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1、八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（） A1个B2个C3个D4个2将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 （）A1cm，2 cm，3 cmB2 cm，3 cm，5 cmC5cm，6 cm，10 cmD25cm，12 cm，11 cm3六边形的内角和是（）A180B360C540D7204如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（） ABCD5若，两点关于轴对称，则的值是（）A2B-2C6D-66下列运算正确的是（） ABCD7下列从左到右的变形中，是分解因式的是（） ABCD8随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产
2、企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（） ABCD二、填空题9如图，ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积 .10如图所示，中，AD平分，垂足为E，则BE的长为 11纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米10-9米，已知某植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.12已知x+ =5，那么x2+ = 13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：若，
3、则 14已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于 三、解答题15先化简，再求值：(3xy)2+(3x+y)（3xy) ,其中x=1，y=-2.16如图，已知A，B，C，D四点在同一直线上，AMCN，BM=DN，MN，求证：AC=BD17解下列分式方程：（1）（2）18如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使和关于x轴对称；（2）写出点的坐标 ；（3）求的面积19分解因式：（1）（2）20如图所示，E、F分别是的边AB、BC上一点，连接EF并延长交AC的延长线于点D，求的度数21如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CECD求证：DBDE22某商
4、家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 23如图1，点E、F分别是等边边、上的动点（端点除外），点E从顶点A向顶点B运动，点F从顶点B向顶点C运动，点E、F同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点G（1）求证：；（2）当点E、F分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说
5、明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图2，若点E、F在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个图形有两条对称轴，是轴对称图形；第二个图形有8条对称轴，是轴对称图形；第三个图形有5条对称轴，是轴对称图形；第四个图形，没有对称轴， 不是轴对称图形.故一共有3个轴对称图形故答案为：C.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可
6、【解答】A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3=5，不能构成三角形；C、5+610，能构成三角形；D、11+1225，不能构成三角形故选C【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以3【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：六边形的内角和是：；故答案为：D【分析】利用多边形的内角和公式求解即可。4【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A， 即 ， 是公共边， ， （角边角），A不符合题意；B， ， ， 是公共边， （角角边），B不符合题意；C， ， ， 是公共边， （边角边）C不符合题意；
7、添加DB=CB后不能判定两个三角形全等，D符合题意；故答案为：D【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。5【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：，两点关于轴对称，即，故答案为：D【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：，再将a、b的值代入计算即可。6【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A. 和 不是同类项，不可以合并，选项不符合题意； B. ，选项符合题意；C. ，选项不符合题意；D. ，选项不符合题意故答案为：B【分析】利用合并同类项、同底数幂、积的乘方和同
8、底数幂的除法逐项判断即可。7【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：A. 不是分解因式，故A不符合题意； B. ，故B不符合题意；C. 是分解因式，故C符合题意；D. 不是分解因式，故D不符合题意，故答案为：C【分析】 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解 。根据分解因式的定义对每个选项一一判断即可。8【答案】B【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设更新技术前每天生产x万份，则更新技术后每天生产(x+10)万份，根据题意得： ，故答案为：B【分析】本题主要根据“ 现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同
9、”列方程。应用的公式是：工作时间=工作总量工作效率。9【答案】6【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【解答】解：AD是BC上的中线，ABC的面积是24，SABD=SACD= SABC=12，BE是ABD中AD边上的中线，SABE=SBED= SABD=6，故答案为：6.【分析】由题意可得SABD=SACD=SABC=12，SABE=SBED=SABD，据此求解.10【答案】4【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：AD平分BAC，DAE=DACC=90，DEAB，AED=ACD=90，又AD=AD，ADEADC，AE=AC，AB=12，AC
10、=8，BE=ABAE=ABAC=128=4故答案为：4【分析】先证明ADEADC，可得AE=AC，再利用线段的和差及等量代换可得BE=ABAE=ABAC=128=4。11【答案】4.5105【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】本题考查科学记数法的表示形式， 45000nm=4.5105 m.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12【答案】23【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：x+ =5，x2+ =（x+ ）22=252=23故答案为：23【分析】根据互为倒数的两数的乘积为1，利用乘方的意义： =5可以变形为，利用完全平方公式展开再移项合并同类项即可得出答案。
11、13【答案】【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解为故答案为：【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。14【答案】14或16【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14.故周长为16或14.故答案为：16或14.【分析】分两种情况讨论，当4是底边，当6是底边，利用等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答即可.15【答案】解： .当 时，原式= 【知识点】完全平方公式及运用【解析】【分析】先依据完全平方公
12、式、平方差公式进行计算，然后，再合并同类项，最后，将x=1，y=-2代入计算即可.16【答案】证明：AMCN，MAB=NCD，在MAB和NCD中，MABNCD（AAS），AB=CD，AB-BC=CD-BC，即AC=BD【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明MABNCD，可得Ab=CD，再利用线段的和差及等量代换可得AC=BD。17【答案】（1）解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）解：变形得：去分母得：，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【知识点】解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1
13、并检验即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1并检验即可。 18【答案】（1）解：点关于x轴对称点的坐标，点关于x轴对称点的坐标，点关于x轴对称点的坐标，依次连接，和，如图所示：即为所求，（2）（-1，-4）（3）解：由图可得：【知识点】点的坐标；作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】解：（2）由题意得：点关于x轴对称点的坐标，故答案为：【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（3）利用割补法求出三角形的面积即可。19【答案】（1）解：（2）解：【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）利用完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因式-2a，再利用完全平方公式因式分解即可。20【答案】解：，BEF=180-B-EFB=40，BEF=D+A，D=BEF-A=10【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【解析】【分析】先利用三角形的内角和求出BEF的度数，再利用三角形外角的性质可得D=BEF-A=10。21【答案】证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABCACB60DBC30（等腰三角形三线合一）又CECD，CDECED又BCDCDE+CED，CD
