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1、初二年级第一学期期中考试数学试卷(满分100分,时间100分钟)一、选择题(每题2分,共16分,把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.)13的平方根是 ( )A B9 C D2和数轴上的点一一对应的是 ( )A整数 B无理数 C实数 D有理数3如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是中心对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个4已知等腰三角形的一个外角等于100,则它的顶角是 ( )A80 B20 C80或20 D不能确定5把图(1)中的矩形纸片沿虚线对折一次得图(2),再把对角两点重合折叠得图 (3),沿折痕中点与重合顶点的连线剪开如图(4),得到三个图形,这三个图形分别是(
2、 ) (1) (2) (3) (4) A都是等腰梯形 B都是等边三角形 C两个直角三角形 ,一个等腰三角形 D两个直角三角形,一个等腰梯形6如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABADDC,B60,DEAB,梯形ABCD的周长是20cm,则DE等于 ( )第8题图3号袋4号袋2号袋1号袋ABCDEA3cm B4cmC5cm D6cm第6题图 第7题图7如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射),则该球最后将落入的球袋是 ( )A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋8如图,正方形ABCD的边长为3,E在BC上
3、,且BE2,P在BD上,则PEPC的最小值为 ( ) A2 B C D二、填空题(每空2分,共26分,不需写出解答过程,请把答案直接填在题中横线上.)9 ;立方根是5的数是 ;10若2m1没有平方根,则m 的取值范围是 11长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是 (保留两个有效数字).12写出一个大于3而小于4的无理数 13如图,把ABC绕点C顺时针旋转35,得到ABC, AB交AC于点D,若ADC90,则A度数为 ABABCDABCDFE(第13题)(第14题)(第17题)(第18题)14在平行四边形ABCD中, B110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则EF的值为_15三
4、角形的三边长分别为5,12,13,那它的面积为 16等腰三角形的周长是24,其中一边长是10,则腰长是 17如图,在ABC中,ABAC32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点(1)若C700,则BEC ;(2)若BC21cm,则BCE的周长是 cm 18如图,ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则FC的长为 19如图,梯形ABCD中,ABDC,ABDC第19题图ADCBCD90,且DC2AB,分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3
5、之间的关系是 三、解答题 (解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)20(本题满分8分)解方程:(1)25x29; (2)(x3)38.21(本题满分6分)已知x2的算术平方根是2,2xy7的立方根是3,求x2y2的平方根22(本题满分6分)如图所示,(1)作出ABC关于直线m的对称图形ABC;(2)作出ABC关于点O对称的图形ABC.23(本题满分7分)ABCD的对角线相交于点O,点E、F在BD上,且BEDF,四边形AECF是平行四边形吗?为什么FADCBE24(本题满分7分)如图,梯形ABCD中,ADBC,AB DC AD,BDCD. 求C的度数 25(本题满分8分)如图,ABC
6、中,ABAC,两条角平分线BD、CE相交于点O(1)OB与OC相等吗?请说明你的理由;(2)若连接AO,并延长AO交BC边于F点你有哪些发现?请写出两条,并就其中的一条发现写出你的发现过程26(本题满分8分)梯形ABCD中,ADBC,AB4cm,AD6cm,BC12cm,B30,现点P从B点出发,沿BAAD向点D运动,点Q从点C出发,沿CB向点B运动,P、Q的运动速度均为1cm/s,两点中有一点到达目的地时,另一点也停止运动(1)请用含有t的代数式表示SPBQ;(2)在整个运动过程中,是否存在某一时刻,使A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形,若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由 AC
7、DB27(本题满分8分) 阅读下面材料,解决问题:(1)如图(1),等边ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5.由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处,此时ACP_.这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数为 (2)请你利用第题的思想方法,解答下面问题:已知如图,ABC中,CAB90,ABAC,E、F为BC上的点且EAF45,图(1)求证:EF2BE2FC2 图(2) 20092010年度第一学期初二数学期中试卷答案及评分标准一、选择题(每题3分,共24分)1、D 2、C 3、B
8、4、C 5、C 6、B 7、B 8、B二、填空题(每空2分,共24分)9、2 ;125 10、m 11、6.7106 12、如等 13、55 14、7015、30 16、10或7 17、80 18、7 19、S1S2S3三、解答题:20.(1)解:x2 x2分x4分(2)x31分 x323分 x14分21、解:x24, 2xy7272分 x6,y84分 x2y2的平方根是106分22、略23、解:四边形AECF是平行四边形1分证明:连结AC交BD于点O平行四边形ABCDAOCO,BODO3分BEDFBOBEDODFEOFO6分四边形AECF是平行四边形7分24、解:梯形ABCD中 ,ADBCA
9、DBDBCABADABDADBABDDBC2分ABDCCABC2DBC4分BDCDCDBC902DBCDBC90DBC306分C607分25、(1)解:OBOC1分 证明:ABACABCACB2分BD、CE、是角平分线DBCABC,ECBACBDBCECBOBOC4分(2)发现:AF平分BAC,AFBC,BFCF,(写出一条得1分)证明:略(2分)26、解:(1)过P作PHBC于H,t秒后,BPtcm,因为B30,所以,PHt ,BQ12t,1分所以,SPBQt(12t) (0t4)3分SPBQ12t (4t10)5分(2)能;当P点运动t秒后,在线段AD上时,A、B、Q、P能构成一个平行四边形,此时,APBQ且APBQ,可得t412t,解得,t8,所以,运动8s后,A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形8分27. 第 1 页 共 6 页