《2013年数学训练3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年数学训练3.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年数学训练题3-1一、集合1、子集个数问题（结论）？2、若全集U=1,2,3,6，集合A=x|x2-mx+6=0，集合CUA=2,3，则实数m= 3、若全集U=R，集合A=x|35-2xx2，则CUA= （用区间表示）二、不等式1、不等式的解集是 （用区间表示）2、设|1-3x|2，求的值 3、若a与b为实数，满足-1a6且-2b0的解集是（2,1），求不等式bx2+3x+a0的解集（用区间表示）三、函数1、奇函数的图像必经过的点坐标是（ ） A. B. C. D.2、若函数f(x)=-2x+1，且|f(x)|3，则其定义域是 （用区间表示）3、下列各组函数表示非同一函数的是（ ） A
2、. B. C. D. 4、若f(x)是定义在R上的奇函数，则f(0)（ ） A.0 B.1 C.-1 D.可能存在也可能不存在，或者说值不确定5、下列关系式中不能表示单值函数的是（ ）A.y=2 B.y2=x C.y= D.y=2x+76、若下列表格表示函数f(x)，则下列四种说法： f(1)=4； 若f(a)=0，则a=2；f(4)=f(1)； ff(2)+f(1)=-1； x4321f(x)1-101其中正确的说法个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47、函数的单减区间是 四、函数应用1、 将进货单价40元的某商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量将减
3、少10个，为了获取最大的利润，则售价应定为 元2、 某旅店有客床100张，每床每天收费10元时可全部客满，若每床每天收费提高2元，便减少10张客床租出，为了减少投入多获利，每床每天收费应提高 元3、2013年夏季，某地的果农将收获荔枝30吨和香蕉13吨，现计划租用甲与乙两种货车共10辆将这批水果全部运往某地销售，设甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝和香蕉各2吨，解答下列问题：（1）求该果农安排甲与乙两种货车的方案数；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1500元，则该果农应选择哪种方案使得运输费最少？最少运输费是多少？2013年数学训练题3-24、函数
4、应用精讲精练P80加设该读物以每册5元的价格进行销售，且印数的80%能销售出去，为保证出版社的利润不低于7.4万元，则印数不能少于多少？5、 某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只打开进油管，不打开出油管，油罐内的油进至24吨（油罐内无储油）；后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的的油从24吨增至40吨；随后又关闭进油管，只打开出油管，直到将油罐的油放完。假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变，试写出这个过程中油罐内的储油量y（吨）与时间x（分钟）之间的函数关系。6、某电信公司提供了A与B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系图像。（ 图像略，特征如下
5、：图像特征：x轴：分钟；y轴：元；方案A：折线段，（0120，30），（170,50）；方案B：折线段，（0200，50），（250,70） ）解答下列各题：（1）写出A方案用户通话时间x分钟和通讯费用y元之间的函数关系；（2）写出B方案用户通话时间x分钟和通讯费用y元之间的函数关系；（3）当通讯费用为60元时，确定通话时间较长的方案7、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的销售量y（件）之间的关系如下表：X（元）152030Y（件）252010解答下列问题：（1）写出销售量y（件）与销售价x（元）之间的函数关系式；（2）求利润不低于225元时每件商品的定价8、 某旅行
