《初中数学知识点总结范文（2篇）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学知识点总结范文（2篇）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学知识点总结范文1次函数抛物线顶点式顶点式：y=a（_-h）2+k（a=0，k为常数，_=h）顶点坐标：（-b/2a,（4ac-b2）/4a）顶点坐标_顶点坐标-解释在二次函数的图像上顶点式：y=a（_-h）2;+k抛物线的顶点P（h，k）顶点坐标：对于二次函数y=a_2;+b_+c其顶点坐标为（-b/2a，（4ac-b2;）/4a）02二次函数口诀速记二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线
2、，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。【注】基础抛物线03二次函数顶点坐标公式推导一般式：y=a_2+b_+c（a，b，c为常数，a=0）顶点式：y=a（_-h）2+k【抛物线的顶点P（h，k）】对于二次函数y=a_2+b_+c其顶点坐
3、标为（-b/2a,（4ac-b2）/4a）推导：y=a_2+b_+cy=a（_2+b_/a+c/a）y=a（_2+b_/a+b2/4a2+c/a-b2/4a2）y=a（_+b/2a）2+c-b2/4ay=a（_+b/2a）2+（4ac-b2）/4a对称轴_=-b/2a顶点坐标（-b/2a,（4ac-b2）/4a）04相似三角形相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小（1）理解相似形的概念;（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定
4、平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。相似三角形的概念以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。考点：相似三角形的判定和性质及其应用熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。三角形的重心知道重心的定义并初步应用.向量的有关概念向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算掌握实数与向量相乘、向量的线性运算05有理数的分类、大小比较和运算（1）按有理数的定义：正整数、0、负整数统称为整数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。整数：正整数：1，2，3，.;零：0;负整数：-1，-
5、2，.;分数：正分数：0.15，.;负分数：-0.15，.;（2）按有理数的性质分类：正有理数：正整数：1，2，3，.;正分数：0.15，.;零：0;负有理数：负整数：-1，-2，.;负分数：-0.15，.;注意：（1）无限循环小数可以写成分数形式，所以是有理数。（2）所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，所有整数组成整数集合，所有有理数组成有理数集合。（3）正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。有理数的大小比较：1.正数0负数;2.两个负数比较：右边的点表示的数比左边的点表示的数大。绝对值大的反而小。有理数的运算1.有理数的加法：加法一般步骤：确定符号：同号取相同的符号。异号取绝
6、对值大的加数的符号。确定绝对值：同号将绝对值相加。异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便：符号相同的数先相加-同号结合法互为相反数的先相加-相反数结合法分母相同的数先相加-同分母结合法正数与正数，小数与小数相加-同形结合法2.有理数的减法：减法法则：减去一个数，等
7、于加上这个数的相反数。加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。3.代数和：有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。4.有理数的乘法：乘法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。2、绝对值：求积。任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。多个有理数相乘的运算：几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负;乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律;5.有理数的除法：除法步骤：1、确定符号：同号正，异号负。2、绝对值：相除。除以一个不等于0的
8、数等于乘上这个数的倒数。0除以任何一个不等于0的数都得0。06二次根式的应用知识点总结二次根式的应用主要体现在两个方面：利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。常见用法：（2）联系生活实际设计一些方案探究题。误区提醒：（1）不能通过观察，归纳、猜想寻找出共同的规律，并运用这种规律解决问题;（2）不会应用数学的知识解决实际生活中的问题。07角平分线的性质及判定性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。08三角形的稳定性我
9、们在学习三角形的知识中，老师经常会提到的一句话就是：三角形具有稳定性。稳定性证明：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。第三条边不可伸缩或弯折，两端点距离固定，这两条边的夹角固定;这两条边是任取的，三角形三个角都固定，进而将三角形固定，三角形有稳定性。任取n边形（n4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接两端点距离不固定，这两边夹角不固定，n边形（n4）每个角都不固定，所以n边形（n4）没有稳定性。如果不看上面的证明过程，我们就没有办法清晰的理解三角形稳定性的所有定理。09全等图形与三角形1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。2.全等图形的性质：全等多边
10、形的对应边、对应角分别相等。3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等;（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。10相反数只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。0的相反数是0。a的相反数-aa与b互为相反数：a+b=0a-b的相反数是：-a+b或b-aa+b的相反数是：-a-b求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.在数轴上，表示相反数的两个点
11、位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。11绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为a2.一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，a=a;一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，a=-a;0的绝对值等于0。当a=0时，a=0。3.互为相反数的两个数的绝对值相等。12倒数乘积是1的两个数叫作互为倒数。a的倒数是a分之1（a=0）a与b互为倒数ab=1正数的倒数还是正数，负数的倒数还是负数，0没有倒数。13乘方求几个相同因数的积的运算叫做乘方aaa=an底数、指数、幂14轴对称轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线
12、对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分;（2）对应线段相等，对应角相等;（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。4.对称轴是到线段两
13、端距离相等的点的集合。轴对称作用：可以通过对称轴的一边从而画出另一边。可以通过画对称轴得出的两个图形全等。扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。轴对称的应用关于平面直角坐标系的_,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线_对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。相反的，如果有两点关于直线Y对称，那么点A的横坐标为相反数，纵坐标不变。关于二次函数图像的对称轴公式（也叫做轴对称公式）设二次函数的解析式是y=a_2+b_+c则二次函数的对称轴为直线_=-b/2a,顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为（4ac-b2）/4a在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对
14、称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线;矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。初中数学知识点总结范文（二）初中数学知识点总结归纳有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差
