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1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在下午四点半钟的时候,时针和分针所夹的角度是( )A30度B45度C60度D75度2若x=3是方程x+a=4的解,则a的值是()A7B1C1D73下列语句中错误的是()A单项式a的系数与次数都是1Bxy是二次单项式C的系数是D数字0
2、也是单项式4下列四个数中,属于负数的是( )AB0CD5下列各数中,为负数的是( )A4B0CD6下列式子中,是单项式的是( )ABCD7-3的相反数的倒数是ABCD8以下关于1的说法:1的相反数与1的绝对值都是1;1的倒数是1;1减去一个数,等于这个数的相反数;1除以任何有理数仍得1其中说法正确的有( )个A1B2C3D49下列方程为一元一次方程的是()Ax+2y3By+30Cx22x0D+y010天安门广场位于北京的正中心,南北长880米,东西宽500米,总面积44万平方米,是目前世界上最大的城市广场,将44万用科学记数法表示为( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18
3、分)11已知方程(a1)x2|a|20是关于x的一元一次方程,则a的值是_12在长方形中 ,点从点出发沿折线方向运动,当点与点重合时停止运动,运动的速度是每秒1个单位,运动时间为秒,若的面积为12时,则的值是_秒13现定义新运算“”,对任意有理数、,规定,例如: ,则计算_14我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为_;15在数轴上,到8这个点的距离是11的点所表示的数是_16单项式的次数是_.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17(8分)定义新运算,如计算的值18(8分)已知数轴上有两点,分别表示的数为和
4、,且,点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动设运动时间为秒()(1)_,_;(2)运动开始前,两点之间的距离为_;(3)它们按上述方式运动,两点经过多少秒会相遇?相遇点所表示的数是什么?(4)当为多少秒时,两点之间的距离为2?请直接写出结果19(8分)解下列方程:(1); (2)20(8分) (1) 计算:(1)2019+()(30) (2)解方程:121(8分)根据要求画图或作答.如图所示,己知点是网格纸上的三个格点,(1)画线段(2)画射线,过点画的平行线;(3)过点画直线的垂线,垂足为点,则点到的距离是线段的长度.22(10分)计算(1)3(
5、8)+(5)+6;(2)12020+2423(10分)计算:(1)()()(2)3()()24(12分)如图,已知为直线上一点,与互补,、分别是、的平分线,.(1)与相等吗?请说明理由;(2)求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】4点半时,时针指向4和5中间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,由此可得结果.【详解】钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,下午四点半钟分针与时针的夹角是1.530=45,故选B.【点睛】熟练掌握钟面角的知识是解题的关键.2、A【解析】解:x=3是方程x+a=4的解,-3+a=4,移项得:a=4+3,a=
6、7,故选A3、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式【详解】A、单项式a的系数是1,次数是1,故此选项错误,符合题意;B、xy是二次单项式,正确,不合题意;C、系数是,正确,不合题意;D、数字0也是单项式,正确,不合题意;故选:A【点睛】本题考查单项式,解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.4、A【解析】根据负的概念即可判断【详解】解:根据负数的定义-1是负数,是正数,是正数.故选:A.【点睛】本题主要考查了大于0的数是正数,小于0的数是负数,本题熟记负数的概念是解题的关键5、D【分
7、析】由负数的定义,即可得到答案【详解】解:,是负数;故选:D【点睛】本题考查了负数的定义,解题的关键是熟记负数的定义6、B【分析】根据单项式的概念判断即可【详解】解:A、存在和的形式,不是单项式;B、-xyz是单项式;C、分母含有字母,不是单项式;D、p-q存在差的形式,不是单项式;故选:B【点睛】本题考查的是单项式的概念,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式7、D【解析】先求出-3的相反数是3,再去求3的倒数【详解】-3的相反数是3,则3的倒数是故选D【点睛】本题考查了倒数,相反数的定义正确理解定义是解题的关键8、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】
8、解:1的相反数与1的绝对值都是1,正确;1没有倒数,故此项不正确;1减去一个数,等于这个数的相反数,正确;1除以任何非零有理数仍得1,故此项错误;综上正确的有故选:B【点睛】本题主要考查有理数1的特殊性质,同时也考查了相反数,绝对值,倒数,关于1的除法规律,解题的关键是准确理解相关的定义9、B【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】解:只含有一个未知数,且未知数的高次数是1,等号两面都是整式,这样的方程叫做一元一次方程,A. x+2y3,两个未知数; B. y+30,符合; C. x22x0,指数是2; D. +y0,不是整式方程.故选:B【点睛】考核知识点:一元一次方程.理解定义是
9、关键.10、A【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可【详解】解:将44万用科学记数法表示应为,故选:A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、2【分析】根据一元一次方程的定义可知2|a|2且a22【详解】:(a2)x2|a|32是关于x的一元一次方程,2|a|2且a22解得:a2,故答案是:2【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是2,一次项系数不是2,这是这类题目考查的重点12、4或18【分析】分为点P在AB上和点P在C
10、D上运动时两种种情况讨论,列出方程求解即可【详解】设点运动时间为,当点P在AB上时,AP=t,SADP=ADAP,6t=12,解得:t=4,当点P在CD上运动时,DP=22-t,SADP=ADDP,6(22-t)=12,解得:t=18,故答案为4或18.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,三角形的面积.注意分类讨论思想的应用13、-1【分析】由题意根据的含义以及有理数的混合运算的运算方法,即可求出3(-5)的值【详解】解:3(-5)=3(-5)+3-(-5)=-15+3+5=-1故答案为:-1【点睛】本题主要考查定义新运算,以及有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算
11、乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算14、【解析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】720000=故答案为:.【点睛】此题考查科学记数法,解题关键在于掌握其表示形式.15、3或-1【分析】两点之间的长度即为距离,数轴上与8相距11的点有两个点【详解】8+11=3,811=1故答案为: 3或-1【点睛】本题考查距离的计算,关键在于理解距离的含义16、1【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解【详解】解:由单项式次数的定义可知,单项式的次数是1故答案为
12、1【点睛】本题考查了单项式的次数,熟知单项式中所有字母的指数和是单项式的次数是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、【分析】根据定义的新运算的运算法则先表示出的值,然后利用去括号,合并同类项的法则进行化简即可【详解】解:, 【点睛】本题主要考查定义新运算及整式的化简,掌握定义的新运算的运算法则和去括号,合并同类项的法则是解题的关键18、(1)15;5(5)3(3)4秒,相遇点所表示的数是1(4)t为秒或秒【分析】(1)利用绝对值的非负性,可求出a,b值;(5)由点A,B表示的数可求出线段AB的长;(3)当运动时间为t秒时,点A表示的数为3t15,点B表示的数为5t5,由A,
13、B两点相遇,可得出关于t的一元一次方程,解之即可得出结论;(4)根据线段AB5,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论【详解】(1)|a15|b5|0,a150,b50,a15,b5故答案为:15;5(5)AB15(5)3故答案为:3(3)当运动时间为t秒时,点A表示的数为3t15,点B表示的数为5t5,依题意,得:3t155t5,解得:t43t151答:A,B两点经过4秒会相遇,相遇点所表示的数是1(4)依题意,得:|3t15(5t5)|5,即35t5或5t35,解得:t或t答:当t为秒或秒时,A,B两点之间的距离为5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性,解题的关键是:(1)利用绝对值的非负性,求出a,b值;(5)由点A,B表示的数,求出AB的长;(3)由点A,B重合,找出关于t的一元一次方程;(4)由AB5,找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程19、(1);(2)【分析】(1)按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤求解即可;(2)按照去分母、去括号、移项、