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1、导数的应用检测题一、选择题1已知二次函数yax2(a21)x在x1处的导数值为1，则该函数的最大值是()A. B. C. D.2曲线yx3的切线中斜率等于1的直线()A不存在 B存在，有且仅有一条 C存在，有且恰有两条 D存在，但条数不确定3若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy30 Bx4y50 C4xy30 Dx4y304已知函数yf(x)(xR)上任一点(x0，f(x0)处的切线斜率k(x02)(x01)2，则该函数的单调减区间为()A1，) B(，2 C(，1)和(1,2) D2，)5函数f(x)x33x23x的单调区间为()A(，) B(，1) C(0
2、，) D(1，)6若对于任意x，有f(x)4x3，f(1)1，则此函数为()Af(x)x4 Bf(x)x42 Cf(x)x41 Df(x)x427已知抛物线y2x2bxc在点(2，1)处与直线yx3相切，则bc的值为()A20 B9 C2 D28已知f(x1)2x2x，则f(x)等于()A4x3 B4x1C4x5 D4x39已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是_14若函数f(x)的单调增区间为(0，)，则实数a的取值范围是_15曲线yx32在点处的切线的倾斜
3、角为_16函数f(x)x3x在(a,10a2)上有最大值，则实数a的取值范围是_三、解答题17已知曲线y上两点P(2，1)、Q(1，)求：(1)曲线在点P处，点Q处的切线斜率；(2)曲线在点P、Q处的切线方程18已知f(x)ax36ax2b，x1,2的最大值为3，最小值为29，求a、b的值19已知函数f(x)x3(a1)x2bx(a，b为常数)在x1和x4处取得极值(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x2,2时，yf(x)的图象在直线5x2yc0的下方，求c的取值范围20已知函数f(x)，g(x)alnx，aR.若曲线yf(x)与曲线yg(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程21已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点，其中m、nR，m0.(1)求m与n的关系表达式(2)求f(x)的单调区间22若t为大于2的常数，求函数f(x)x33x在区间2，t上的最值
