一次英语测验，为理解学生的考试状况，随机抽选部分学生进行调查，所得资 料如下： 考试成绩 60分下 60-70 70-80 80-90 90-100 学生人数 10 20 22 40 8 试以95 45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范畴。 (2). 某地区随机反复抽选100户农民，经调查有36户拥有彩色电视机，以懂得抽样户是总户数的千分之一，当把握限度为95 45%时，试估计该地区农民拥有彩色电视机的户数的范畴。 2640045600在95.45%概率保证限度下，该地区农户拥有彩色电视机的户数在2640045600之间
