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1、五下数1 因数和倍数的定义 2和6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数 18的因数有1、18、2、9、3、62 一个数的因数个数是有限的，一个数的倍数有无数个任何数都有最小的因数1，最大的因数本身，最小的倍数也是本身3 2、3和5倍数的特征2的倍数的数特征是个位是0、2、4、6、8，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数5的倍数的数特征是个位是0或53的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数4 只有1和本身两个因数的数叫做质数（或素数）5 除了1和本身外还有其它因数的数叫做合数6 1既不是质数，也不是合数7 100个，它们是：2 3 5 711 13
2、 17 1931 23 37 2941 43 47 5961 53 67 7971 73 97 89 83补充知识：19的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是3的倍数2既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是034和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数48和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数5如果a和b都是c的倍数，那么ab和ab一定也是c的倍数6如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数7. 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 奇数奇数=
3、奇数 奇数奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数五年级下册数学复习资料 第二单元：因数与倍数1、 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、 2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，81286、个位上是0，2，4，6，8的数都是
4、2的倍数。7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。8、奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数偶数偶数 奇数奇数奇数 奇数偶数偶数相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。9、个位上是0或5的数，是5的倍数。10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。11、3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。12、2， 3的倍数的特征：个
5、位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。13、2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、9718、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么
6、这个质数就是这个数的质因数。19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=22 ，6=23，8=222。 第三单元：长方形和正方形1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可
7、以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。6、长方体公式： 棱长和（长宽高）4 底面积（占地面积）长宽 侧面积（左面、右面）宽高 前（后）面积长高表面积（长宽长高宽高）2没盖的表面积长宽（长高宽高）27、正方体公式： 棱长和棱长12棱长棱长和12表面积棱长棱长6（任意一个面积6）没盖的表面积棱长棱长58、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）长宽高底面积高字母公式：v=abh v=sh11、正方体的体积（容积）棱长棱长棱长底面积棱长字母公式：v=a a a =a v=
8、sh12、a 读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a a a）13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3 ，m3。14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。16、体积和容积单位之间的进率：1立方米1000立方分米1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米1000000立方厘米1立方分米1升 1立方厘米1毫升 1升1000毫升字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1
9、 cm317、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2、一些物体一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。4、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。5、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。aba/b （b0）6、分子比分母小的分
10、数叫真分数。真分数小于1。7、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。8、像 ， ，这样的分数叫做带分数。带分数由整数和真分数两部分组成。9、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。10、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。11、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。 12
11、、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。13、求最大公因数的方法：（1）列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。12的因数有：1、2、3、4、6、12。18的因数有：1、2、3、6、9、18。12和18的公因数有：1、2、3、6。12和18的最大公因数是6（2）分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。 如：12=223 18=233 12和18的最大公因数是23=6。（3）短除法： 如： 14、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。15、
12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。16、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。17、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。18、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。19、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。20、约分的方法： 1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到是最简分数为止。 （2）分子分母同时除以它们的最大公因数。21、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫
13、做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。22、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。23、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。24、求最小公倍数的方法： （1）列举法： （2）分解质因数法： （3）短除法：25、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。26、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。27、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最小公倍数。28、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。29、通分的方法：通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。30、分数大小的比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。31、分数和小数的互化：分数化小数：用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。小数化分数：把小数先化成以10、100、1000为分母的分数，如 0.7=7/10，如果不是最简分数必须化成最简分数。32、一个最简分数，它的分母中只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2和5以外的