6、社为吸引市民组团去某风景区旅游，特推出如下的收费标准：人数不超过25人时，人均旅游费为1000元；人数超过25人时，每增加1人，人均旅游费降低20元，但人均旅游费不得低于700元，解答下列问题：（1）设人数为x（人），人均旅游费为y（元），写出y=f(x)的函数关系式（2）某单位组织员工去该风景区旅游，共支付该旅行社27000元的旅游费，求该单位这次参加旅游的员工人数2013年数学训练题3-3五、三角函数1、若角=k180- 30（kZ），则所在的象限是（ ）A.一或三 B.二或四 C.一或二 D.三或四2、已知tan=2，求sincos 1的值3、若角的终边在直线y=2x上，则sin的值是（
7、 ）A. B. C. D. 4、角=-1，则的终边所在的象限是（ ） A.一 B.二 C.三 D.四5、若为第二象限角，则= 7、若是第四象限角，则点P（sin，tan）所在的象限是 第三象限8、若，则xcot+y=0的倾斜角= 9、已知角终边上的一点P（-3，m）（m为实数），且cos=，求sintan的值10、将-1680角写出+2k的形式（kZ，0,2)，并判断该角所在的象限；11、若，则等于（ ） A. B. C. D.12、下列关于函数y=sin2x图像的说法中不正确的是( ) A.图像过点A(0,0) B.图像关于原点对称 C.图像具有有界性，在-2,2之间波动 D.图像具有周期性
8、，周期为13、已知角终边上的一点P(-3t,4t)，求sin，cos，tan，cot的值14、若是第二象限角，其终边上有一点，且，则sin的值为（ ） A. B. C. D. 15、化简16、若cosx=，且x-,0，则角x等于（ ） A. B. C. D. 17、若cos- sin=，且tan0，则角所在的象限是（ ）A.一 B.二 C.三 D.四18、若点P(tan,cos)在第三象限，则角的终边所在的象限是（ ）A.一 B.二 C.三 D.四19、若角的终边经过点P（-m，4），且cos=，则实数m= 20、设角的终边落在直线x+y=0上，求的值21、若角的终边经过点P(-3,-2)，则
9、下列结论中正确的是（ ）A.cos+sin0 B.cos+tan0 C.cos-tan0 D.sin-cos02013年数学训练题3-4六、直线和圆1、设直线经过两点P(0,0)与Q(cos,sin)（），求该直线的斜率k和倾斜角2、直线xcos20+ ysin20- 3 = 0的倾斜角等于（ ）A.20 B.70 C.110 D.1603、求过点P(-2,1)，且在两条坐标轴上截距相等的直线的一般式方程 4、圆(x-3)2+y2=1关于点P（0,1）对称的圆的标准方程5、已知点A(2,1)，试在y轴上找一点B，使得过A与B两点的直线垂直于3x-y-6=0；6、设圆过点A(2,3)，圆心在直线
10、2x+y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的标准方程7、求点A(0,-1)关于直线3x-4y+6=0的对称点B的坐标 8、设过点A(2,-3)的直线的倾斜角的余弦值为，求该直线的方程 9、已知圆过点P(-1,1)，圆心在直线3x-y=0上，且与直线x-y-1=0相切，求该圆的标准方程10、已知ABC的三个顶点分别是A(0,1)、B(3,0)、C(5,2)，求ABC的面积 11、若直线的倾斜角为，且直线x-7=0的倾斜角为，则sin(+)= 12、过点引直线的垂线，（1）求垂线段长，（2）求垂足坐标13、直线的斜率和在y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D. 14、若动点P到定点
11、A(2,-1)的距离等于5，则动点P的轨迹方程是 15、若A为ABC的一个内角，且sinA=，则A= 16、一条直线的倾斜角的余弦值为，则该直线的斜率是？17、若直线的倾斜角满足cos=，且直线经过两点A(3,2)与B(a,-1)，则实数a= 18、已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0垂直相交于点A(1,c)，求实数a，b，c的值19、若直线经过点P（1,2），且被两条平行直线4x+3y+1=0与4x+3y+6=0所截得的线段长为，则该直线的一般式方程为A.x+7y-15=0或7x-y-5=0 B.x+7y-15=0C.x+7y-15=0或x-7y-5=0 D.7x-y-5=020、设两条直线l与2x+11y+6=0关于点P(0,1)对称，求直线l的一般式方程21、求过两条直线x-y=0与x+2=0的交点，且平行于过两点P1(2,0)与P2(1,1)的直线的一般式方程；
