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1、列一元一次方程解应用题教学设计 -和、差、倍、分问题【教学目标】知识与技能：1. 弄清楚题目中各数量之间的关系，找出等量关系。 2. 能根据题意设未知数，列出相应的方程，解决生活中的实际问题。过程与方法：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。情感、态度与价值观：通过用一元一次方程解决生活中的实际问题，让学生感受到数学和我们的生活息息相关，从而增强学生使用数学的意识和对数学的兴趣。【教学重、难点】重点：将实际问题转化为数学问题，建立一元一次方程模型。难点：分析题目中已知量与未知量间的联系，找出等量关系列出一元一次方程。【教学设计】一、 情境引入
2、：著名数学家、哲学家、物理学家、解析几何创始人笛卡尔认为：首先，把宇宙的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题都转化为代数问题；最后，把所有的代数问题都转化为解方程。师：我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.二、例题讲解（出示ppt课件） 例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析：1、本题中的已知量和未知
3、量各是什么？2、本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.3、如果设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.如何列出方程？解：设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子。依题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号，得 4x+48-3x=60 .移项，合并同类项，得 x = 12 .凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.1提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些?2学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解归纳小结：师生共同总结应用一元一次方程解决实际问题的基本步骤是：设未知数列方程找出等量关系检验解的合理性解方程实际问题注意：1
4、.分析应用题得到两个相等关系式时，一个相等关系式用来“设”，另一个用来“列”。2. 注意检验解的合理性三、提升巩固 某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？分析：1、审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款，要求全价票、半价票的张数。2、找出问题中涉及等量关系：全价票数+半价票数=总票数.全价票款+半价票款=总票款.解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，列一元一次方程， 得x20+(1200-x)10=20000去括号，得20x+12000-
5、10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即：x=800.半价票为：1200-800=400（张）答：全价票售出800张，半价票售出400张.（得出方程，解方程）由学生合作完成，师生共同订正。四、随堂练习：课本P99练习学生活动：学生分析题意，尝试解决，把握如何从问题中寻找相等关系式列出方程教师活动：教师引导，巡视，对不同解法进行点评与表扬五、回顾反思1本节课学习了哪些内容？2列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？3在运用上述方法和步骤时应注意什么？六、作业课本P105习题34A组第1题补充：某工厂今年5月份产值是638.4万元，比去年同期增长了14，求这个工厂去年5月份的产值是多少?
