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1、人教版初中数学八年级下册第十九章一次函数检测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A B C D3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）ABCD4. 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0b0 Dk0，b05. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b
2、的大小关系是（）Aab Ba=b Cab D以上都不对第6题图 第8题图 第10题图6. 函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx27. 若直线y=2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A4b8B4b0 Cb4或b8 D4b88. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A2小时 B2.2小时 C2.25小时 D2.4小时9. 某水电站的蓄水池有2个进水口，
3、1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判断：0点到3点只进水不出水；3点到4点，不进水只出水；4点到6点不进水不出水则上述判断中一定正确的是（）A B C D10. 甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时甲、乙两台机器各自加工的零件个数y（个）与加工时间x（时）之间的函数图象分别为折线OAAB与折线OCCD如图所示这批零件的总个数是（ ）A200 B2
4、40 C260 D280二、填空题（每小题4分，共24分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围是 12. 点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y2 0（填“”或“”）13. 某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客又一次乘出租车的车费为42元，则这位乘客乘车的里程为 km第12题图 第14题图 14. 如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2xax+5的解集为 15. 一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y=平行，则该一次函数的表达式为 16. 若直线y=3x+k与两坐标轴
5、围成的三角形的面积是24，则k= 三、解答题（17-19每题8分，20每题10分，21题12分，共46分）17. 已知函数y=（2m+1）x+m3，（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围18. 已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=1（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=时，函数y的值；（3）当y1时，自变量x取值范围19. 某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计
6、算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由20. 在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图）按一定方向运动图是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）
7、之间的函数图象，图是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分（1）s与t之间的函数关系式是：；（2）与图相对应的P点的运动路径是：；P点出发秒首次到达点B；（3）写出当3s8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象21. 如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标22. 将等腰直角ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点
8、A的坐标为（2，1）（1）求ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标23. 有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器，初始时，两容器同时开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的所有水管两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，解答下列问题：（1）甲容器的进水管每分钟进水 升，出水管每分钟出水 升（2）求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式（3）求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间参考答案：一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标
9、系中，将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】一次函数图象与几何变换【分析】先由“上加下减”的平移规律求出正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位后的解析式，再根据一次函数图象与系数的关系即可求解【解答】解：将正比例函数y=kx（k0）的图象向上平移一个单位得到y=kx+1（k0），k0，b=10，图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选D【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象与系数的关系，正确得出函数平移后的解析式是解题的关键2. 已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随
10、x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A B C D【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据正比例函数的性质得到k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交【解答】解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交故选D3. 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】圆不能表示y是x的函数图象【解答】解：函数，就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，
11、x是自变量因而：圆不能表示y是x的函数图象，是因为：对x在某一部分的取值，y的对应值不唯一，不符合函数的定义故选C4. 直线y=kx+b不经过第三象限，则k、b应满足（）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0b0 Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据图象不过第三象限，确定图象所在象限：图象经过第一、二、四象限图象经过第二，四象限，然后再分情况讨论，分别确定k，b的值【解答】解：直线y=kx+b不经过第三象限，y=kx+b的图象经过第一、二、四象限或第二，四象限，直线必经过二、四象限，k0当图象过一、二四象限，直线与y轴正半轴相交时：b0当图象过原点时：b=0，b0，故选D5
12、. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）Aab Ba=b Cab D以上都不对【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数的增减性，k=30，y随x的增大而增大解答【解答】解：k=30，y随x的增大而增大，12，ab故选：C【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便第6题图 第8题图 第10题图6. 函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小
13、，所以当x2时，函数值大于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2故选：C7. 若直线y=2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A4b8B4b0Cb4或b8D4b8【考点】两条直线相交或平行问题【分析】首先把y=2x4和y=4x+b，组成方程组，求解，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围【解答】解：，解得：，交点在第三象限，0，0，解得：b4，b8，4b8故选：A8. “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A
